高鸿业微观经济学第四章

1．总产量（答案）2．边际产量（答案）3．平均产量（答案）4．等成本线（答案）5．等产量曲线（答案）6．边际收益递减规律（人大1998研）（答案）7．生产函数（人大1998研）（答案）8．扩展线（武大2002研；人大2000研）（答案）9．边际替代率与边际技术替代率（北大1997、1998研）（答案）10．齐次生产函数与欧拉定理（北大2002研）（答案）11．规模报酬不变生产函数（北大1999研）（答案）12．规模报酬（复旦大学1997研；中南财大2000研）（答案）13．外在经济数（复旦大学1999研）（答案）14．柯布-道格拉斯生产函数（复旦大学2000研）（答案）15．边际报酬递减规律（武大2001研）（答案）16．边际技术替代率（中南财大2003研；武大2002研）（答案）名词解释1.总产量（totalproduct）：厂商一定时期内在技术条件不变的情况下一定的投入所获得的产量总和。生产函数表示在一定时间内，在技术不变的条件下，要素的投入和最优产量之间的数量关系。在短期内，如果其他要素的投入量固定不变，仅有一种生产要素的投入如劳动的投入发生变化，以L表示这种劳动投入，以Q表示产量，则生产函数可以改变为：Q=f(L)上式中的Q即为总产量。如果可变投入要素有很多个，则生产函数或总产量可以表示为：下图给出只有劳动要素投入L可变时的总产量曲线TP。微观经济学分析表明，随着可变投入要素的逐渐增加，总产量增加的幅度不同，最初以递增的增长率上升，然后以递减的增长率上升，当总产量达到最大值后，随着可变投入的增加，总产量下降。在图中，TP曲线上点的斜率最大，表示增长率最高；b点的斜率小于点的斜率，表示增长率下降；c点的斜率为0，表示总产量达到最大值；过了c点以后，总产量下降。图4—8总产量曲线TP2.边际产量（marginalproduct）：指在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。例如，在生产中如果只有劳动L是可变投入，则劳动的边际产量可以表示为：假设生产函数连续且可导，从而可以用总产量对可变投入量求导得出边际产量，即MP=dQ/dL。这样，在某一产量上的边际产量，就是该产量相对于总产量曲线上一点的斜率。如图4—9所示，边际产量曲线是一条向横轴凹出的曲线。最初边际产量递增，达到最大值以后，开始减少。边际产量开始为正值，然后下降为零，最后成为负值，表示每增加一单位投入，总产量没有增加反而减少。边际产量曲线达到最大值时斜率为零（如d点），边际产量为零时MP曲线和横轴相交（如f点）。边际产量为负值时，MP曲线位于横轴下方。与经济学中所有的总量、平均量与边际量的关系类似，TP、AP与MP曲线也有如下的关系：当总产量TP以递增的增长率增加时，边际产量MP和平均产量AP都增加；当TP开始以递减的增长率增加时，MP达到最大值并开始减少，AP则继续增加；当TP继续以递减的增长率增加而MP和AP相交时，AP达到最大值，此时平均产量等于边际产量；当TP达到最大值时，TP的斜率为零，从而MP也等于零，MP曲线和横轴相交，即边际产量为零，AP曲线继续下降；当TP从最大值开始下降时，斜率为负，从而MP为负，MP曲线位于横轴下方，平均产量仍继续下降。图4—9边际产量曲线3.平均产量（averageproduct）：指每单位的可变投入要素量所获得的产量，等于总产量与可变投入量的比值。假设短期内只有一个可变要素投入L，则平均产量可以表示为：AP=Q/L其中，Q为总产量（TP）。最初平均产量开始时增加，达到最大值以后，转而减少。从总产量（totalproduct）曲线的图中可以看出，平均产量曲线是一条倒U型的曲线。AP曲线上的最高点e的斜率为0，表示平均产量达到最大值。过了e点以后，平均产量下降。4．等成本线（iso-cost-line）：指在一给定的时期，在现行市场价格上，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素使用量的所有可能的组合。总成本（C）由以下等成本线方程决定：w·L+r·K=C，根据上式，在成本C和生产要素价格既定条件下，增加劳动购买量就会减少资本品的购买量，可购买的劳动和资本品的数量组合位于由C所决定的一条以横轴为劳动（L）和纵轴为资本（K）的等成本线上。如图4—11所示，从等成本线的方程中可以看出，等成本线的位置取决于生产者预算支出的总成本，而等成本线的斜率则取决于生产要素的价格。在生产要素价格既定条件下，增加预算总支出，可以购买到更多的劳动和资本，等成本线就向右上方移动。如果总预算支出既定，而劳动或资本的价格有了不同程度的变化，则等产量线的斜率就会发生变化。如果劳动价格相对于资本价格更贵了，则等成本线的斜率就会增大；反之，等成本线就会更平坦些。图4—11等成本线5．等产量曲线（isoquantcurve）：指在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以Q表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：Q=f(L,K)如图所示，等产量曲线表示生产一定单位的产品，可以有很多种劳动和资本数量组合。当劳动投入量为单位时，资本投入量必须是单位；当劳动量从单位增加到单位时，资本投入量就可以从单位减少到单位；以后如果劳动仍然继续增加固定单位，则资本的减少量会越来越少。等产量曲线具有以下重要特点：①等产量曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，具有负斜率。它表示增加一种生产要素的投入量，可以减少另一种生产要素的投入量。只有具有负斜率的等产量曲线，才表示劳动和资本互相替代是有效率的。②坐标图上可以有无数条等产量曲线。它们按产量大小顺次排列，越接近原点的等产量曲线所代表的产量越少，越远离原点的等产量曲线所代表的产量越多。③任何两条等产量曲线不能相交。④等产量曲线向原点凸出。它表示随着一种生产要素每增加一个单位，可以替代的另一种生产要素的数量将逐次减少。这一点将由边际技术替代率递减规律来解释。图4—12等产量曲线6．