高等几何试卷1

毕节学院课程考试试卷纸毕节学院《高等几何》课程试卷第1页共4页毕节学院课程试卷~学年度第学期《高等几何》学院级专业班姓名学号得分主考教师：试卷类型：（卷）阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的题号前；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。题号一二三四总分复核人得分阅卷人一、填空题：（每空3分，共30分）1、共线三点A、B、C齐次坐标分别是（1，1，1，）、（0，31，1）、（1，0，0），则（ABC）=；2、若（),4321PPPP=4，则（),3421PPPP=；（),4231PPPP=；（),4132PPPP=；3、设(AB,CD)=21，则点偶调和分割点偶；4、过点（1，－i，2）的实直线的齐次方程为：；5、无穷远线的方程为：；6、两个射影点列成透视的充要条件是；7、直线04321xxx上的无穷远点的齐次坐标为：。二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”，每小题3分，共15分）1、两个三角形的面积之比为仿射不变量。（）2、三角形的外心是仿射不变量。（）3、垂直概念是仿射几何（指最大）的讨论对象。（）4、在射影平面上，任意两条相异直线必定相交，而且将射影平面划分为四个不同的部分。（）得分评卷人得分评卷人毕节学院课程考试试卷纸毕节学院《高等几何》课程试卷第2页共4页5、设，分别表示两个一维基本形BA与BA的坐标的参数，则变换式06342是一个一维射影变换。（）二、作图题：（15分）已知A，B，C三点，求作点D，使1,2ABDC。（要求：写出作法并予以证明）三、解答证明题：（共40分）1、直线AB与CD交于M,AC与BD交于N,MN分别交AD,BC于K,H,直线BK交AC于L,求证:LH,CK,AM交于一点.（10分）得分评卷人得分评卷人ABMCDKNLH毕节学院课程考试试卷纸毕节学院《高等几何》课程试卷第3页共4页2、已知A(1,2,-1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1).（10分）（1）证明DCBA,,,共线（2）将DC,的坐标表示为BA的形式（3）求交比（AB,CD）3、求射影变换1122233xxxxxxx的不变点和不变直线。（10分）毕节学院课程考试试卷纸毕节学院《高等几何》课程试卷第4页共4页4、下面所说的图形、性质或者几何量各是哪种几何（最大的）讨论对象（射影几何、仿射几何、欧氏几何）（10分）1、梯形2、三角形的三中线共点3、完全四点形4、正方形5、调和点列6、菱形7、平行8、垂心9、平行四边形的对角线互相平分10、共点线或共线点