七年级上册数学有理数习题

第1页共10页七年级数学上册-有理数（一）一、选择题1.如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数()A.1个B.2个C.3个D.5个3.已知a、b表示两个非零的有理数，则|𝑎|𝑎+|𝑏|𝑏的值不可能是（）A.2B.-2C.1D.04.在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是（）A.3B.-3C.6D.-65.a、b为任何非零有理数，则𝑎|𝑎|+𝑏|𝑏|+𝑎𝑏|𝑎𝑏|的可能取值是（）A.-3或1B.3或1或-1C.1或3D.-1或36.化简-|-（+5）|，结果正确的是（）A.5B.-5C.15D.-157.已知a，b互为相反数，且a≠0，则（）A.𝑏𝑎＞0B.𝑏𝑎=0C.𝑏𝑎=1D.𝑏𝑎=-18.关于-（-a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（-a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.若关于x的方程|2x-3|-m=0只有一个解，则m的值是()A.正数B.负数C.零D.不存在10.有理数abc＜0，则|𝑎|𝑎+|𝑏|𝑏+|𝑐|𝑐的值是（）A.1B.3C.0D.1或-3第2页共10页11.下列关于数0的说法错误的是()A.0的相反数是0B.0没有倒数C.0不能做除数D.0除以任何数仍得012.下列说法正确的是()A.-|a|一定是负数B.互为相反数的两个数的符号必相反C.0.5与2是互为相反数D.任何一个有理数都有相反数13.下列说法正确的是()A.相反数等于本身的是±1、0B.绝对值等于本身的数是0C.倒数等于本身的数是±1D.0除以任何数都得014.现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.大于2个15.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是()A.+a和-a一定不相等B.-a一定是负数C.-a2-1一定是负数D.|a+100|一定是正数16.5的相反数是（）A.15B.5C.-15D.-517.a-b的相反数是（）A.a+bB.-（a+b）C.b-aD.-a-b18.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A.a+b+c＞0B.|a+b|＜cC.|a-c|=|a|+cD.|b-c|＞|c-a|19.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A.-5＜x＜5B.x＜5C.x＜-5或x＞5D.x＞520.已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（）A.𝑎𝑏=-1B.|a|=-bC.ab=-a2D.a+b=021.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零第3页共10页22.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a-b＞0②ab＜0③1𝑎＞1𝑏④a2＞b2．A.1B.2C.3D.423.和自身的倒数相等的有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.不存在24.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.ab＞0B.𝑎𝑏＞0C.a＜bD.a＞0＞b25.如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-|a|中，负数的个数有（）A.1B.2C.3D.426.在数轴上表示到-1的点的距离等于1的点表示的数是（）A.0B.1或-1C.0或-2D.-127.如果|a|=-a，则下列式子一定成立的是()A.a＞0B.a＜0C.a＞0或a=0D.a＜0或a=028.不等于0的两个数互为相反数，则它们()A.积为-1B.积为1C.商为-1D.商为129.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）A.100B.99C.99或100D.100或10130.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-（+7）与+（-7）B.+（-12）与-（+0.5）C.+（-0.01）与-（-1100）D.-114与4531.若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（）A.7B.-7和7C.3D.以上都不对32.如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是()A.a＞OB.a≥OC.a≤OD.a＜O33.倒数等于它本身的数有()A.1个B.2个C.3个D.无数个第4页共10页34.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有()个．A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或200235.下列各对数中，互为倒数的是()A.5和-15B.2和-2C.-1和-1D.0.01和1036.从数轴上看，0是()A.最小的整数B.最大的负数C.最小的有理数D.最小的非负数37.若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是()A.a≤3B.a＜3C.a≥3D.a＞338.有下列的表述：①12与-0.5互为相反数；②1+12与1-12互为相反数；③-|+5|与+|-5|互为相反数；④0没有相反数；⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个39.在数轴上表示-15和13两点的中点所表示的数是()A.-115B.115C.215D.41540.