高中数学期末综合复习练习卷5新课标人教版必修2(A)

必修2期末综合复习练习卷一、选择题：下列每小题都给出A,B,C,D四个答案，请将唯一正确的答案的代号填写在下面的表格里（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112选项1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（A）两两相交的三条直线，且有三个不同的交点（B）三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交（C）三个点（D）两条直线2.异面直线是指（A）空间中两条不相交的直线（B）平面内的一条直线与平面外的一条直线（C）分别位于两个不同平面内的两条直线（D）不同在任何一个平面内的两条直线3.点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的(A).内心(B).外心(C).垂心(D).重心4.在下列关于直线ml,于平面,的命题中真命题是（A）若l且，则l（B）若l且//，则l（C）若l且，则//l（D）若m且ml//，则//l5.在空间坐标中，点B是)3,2,1(A在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则OB等于(A).14(B).13(C).32(D).116.已知点A(1，2)、B（3，1），线段AB的垂直平分线的方程是(A).524yx(B).524yx(C).52yx(D).52yx7.已知点(a,2)（a0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于(A).2(B).22(C).12(D).1+28.直线323yx和直线2)32(yx的位置关系是(A).相交但不垂直(B).垂直(C).平行(D).重合9.直线1y与直线33xy的夹角为(A).30(B).60(C).90(D).4510.与圆0352:22xyxC同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为(A).3)1(22yx(B).6)1(22yx(C).9)1(22yx(D).18)1(22yx11.若直线01243yx与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是(A).03422yxyx(B).03422yxyx(C).043422yxyx(D).083422yxyx12．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFEFABEF,2/3,//与面ABCD的距离为2，则多面体的体积是(Ａ)2/9(Ｂ)5(Ｃ)6(Ｄ)15/2三、解答题：（本大题共5小题，13、14、15、16题每题10分，17题12分）13、(10分)某一简单几何体的三视图如下图所示：请你根据其三视图画出此几何体的草图.主视图：左视图：俯视图：几何体的实物图14．(10分)如图，三棱锥ABCP中，PB底面ABC，90BCA，CABCPB，E为PC的中点，（1）指出图中有哪几个平面。.（2）指出图中有哪四对互相垂直的平面.ABCEPDECBAF15、(10分)已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为9，求这个棱锥的高及体积.16、(10分)已知定点)5,2(A，动点B在直线032yx上运动，当线段AB最短时，求B的坐标.17、（12分）直线l经过点)5,5(P，且和圆C：2522yx相交，截得弦长为54，求l的方程.二、填空题：请将正确答案直接填写在空格里（本大题共4小题，每小题5分，共20分）18．圆0222xyx和圆0422yyx的位置关系是的_____.19．cba,,是三直线，是平面，若babcac,,,，且_________（填上一个条件即可），则有c.20．以点(1，2)为圆心，与直线03534yx相切的圆的方程是________________.21．球与其内接正方体的体积比是_____________.22.(15分)如图，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，ADPA，NM,分别是PCAB,的中点.ASCBO（1）求证：//MN平面PAD.（2）求证：平面MND平面PCD.23.(15分)已知P是直线0843yx上的动点，PBPA,是圆012222yxyx的切线，BA,是切点，C是圆心.（1）求四边形PACB面积的最小值.（2）当四边形PACB面积最小时，求切线PBPA,的方程.答案一、选择题：下列每小题都给出A,B,C,D四个答案，请将唯一正确的答案的代号填写在下面的表格里（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112EDNCBMAP选项BDACCBCBADAD1.直线32yx和直线22yx的位置关系是(A).相交但不垂直(B).垂直(C).平行(D).重合2.异面直线是指（A）空间中两条不相交的直线（B）平面内的一条直线与平面外的一条直线（C）分别位于两个不同平面内的两条直线（D）不同在任何一个平面内的两条直线3.