高二数学1-1第三章导数基础练习

2014年高二数学选修1-1第三章导数综合练习基础+提升一、选择题1.已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则xfxfx2)1()1(lim0=()A．2B．1C．21D．412.已知函数f(x)=ax2＋c,且f′(1)=2,则a的值为A.1B.2C.－1D.03.已知函数f(x)在x=1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为（）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-14.曲线3x2－y＋6=0在x=－61处的切线的倾斜角是A.4B.－4C.43πD.－43π5.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是A.0B.1C.3D.66.若函数y=x·2x且y’=0，则x的值为（）A．-2ln1B．2ln1C．-ln2D．ln27．设曲线2xy在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为A．（3，9）B．（－3，9）C．（49,23）D．（49,23）8．函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx9.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标是A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)10.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末xxy1211.函数的导数是A．B．C．D．12．函数A．4x+3B．4x-1C．4x-5D．4x-313．曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线A．不存在B．存在，有且仅有一条C．存在，有且恰有两条D．存在，但条数不确定14．下列命题正确的是（）（A）(lgx)’=1x（B）(lgx)’=ln10x（C）(3x)’=3x（D）(3x)’=3x·ln315．设f(x)为可导函数，且满足0(1)(1)lim2xffxx=－1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（A）2（B）－1（C）21（D）－216．若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x－y+1=0，则（）（A）f’(x0)0（B）f’(x0)0（C）f’(x0)=0（D）f’(x0)不存在二、填空题17．函数y=sinxcosx的导数为.18曲线13xxy在点（1，3）处的切线方程是_____________________。19.设函数f(x)=2x3＋ax2＋x,f′(1)=9,则a=______.20.物体的运动方程是s=－31t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.21．如果曲线03223xxxyxy在与处的切线互相垂直，则x0的值为.三、解答题22．求函数的导数：y=(x+1)(x+2)(x+3)xx12xx12221xx221xx)(',2)1(2xfxxxf则23.已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。24确定抛物线y=x2＋bx＋c中的常数b和c,使得抛物线和直线y=2x在x=2处相切.函数的单调性、最值、极值以及实际应用一．选择题（本题共10小题）1.函数lnxyx在区间(1,)上A.是减函数B.是增函数C.有极小值D.有极大值2.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是A.（-1,2）B.(,3)(6,).C.（-3,6）D.(,1)(2,).3.函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图像关于原点成中心对称，则f(x)A.在(-43,43)上是增函数B.在(-43,43)上不是单调函数C.在(-,-43)上是减函数，在(43,+)上是增函数.D..在(-,-43)上增函数，在(43,+)上也为增函数.4.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减，则a2+b2的取值范围是A.,94B.90,4C.,95D.90,55.设a,R，若函数f(x)的导函数f’(x)=aeax+3（xR）有大于零的极值点，则a的取值范围是A.（-3,2）B.3,C.,3D,(3,4)6.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=3181234,3xx则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件.7.已知函数f(x)=sinx-12x(0,x),那么，下列结论正确的是A.f(x)在0,2上是增函数.B.f(x)在,6上是减函数.C.0,,()()3xfxfD.0,,()()3xfxf8.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR)，若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是（）9.已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点,x1,x2,且x12,1,x21,2,则f(-1)的取值范围是A.3,32B.3,62C.3,12D.3,12210.已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m,n1,1,则f(m)+f’(n)的最小值是A.-13B.-15C.10D.15二填空题（本题共6小题）11.函数f(x)=x3-3x2+1在x=___2___处取得极小值.12.若函数f(x)=21xax在x=1处取得极值，则a=___3____.13.若函数f(x)=2x-+3kkx在1，上是增函数，则常数k的取值范围是_2,________.14.函数f(x)=321x313xx的图像与x轴的交点个数是__3________.15已知函数f(x)的导数f’(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取得极大值，则a的取值范围是_(-1,0)_____.16.若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是___31,2________.三.解答题：（本大题共5小题）-1-1-1-1yyoxyxooxoxy17.设f(x)=21xeax,其中a为正实数（1）当a=43时，求f(x)的极值点.（2）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.（2011安徽）18.据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离的平方成反比，比例系数为k(k0),现已知相距18km的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为a,b,它们连线上的任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和，设AC=xkm（1）试将y表示为x的函数.（2）若a=1,x=6时，y取得最小值，试求b的值.19.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x1,2),且函数f(x)在x=1和x=-23处都取得极值(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调递增区间.(3)若对任意x12，,f(x)c2恒成立，求实数c的取值范围.20.已知函数333()1()(0)2fxaxxxRa(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程(2)若在区间11,22上，f(x)0恒成立，求a的取值范围.(2010天津)21.设a0,讨论函数2(1)ax2f(x)=lnx+a(1-a)x的单调性．(2011广东)