静力学04.

第四章大倾角稳性主要讨论静稳性曲线的计算原理和方法,静稳性,动稳性,稳性衡准,稳性校核,几何要素对稳性的影响等问题.§4-1概述考虑静力作用,忽略横,纵倾的耦合作用,当G不变，LWLW00BB0lGZMR复原力臂或静稳性臂GMGMGZsin对于小倾角初稳性假设:1)等体积倾斜轴线过正浮水线面的漂心;2)浮心移动曲线是一圆弧,圆心为初稳心M,半径为初稳心半径BM),,(KGfl对于大倾角,上述假设不适用,初稳性公式亦不适用gbllEBRBGZ00bl～为B0沿水平横向移动的距离，由排水体积形状决定，故称形状稳性臂gl～由重心位置决定，故称重量稳性臂sin0GBlg当重量,重心一定时)(fl静稳性曲线§4-2船舶静稳性曲线的变排水量法一、基本原理gbllEBRBGZ00假定重心在S处，如图LWLW00sin)(cos0KSTclSQOOOEls所求静稳性臂为sin)(sinKSKGlSGllss求ls：210vv对N-N轴取矩oFoBvoAvoEM021210021vvoFoBvoAvMoEl令：oFMoBvoAvMvvv0'2121则：vMMl0'cossin)(0cKBToooFoF]cossin)[(00'cKBTM故求的关键是求和lvM二、和的计算vM如图小三角形面积为：dadA221dxdadAdxdvLLLL22/2/2/2/121那么：同理：dxdadvvLL202/2/01121dxdbvLL202/2/221所以：dxdbavvvLL2/2/02221)(21小三角形对N-N轴的面积静矩为：daadAdm)cos(31)cos(3231dxdadxdmdMLLLL)cos(3132/2/2/2/11dxdaMLL)cos(31302/2/1同理：dxdbMLL)cos(31302/2/2所以：dxdbaMMMLL)cos()(313302/2/21dxbaILL)(31332/2/令：则：dIM)cos(0如此即可由，vMlsl三、稳性横截曲线计算4～5根水线下的及，绘成左图，再以▽为横坐标，为纵坐标绘制稳性横截曲线，由它可求得任意排水量下的静稳性曲线。slslsin)(KSKGlls该法特点：由不同下的稳性横截曲线M,sl下的i)(fls)(fl四、具体计算步骤1、绘乞氏横剖面2、选择计算水线、旋转点、假定重心及横倾角间隔3、量取入水和出水宽度a和b4、计算和5、计算和，绘制稳性横截曲线6、绘制静稳性曲线vMsl§4-3船舶静稳性曲线的等排水量计算法一、基本公式LWLW00BB0sinsin)(cos0000GBKBzyEBRBGZlBB可见，如能求得的位置即可求得lB),(BBzy考虑船舶横倾了角后，再横倾一小角度d，水线为坐标变化为dddLWLWsincosddddBBdzBBdy由于d很小，dMBBBBBdd圆弧而IMB所以dMBdzdMBdyddsincos这样横倾角后的浮心坐标为000sincosKBdMBzdMByBB可见，如能求得不同水线的I，即可求得从而求得l，问题归结为等体积倾斜水线的确定),(BBzy二、等体积倾斜水线的确定1、第一法：船舶水上和水下体积相近，假定各倾斜水线都过正浮水线面和中纵剖面的交线，计算dxdbavvLL2/2/02221)(21dxbaALLW2/2/)(由于为小量，因而实际水线和假定水线相差不远，为小量，可认为实际水线面面积不变，故有WAvv2121vv0，实际水线在假定水线之下，反之，实际水线在假定水线之。2、第二法：很大，很大不能用第一法计算21vv假定过，计算及的至的距离由于很小，及也较小可用前述公式算出后，求得。再过作的假定水线，并认为，算出的，及，找到及，依此类推，其中1100LWLW11LW11LW21vv0F0F1F121vv1111LW1F22LW21122LW21vv2222LW2FdxdbavvLL2/2/02221)(21三、等排水量法的优缺点§4-4上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响计入要求：结构强度及其水密性符合规范的要求，且当其封闭时，有通向机舱及其它工作处所和上一层甲板的内部出入口。一、上层建筑的影响上层建筑入水部分的面积为A，则2/2/llAdxv2/2/llmdxM计入上层建筑之后MMMvsssssMlsin)(cos0KSTcllsssin)(KSKGlls二、自由液面的影响LWLW00cdab1ggvdwMH1液体的倾斜力矩：原复原力矩为lMR现复原力矩为)()(llMlMlMHHR其中：vdwl1d不能用出稳性的公式计算,而应直接计算某些规范只计算时的，时取，内按线性变化选取，如此工作量减少，而对计算精度影响不大。