高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题

2-1第一章常用逻辑用语测试题一、选择题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－123是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④3、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要4.在下列结论中，正确的是（）①qp为真是qp为真的充分不必要条件②qp为假是qp为真的充分不必要条件③qp为真是p为假的必要不充分条件④p为真是qp为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题（每道题4分，共16分）5、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是6、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是____________________________________________________________________。7、用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0_______________________________（2）存在一对实数，使2x＋3y＋30成立______________________________________________.三、解答题8、（12）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y0（4）有些质数是奇数9、（12）已知命题:P“若,0ac则二次方程02cbxax没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.10、（12）已知p:2311x,q:001222mmxx,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。11、已知方程x2+(2k-1)x+k2=0，求使方程有两个都大于1的实数根的充要条件12、已知三个方程：x2+4ax-4a+3=0x2+(a-1)x+a2=0x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a取值范围13.求实数a的取值范围，使得关于x的方程.062122axax.（1）有两个都大于1的实数根；（2）至少有一个正实数根。高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题二、填空题13.①.假②.假③.真④.假14．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除15．p∨q;p:A=B,q:AB16．三、解答题17、18、证明：假设a+b是有理数，则（a+b）（ab）=ab由a0,b0则a+b0即a+b0∴bababa∵a,bQ且a+bQ∴babaQ即（ab）Q这样（a+b）+（ab）=2aQ从而aQ（矛盾）∴a+b是无理数。19．解:(1)命题P的否命题为:“若,0ac则二次方程02cbxax有实根”.(2)命题P的否命题是真命题.证明如下:,04,0,02acbacac二次方程02cbxax有实根.∴该命题是真命题.20．解：由p：2311x.102x.921101.,,11:,210:.110122mmmqpqpmxmxpxxpmxmmmxq所以故只需满足所以的必要不充分条件是因为或或所以所以可得由21．证明：必要性：0....111,1,122332233aaaaaabaabbaabba即充分性：2233baabba0即01,0,.1,0432,0,0,0.01022332222222222baabbabaabbabbabababaabbabababababababa的充要条件是当综上可知只有且即又22．见中华一题P22。例3