在空间内，可以确定一个平面的条件是（A）两两相交的三条直线，且有三个不同的交点（B）三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交（C）三个点（D）两条直线4.直线33xy的倾斜角为(A).30(B).45(C).60(D).905.在空间坐标中，点B是)3,2,1(A在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则OB的长等于(A).14(B).32(C).13(D).116.已知点A(1，2)、B（3，1），线段AB的垂直平分线的方程是(A).524yx(B).524yx(C).52yx(D).52yx7.已知点(a,2)（a0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于(A).2(B).22(C).12(D).1+28.点P在平面ABC上的射影为O，且PA=PB=PC，那么O是ABC的(A).垂心(B).外心(C).内心(D).重心9.在下列关于直线ml,与平面,的命题中真命题是（A）若l且//，则l（B）若l且，则l（C）若l且，则//l（D）若m且ml//，则//l10.与圆0352:22xyxC同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为(A).3)1(22yx(B).6)1(22yx(C).9)1(22yx(D).18)1(22yx11.若直线01243yx与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是(A).03422yxyx(B).03422yxyx(C).043422yxyx(D).083422yxyx12．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFEFABEF,2/3,//与面ABCDBADFEC的距离为2，则多面体的体积是(Ａ).2/9(Ｂ).5(Ｃ).6(Ｄ).15/2二、解答题：（写出必要的解题过程）（本大题共5小题，13、14、15、16题每题10分，17题12分）13、(10分)某一简单几何体的实物图如下图所示：请你根据其实物图画出此几何体的三视图.几何体的实物图主视图：BADCEFGHK左视图：俯视图：14．(10分)如图，三棱锥ABCP中，PB底面ABC，90BCA，CABCPB，E为PC的中点，（1）指出图中有哪几个平面。.（2）指出图中有哪四对互相垂直的平面.（1）图中有平面ABC，平面PAB，平面PBC，平面PCA，平面ABE（2）图中有四对互相垂直的平面平面PAB平面ABC平面PBC平面ABC平面PBC平面PCA平面ABE平面PCA15、(10分)已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为9，求这个棱锥的高及体积.解：如图：ABCS为正三棱锥ABCEPASCOS在平面ABC上的射影为ABC的中心。3,9,2ABcSCABC1,3,233SOCOCD43331SOSVABCABCS16、(10分)已知定点)5,2(A，动点B在直线032yx上运动，当线段AB最短时，求B的坐标.解：如图。易知当AB的连线与已知直线垂直时，AB的长度最短。直线032yx的斜率2kAB的斜率21ABkAB的斜率的方程为：082),2(215yxxy514513032082xyyxyxB的坐标为)513,514(17、（12分）直线l经过点)5,5(P，且和圆C：2522yx相交，截得弦长为54，求l的方程.解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为)5(5xky圆C：2522yx的圆心为（0，0）半径5r，圆心到直线l的距离2155kkd在AOCRt中，222OAACd，25)52(1)55(222kk02522kk，2k或21kl的方程为052yx或052yx18．圆0222xyx和圆0422yyx的位置关系是的相交.YXYX19．cba,,是三直线，是平面，若babcac,,,，且Aba（填上一个条件即可），则有c.20．以点(1，2)为圆心，与直线03534yx相切的圆的方程是25)2()1(22yx.21．球与其内接正方体的体积比是2:3.二、解答题：（写出必要的解题过程）（本大题共2小题，每题15分，17题12分）22.(15分)如图，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，ADPA，NM,分别是PCAB,的中点.（1）求证：//MN平面PAD.（2）求证：平面MND平面PCD.提示：（1）证：AMNE为平行四边形（2）证：ENAEPDAE,PDCAEAEMN//，PDCMN平面MND平面PCD23.(15分)已知P是直线0843yx上的动点，PBPA,是圆012222yxyx的切线，BA,是切点，C是圆心.（1）求四边形PACB面积的最小值.（2）当四边形PACB面积最小时，求切线PBPA,的方程.略解：22minS)5/7,5/4(PPBPA,的方程略。EDNCBMAP642-2-4-6y-55BkAP