规范规定：1）液体取50％；2）液体95%或5%时，不计影响；3）时可不予计算03030l03030ll030~0lmin3001.0M§4-5静稳性曲线的特征一、静稳性曲线的特征1）原点处的斜率上式对求导得sinsin)(cos00GBKBzylBBcoscoscossinsincos00GBKBzddzyddyddlBBBBsincosMBddzMBddyBBcoscoscossinsincos0022GBKBzMByMBddlBB→0时，00MBMB0KBzB0sin1cos00000GMKGKBMBddl静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳心高；2）稳定平衡与不稳定平衡3）甲板边缘入水角4）最大静稳性臂及其对应的横倾角5）稳性消失角及稳距6）静稳性曲线下的面积等于倾斜力矩所作的功00dMdMTRH二、典型的静稳性曲线§4-6动稳性一、基本概念前面已讨论了船舶的静稳性。实际上船舶常受到突然作用的外力矩，而以一定的角速度迅速倾斜。如图，弹簧悬挂重物左边：弹簧拉伸d右边：弹簧拉伸2dFPET船舶受静力和动力作用的情况与上述情况类似当船舶受动力作用时：1），，船舶在MH作用下加速倾斜；2）时，，但船舶具有动能，在惯性作用下继续倾斜；1~0RHMM1RHMM3），，船舶在MR作用下减速倾斜；4），角速度为零，船舶停止倾斜，但，船舶开始复原。d~1RHMMdRHMM复原过程与倾斜过程类似。这样，船舶往复运动，由于阻尼作用最终将平衡于处。动横倾角～船舶在动力作用下的最大横倾角可见在动力作用下，故讨论大倾角稳性，需研究动稳性问题MH和MR在间所作的功分别为它们为相应曲线所围面积oEDC和oABC,两者相等，则D点对应动横倾角，由于oADC为共有，当时，D点对应动倾角1d1d~000dMTdMTRRHHABDoEASSd综上所述，静、动稳性的特点可概括如下：静力作用下，倾斜角速度近似为零，时，达到平衡，所以静稳性是由复原力矩来表达的；动力作用下，倾斜角速度较大，时，停止倾斜，所以动稳性是由复原力矩所作的功来表达的RHMMRHTT二、动稳性曲线复原力矩所作的功dRRlldlddMT0000ldld～动稳性臂或随倾角变化的曲线，为静稳性曲线的积分曲线。两者关系：1）原点处，，；2）时，，的反曲点；3），，4）RTdl动稳性曲线～0l0dlmaxmaxlldlv0lmaxddlloACSCAoABSDB三、静稳性和动稳性曲线的应用1）动横倾角的确定ffFzMffMl作水平线AD使,作垂线CD使，即得在处垂直量取得N点，连接oN，则oN与曲线角点对应fMoABCDoABSSd03.57fM2）阵风作用下船舶所能承受的最大风倾力矩Mfmax(lfmax)在静稳性曲线上，作水平线FK使,K落在曲线的下降段则，K对应在动稳性曲线上，过o点作曲线的切线，切点为K’，处切线的纵坐标为Mfmax，K’对应GHKoFGSSmaxd03.57maxfMoFmaxd3）风浪联合作用下，船舶所能承受的最大风倾力矩Mfmax(lfmax)当船舶受到风浪作用，横摇至最大摆幅时，受到倾斜一方的阵风作用，此时，船舶最危险。根据船舶的对称性，将静、动稳性曲线向反方向延长。0在静稳性曲线上，在横轴反向上截取，作水平线BE，使，作垂线DE，使，则D点对应。作水平线FL，L在曲线的下降段上，并使，则L对应在动稳性曲线上，在横轴反向上找到处的点A’，由A’点向正向取57.30作垂线与过A’点的水平线交于B’，取，连接N’A’与曲线交于D’点，则D点对应。过A’点作曲线的切线，它与垂线交于F’点，则切点L’对应，而需要注意：风倾力矩是随倾角变化的，我国规范取定值，偏于安全；动稳性曲线臂静稳性曲线应用方便，但只是对外力矩不变时是如此。0oGfMGBCDEABCSSHKLAFHSSqfMMGFmaxdmaxd0fMNBdmaxdqfMMFBmax四、进水角和进水角曲线水线到达最先进水的非水密开口的倾斜角度为进水角.随排水体积的变化曲线称为进水角曲线.EE进水角对稳性的影响§4-7船舶在各种装载情况下的稳性校核计算动稳性一、稳性衡准数是对船舶稳性的重要基本要求之一。1fqMMK1fqllK或表示风压倾斜力矩小于使船舶倾覆所必需的最小倾覆力矩时，船舶不致倾覆，故认为有足够的稳性。稳性校核计算：1、的计算利用静稳性曲线或动稳性曲线，应考虑上层建筑、自由液面及进水角的影响。《规范》规定对有舭龙骨的圆舭形船舶，0按下式计算)(qqlM)(216.05.873210度TKGCCC其中：时，取1.45，时取0.917C1与波长、波高及周期有关，船舶自摇周期等于波浪周期时，摇摆最严重，故，而秒，C1取0.19根据风浪情况,将航区分为三类航区C2主要与舭龙骨尺寸有关C3与B/T有关，舭龙骨和B/T愈大，阻尼愈大，0愈小45.1TKG917.0TKG)(~1TfC)(458.0022秒GMKGBT20T2、风压倾斜力矩的计算)(fflMzpAMff001.0受风面积单位计算风压受风面积形心至水面的距离二、初稳心高和静稳性曲线《规范》规定，船舶在各种装载情况下，经过自由液面修正后的初稳心高和静稳性曲线应满足以下要求：1）GM≮0.15米；2）Ⅰ类航区：lmax≮0.20米Ⅱ，Ⅲ类航区：L≥40米，lmax≮0.20米L＝20米，lmax≮0.15米L＝20～40米，lmax≮内插值如，则3）≮3004）≮500maxEmaxllEmaxv上述要求限定了静稳性曲线的面积和形状。稳性衡准的基本思想：稳性曲线只表示船舶本身所具有的