边际收益递减规律：又称边际产量递减规律，是指在技术水平不变的条件下，当把一种可变的生产要素同其他一种或几种不变的生产要素投入到生产过程中，随着这种可变的生产要素投入量的增加，最初每增加一单位生产要素所带来的产量增加量是递增的，但当这种可变要素的投入量增加到一定程度之后，增加一单位生产要素所带来的产量增加量是递减的。技术水平和其他生产要素的投入数量保持不变是边际收益递减规律成立的前提条件。在既定的土地上不断增加劳动投入所引起的边际收益递减的例子，经常作为边际收益递减规律的例证。7．生产函数（producerfunction）：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。假定顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式：Q=f()该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合（）在每一时期所能生产的最大产量Q。在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入数量，则生产函数写为：Q=f(L,K)这个公式表明，在一定的生产水平条件下，产量Q是劳动和资本两种生产要素数量的函数。生产函数在不同的假设条件下可以有不同的形式，常见的生产函数有固定配合比例生产函数和柯布—道格拉斯生产函数。当资本和劳动完全不能替代时，生产要素的投入和产出量之间的关系就表现为固定配合比例的生产函数。其公式为：，u、v＞0式中，u和v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。柯布—道格拉斯生产函数是以美国经济学家C·柯布和P·道格拉斯的名字命名的。其公式为：，A＞0，0＜＜1，＜18．扩展线（productionexpansioncurve）：指不同的等产量曲线与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点的轨迹就是生产扩展曲线。假定劳动和资本的价格不变，长期扩展线的情况如图4—7所示。图中有三条等产量曲线。当产量在水平时，生产玉者均衡点为，这是等成本线和的切点，该点劳动对资本的边际替代率等于成本线的斜率。与点相比，在A点，资本使用过多，劳动使用过少，应减少资本的投入量而增加劳动的投入量；在B点，劳动使用过多，资本使用过少，应当减少劳动的投入量而增加资本的投入量。当产量在水平时，生产者均衡点为，这是等成本线和的切点。该点的劳动对资本的边际替代率等于等成本线的斜率，和点时相同，根据上述同样的道理，当产量扩大到时，可以找出新生产者均衡点。依此类推，可以找出无数这样的均衡点。把所有的点连接起来形成的曲线，就是长期的生产扩展线，即图中的OE曲线。扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循的路线，企业如何在生产要素价格不变的条件下选择最佳要素投入组合，以便达到既定的产量扩张（或收缩）的目的，是与生产要素的边际生产力（要素的边际生产力体现的边际技术替代率上）密切相关的。它的类型包括：（1）凹型扩展路线。上凹型扩展路线表示在长期中，企业从技术上侧重于使用相对较多的Y，使用相对较少的X。也称之为资本密集型扩展路线。（2）下凹型扩展路线。下凹型扩展路线表示在长期中，企业在技术上侧重于使用相对较多数量X，使用相对较少的Y获得的。也称之为劳动密集型扩展路线。（3）投入要素比例不变的扩展路线。这种扩展路线表示在长期中，企业使用X和Y两种投入都以不变的比例增加。图4—7生产扩展曲线9．边际替代率（MarginalRateofSubstitution）与边际技术替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution）：（1）边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。以MRS代表商品的边际替代率，和分别是商品1和商品2的变化量。则商品1对商品2的边际替代率的公式为：，或。根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝对值。（2）边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时减少的另一种要素的投入数量。以MRTS表示边际技术替代率，和分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变量，劳动L对资本K的边际技术替代率的公式为：，或10．齐次生产函数（homogeneousproductionfunction）与欧拉定理（Eulertheorem）：（1）如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式：（其中为大于零的常数），则该生产函数为n阶齐次生产函数。对于n阶齐次生产函数Q=f(L,K)来说，如果两种生产要素L和K的投入量随增加，产量相应地随增加，则当n=1时，Q=f(L,K)被称为固定规模报酬的生产函数（亦称一次齐次生产函数或线性齐次生产函数）；当n＞1时，Q=f(L,K)被称为递增规模报酬的生产函数；当n＜1，Q=f(L,K)被称为递减规模报酬的生产函数。其中线性齐次生产函数的首要特征是规模报酬不变。依线性齐次生产函数的定义有：，这表明，随着L和K同时变动倍，相应的产量也将变动，因此这样的生产函数属规模报酬不变函数。（2）欧拉定理指在规模报酬固定假设下，总产出量为投入要素的贡献的总和（即使用L的全部产量加上使用K的全部产量会等于总产量）。若f(L,K)=Q，则+=Q（3）因为规模报酬固定假设下，可写成：两边对求偏导可得：设=1可得?故满足了欧拉定理。因为线性齐次生产函数满足规模报酬固定的条件，因此线性齐次生产函数必然满足欧拉定理。11.规模报酬不变生产函数：对于生产函数Q=f(L,K)而言，若，则该生产函数为规模报酬不变生产函数。其中为一常数。图4—10显示了规模报酬不变生产函