如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是()A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对41.绝对值小于5的所有整数的和为（）A.0B.-8C.10D.2042.已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A.-2B.-2或-10C.-10D.以上都不是43.若a为有理数，则下列各式正确的是()A.a2≥0B.|a|＞0C.-a2＜0D.a＞-a44.若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是()A.|x|B.x2C.x2+1D.|x+1|45.在下列有理数中，一定是正数的是()A.a2B.a2+1C.(a+1)2D.|a+b|46.已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且𝑥=𝑎|𝑎|+𝑏|𝑏|+𝑐|𝑐|+𝑎𝑏|𝑎𝑏|+𝑎𝑐|𝑎𝑐|+𝑏𝑐|𝑏𝑐|，则ax3+bx2+cx+1的值为()A.0B.1C.2D.-1第5页共10页47.如果m表示有理数，那么|m|+m的值()A.可能是负数B.不可能是负数C.必定是正数D.可能是负数也可能是正数48.已知|x|=4，|y|=5，且xy＜0，则x+y的值等于（）A.9或-9B.9或-1C.1或-1D.-9或-149.若m＜0，则m和它的相反数的差的绝对值等于（）A.0B.mC.-2mD.2m50.下列几种说法中，正确的是()A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-351.下列说法：①最小的自然数是1；②最小的整数是0；③一个数的绝对值必大于这个数的相反数；④-3小于−23；⑤没有最小的负数；⑥有理数可以分为正数和负数．其中正确的是()A.2个B.3个C.4个D.5个52.下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是()A.①②B.①③C.①②③D.②③④53.下列说法正确的是()A.平方是它本身的数只有0B.立方是它本身的数只有±1C.绝对值是它本身的数是正数D.倒数是它本身的数是±154.下列说法中错误的是()A.若a=b，则|a|=|b|B.有理数a的倒数是1𝑎C.所有的有理数的绝对值部是非负数D.若a2=b2，则|a|=|b|55.下列关于0的叙述正确的有()①0的相反数是0；②0的绝对值是0；③0的倒数是0；④0是最小的整数；⑤0是正数．A.①②⑤B.①②④C.①②③D.①②56.下列说法不正确的是()①任何一个有理数的平方都是正数；②任何一个有理数的绝对值都是非负数；③0既不是正数也不是负数；④符号不同的两个数是互为相反数的．A.①④B.①③C.③④D.②④第6页共10页57.下列说法中不正确的是()A.没有倒数的数是0B.平方等于它本身的数只有1C.相反数等于它本身的数是0D.绝对值最小的数是0二、填空题58.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是______．59.如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A所在位置表示的数是______．60.若|m-1|=m-1，则m______1．61.若|m+5|=|n+5|，则m、n之间的关系为______．62.计算|3.14-π|-π的结果是______．63.如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是______．64.已知|a|=|b|，则a和b的关系为______．65.若|x+2|+（y-3）2=0，则xy的值为______．66.绝对值大于0而不大于2的整数是______．67.将绝对值大于2不大于5的整数从小到大排列：______．68.计算：（-2）-2-|-3|=______．69.如a＜0，ab＜0，则|b-a+3|-|a-b-9|的值为______70.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|=______．71.若|x+2|+|y-3|=0，则xy=______．72.已知a+1的相反数是5，则a的相反数是______．73.-5的绝对值是______；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是______．74.|x|=3.6，则x=______；-|a|=-3.2，则a=______．75.已知|x|=3，|y|=4，且x＜y，则x+y=______．76.若|a-1|+（b+1）2=0，则a2004+b2005=______．第7页共10页77.若|a+2|+（b-3）2=0，则a-b=______．78.𝑥+43与65互为倒数，则x=______．79.若|a+4|=|b+4|，且a≠b，则3a+3b=______．80.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=______．81.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b-a=____________．三、计算题82.把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来-（-4），0，-（+3），-52，-|-1|，3.5．83.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值．第8页共10页四、解答题84.重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一（1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以9.5分为基础，超过记为正，不足记为负，记录如下：0.2，-0.3，0，0.3，0.5，0.4，-0.4，-0.2，0.2，0.4，求陈同学最终得分为多少分？85.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外