高二升高三数学测试题

皂角树暑假培训营高二升高三数学摸底考试试题姓名：满分150分，时间120分钟一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、在复平面上的平行四边形ABCD中，AC对应的复数是6+8i,BD对应的复数是-4+6i.则DA对应的复数是()A.2+14iB.1+7iC.2-14iD.-1-7i2、有下列命题：（1）“相似三角形的面积相等”的否命题。（2）所有的素数都是奇数；（3）“01,200xRx”的否定；（4）12能被3整除且能被4整除；（5）“同位角相等，两直线平行”的逆否命题。其中是真命题的有（）个。A、1B、2C、3D、43、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4．双曲线1542222kykx（k为常数）的焦点坐标是(）.A．)3,0(B.)0,3(C．)0,1(D.)1,0(5、若不等式|x–a|1成立的充分非必要条件是1322x，则实数a的取值范围是（）A、1322aB、1322aC、1322aa或D、1322aa或6.已知F是抛物线2yx的焦点，A．B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为()(A)34(B)1(C)54(D)747．设双曲线2221(0)9xyaa的渐近线方程为320,xy则a的值为（）A．4B．3C．2D．1皂角树暑假培训营8、曲线313yxx在点413，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ、19Ｂ、29Ｃ、13Ｄ、239.设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足1PF：12FF：2PF=4:3:2，则曲线I’的离心率等于（）A.1322或B.223或C.122或D.2332或10、已知f(x)=3xx,a,b,c∈R,且a+b0,a+c0,b+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值()A.一定大于零B.一定等于零C.一定小于零D.正负都有可能11、已知F为抛物线xy22的焦点，点P在该抛物线上移动，又点M（1，1），为使得PFPM取得最小值，则P点坐标为（）A、（0，0）B、（1，2）C、（2，2）D、（21，1）12．过抛物线)0(2aaxy的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则qp11等于（）A．2aB．a21C．4aD．a4二、填空题（每小题5分，共20分）13、若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点P的轨迹方程是14．我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心F为一个焦点的椭圆，若它的近地点A距离地面m公里，远地点B距离地面M公里，地球半径为R公里，则该卫星轨迹的离心率e是.15、直线y=a与函数f（x）=x3－3x的图象有三个互不相同的公共点，则a的取值范围是.皂角树暑假培训营16．从222576543,3432,11中得出的一般性结论是_____________。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（满分10分）已知命题p：不等式|x－1|m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18．(本小题满分10分)在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．19．(本小题满分11分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(A－B)cosB－sin(A－B)sin(A＋C)＝35.(1)求sinA的值；(2)若42a，b＝5，求向量BA在BC方向上的投影．20.（满分12分）函数cbxaxxxf23)(，过曲线)(xfy上的点))1(,1(fP的切线方程为13xy.⑴若)(xfy在2x时有极值，求f(x)的表达式；皂角树暑假培训营（Ⅱ）在⑴的条件下，求)(xfy在]1,3[上最大值；（Ⅲ）若函数)(xfy在区间]1,2[上单调递增，求b的取值范围21．（满分13）分已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12．（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；（Ⅱ）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝22,0,ln,0,xxaxxx其中a是实数，设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))为该函数图象上的两点，且x1＜x2.(1)指出函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2－x1≥1；(3)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．皂角树暑假培训营