高二物理选修3-1第三章《磁场》复习提纲

高二物理选修3－1第三章《磁场》复习提纲一、知识要点1.磁场的产生⑴磁极周围有磁场。(2)电流周围有磁场（奥斯特）。2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。3.磁感应强度ILFB（条件是匀强磁场中，或ΔL很小，并且L⊥B）。4.磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。5.磁通量如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(As2)。可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BSsinα。二、安培力（磁场对电流的作用力）1.安培力方向的判定⑴用左手定则。⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。.只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。2.安培力大小的计算F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。三、洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F安=BIL；其中I=nesv；设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受的磁场力为F，则F安=NF。由以上四式可得F=qvB。条件是v与B垂直。当v与B成θ角时，F=qvBsinθ。2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：BqmTBqmvr2,ααBR＋＋＋＋＋+－－－－―IBF安F四、带电粒子在混合场中的运动速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，BEv。在本图中，速度方向必须向右。二、【典型例题分析】例1.条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增大、减小还是不变？)。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。例2.如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解：画出金属杆的截面图。由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L。当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。例3.如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还看出经历时间相差2T/3。答案为射出点相距NSFFF/FαBMNBOvyxoBvvaO/＋＋＋＋＋＋＋－－―――――vBemvs2，时间差为Bqmt34。关键是找圆心、找半径和用对称。例4.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/，并得出半径为aqmvBBqmvar23,32得；射出点坐标为（0，a3）。4.带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区。一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由Bqmt得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由Rr2tan求出。经历时间由Bqmt得出。注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。1、如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是A.沿纸面逆时针转动B.沿纸面顺时针转动C.a端转向纸外，b端转向纸里D.a端转向纸里，b端转向纸外2、一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍.设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，BvLROyvrvRvO/OOxyV0ab那么电子运动的可能角速度应当是3、空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则A.该离子带负电B.A、B两点位于同一高度C.C点时离子速度最大D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点4、一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是：A、速度B、加速度C、动量D、动能5、MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图，带电粒子（不计重力）从a位置以垂直B方向的速度V开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab=bc=cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的荷质比为：A、tBB、tB34C、2tBD、tB36、带电粒子（不计重力）以初速度V0从a点进入匀强磁场，如图。运动中经过b点，oa=ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以V0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比E/B为：A、V0B、1C、2V0D、20V7、如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知：A、粒子带负电B、粒子运动方向是abcdeC、粒子运动方向是edcbaD、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长8、带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，MNabcdVBBMNabcdeOa当小球每次通过最低点A时：A、摆球受到的磁场力相同B、摆球的动能相同C、摆球的动量相同D、向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力9、如图，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限。一质量为m，带电量为q的粒子以速度V从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，那么：A、粒子带正电B、粒子带负电C、粒子由O到A经历时间qBmt3D、粒子的速度没有变化10、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则……………………（）A、磁铁对桌面压力增大B、磁场对桌面压力减小C、桌面对磁铁没有摩擦力D、桌面对磁铁摩擦力向右11、有一个带正电荷的离子，沿垂直于电场方向射入带电平行板的匀强电场.离子飞出电场后的动能为Ek，当在平行金属板间再加入一个垂直纸面向内的如图所示的匀强磁场后，离子飞出电场后的动能为Ek/,磁场力做功为W，则下面各判断正确的是A．EKEK＇,W=0B．EKEK＇,W=0C．EK=EK＇,W=0D．EKEK＇,W012、如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)A.t1=t2=t3B.t2t1t3C.t1=t2t3D.t1=t3t2班级_________姓名____________学号_______成绩_________123456789101112xyOAV0ACBD二、计算题13、如下图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一根水平方向的通电直导线恰好静止不动。已知直导线长为l，质量为m，通过的电流为I，方向如图所示，整个装置处在匀强磁场中，则匀强磁场的磁感强度的最小值B1是多少？它的方向是什么？如果还要使静止在斜面上的通电直导线对斜面无压力，则匀强磁场的磁感强度的最小值B2是多少？，它的方向是什么？14、一带电量为+q，质量为m的粒子由静止经加速电场（加速电压为U）加速后，垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场E方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，测出该粒子离开场区时的速度大小为V（不计重力），运动轨迹如图。求粒子离开场区时偏离原方向的距离d。15、如图所示，一带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能作匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：（1）该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向；（2）小球从P经a至b时，共需时间为多少？V+--------+++dBBPNbaMEhL16．竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m／s的速度水平射入一个带电小球，可把它视为质