镇江市2013届九年级适应性训练数学试题(二)及答案

12013年九年级适应性训练数学试卷(二)一、填空题：（每小题2分，共24分）1．12的相反数是.2．函数12xy中，自变量x的取值范围是.3．我们知道，1纳米=10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为米.4．已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m=.5.如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数为°.(第4题图)(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为.7．如图，用一张长方形纸条折成一个图形，如果∠2=60°，那么∠1=°.8.若分式方程1xx+xm1=2无解，则m=.9．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题.n=1n=2n=3在第n个图中，共有白块瓷砖。（用含n的代数式表示）.10.在平面直角坐标系中，以点P（3，4）为圆心，r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r的值或范围是.11．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是.x012y1m52（(第11题图）12．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（2013，2）的是点．（第12题图）二、选择题（每小题3分，共15分）13．下列运算正确的是--------------------------------------------（）Ａ．3362aaaＢ．325aaaＣ．632aaaＤ．224416ababba14．若∠A的余角为60°，则sinA等于-----------------------------（）Ａ．12Ｂ．22Ｃ．32Ｄ．115．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍，则它的侧面展开图的圆心角等于---------------------------------------------------------（）Ａ．120Ｂ．135Ｃ．150Ｄ．18016．已知点A是双曲线3yx在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是-----------------------------（）Ａ．1yx（x0）Ｂ．3yx（x0）Ｃ．9yx（x0）Ｄ．33yx（x0）17．已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示，有下列结论：yxO12（第16题）oyxCBA3①240bac；②0abc；③80ac；④930abc．其中，正确结论的个数是-----------------------------（）A.1B.2C.3D.4三、解答题（共计81分）18．计算（每题4分，共8分）（第17题图）（1）计算：2013201(1)()4cos602；（2）化简：11()aaaa.19．（每题5分，共10分）（1）解方程：(1)解方程：1x－2＋1＝x＋12x－4；（2）解不等式组：102(2)3xxx.20．（本题6分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF，．（1）求证：BOEDOF△≌△；（2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．（第20题图）21．（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出△ABC向上平移3个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点B旋转到B2所经过的路线长度.4（第21题图）22．（本题6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频数分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频数分布表代号教学方式最喜欢的频数频率1老师讲，学生听200.102老师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频数分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）四种方式中哪种教学方式喜欢的人最少？请你给老师的教学提一条有价值的建议.23．(本题5分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和5绿灯的概率均为12，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到绿灯的慨率是多少?请用画树状图的方法加以说明．24.(本题6分)如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：1.412，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）25．(本题6分)如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若CD=4,tan∠CDA=12,求BE的长.（第25题）26．（本题8分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）.27．（本题10分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．FEDCBA45°37°（（第24题图）6（1）若图1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．28．（本题10分）如图，二次函数2yaxc与x轴交于A、B两点,且AB=4，与y轴交于点C(0,2)，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G.（1）求二次函数2yaxc关系式和直线AC的函数关系式；（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形，EGQPOyxCBAABCDE图1ABCD图2（第27题）7请直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由.（第28题）82013年九年级适应性训练数学答案一、填空题（每题２分，共２４分）1.12；2.1x；3.53.510；4.3；5.70°；6.（6，2）；7.120°；8.1；9.n2+n；10.45r且；11.5；12.B二、选择题（每题３分，共１５分）13.B14.A15.D16.C17.D三、解答题18.（1）原式=-1-4+20.5．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分=-2.5．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）原式=211aaaa．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分=1a．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分19．（1）解：2+2x－4=x+1．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分x=3．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分经检验：当x=3时，210x，．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以x=3是原方程的解．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分（2）解：14xx．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴该不等式的解集为1≤x＜4．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分20．（1）略．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（2）EF⊥AC略．．．．．．．．．．．．．．．．．3分21．（1）略．．．．．．．．．２分（2）画图．．．．．．．．４分52．．．．．６分22、（1）频率0.50频数50．．．．．．2分（2）略．．．．．．．4分（3）答:代号1（老师讲，学生听）；建议：略。．．．．．．．６分923.画树状图3分P（一次绿色）=385分24．辅助线-------------1分解出约5.4km．．．．．．．．．．．6分25．（１）相切；．．．．．3分（２）6．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分26.解：根据题意，商场每天的销售毛利润Z=（60－40－x）（20＋3x）=－3x2＋40x+400．．．．．3分∴当b402x===62a33时，函数Z取得最大值。∵x为正整数，且22766633，．．．．．6分∴当x=7时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为－3·72＋40·7+400=533。．．．．．7分答：商场要想每天获得最大销售利润，每件降价7元，每天最大销售毛利润为533元。．．．．8分27.（1）⊿ADE∽⊿BEC--------------------------------3分（2）①略------------5分②不一定；反例略------------7分（3）AE=BE（或者推理出∠C=60°时，BE=2AE，不写扣1分）------------10分28.解：（1）212;22yxyx--------------------------------2分（2）21022tstt当时，--------------------------------3分21242tstt当时，--------------------------------4分（3）(0,-2);(0,222);(0,222);(0,0)--------------------------------6分（4）不变。-------------------------------7分EG=2理由略------------------------------10分10