第五章-桥梁延性抗震设计2008

1西安科技大学－建工学院张玥《《桥梁抗风抗震桥梁抗风抗震》》西安科技大学桥隧1107-1108二零一四年西安科技大学－建工学院张玥第五章桥梁延性抗震设计本章重点：延性的基本概念，延性抗震设计基本理论，延性构件的强度设计与验算，延性构件的延性设计与验算，能力保护构件的强度设计与验算。本章难点：延性抗震设计方法的实际应用。对难点的解决从基本概念、原理入手并结合实例。教学目标：通过本章学习使学生掌握延性的基本概念，树立桥梁延性抗震的设计理念，掌握延性抗震设计的基本方法。西安科技大学－建工学院张玥第五章桥梁延性抗震设计20世纪60年代，以纽马克（Newmark）为首的学者基于结构的非线性地震反应研究，提出用“延性”的概念来概括结构物超过弹性阶段后的抗震能力。他们认为在抗震设计中，除了强度与刚度之外，还必须重视加强结构延性。震害调查显示，在强烈的地震动作用下，按规范进行抗震设计的结构很多情况下并不具备抵抗强震的足够强度，但有些结构却没有倒塌，甚至没有发生严重破坏。这些结构能够在地震中幸存，是因为结构的初始强度能够基本维持，没有因非弹性变形的加剧而过度下降，也即具有较好的延性。西安科技大学－建工学院张玥第五章桥梁延性抗震设计1971年美国发生圣•费尔南多地震，桥梁结构遭到严重破坏之后，延性抗震才真正得到重视。70年代初，以R•帕克（R.Park）和T•鲍雷（T.Paulay）为首的新西兰学者在总结震害教训和实验研究成果的基础上，提出了延性抗震设计理论，以及能力设计方法。2西安科技大学－建工学院张玥第五章桥梁延性抗震设计目前,抗震设计方法正在从传统的强度理论向延性抗震理论过渡，大多数多地震国家的桥梁抗震设计规范已采纳了延性抗震理论。延性抗震理论不同于强度理论的是,它是通过结构选定部位的塑性变形（形成塑性铰）来抵抗地震作用的。利用选定部位的塑性变形，不仅能消耗地震能量,还能延长结构周期,从而减小地震反应。西安科技大学－建工学院张玥5.1延性的基本概念5.1.1延性的定义定义为在初始强度没有明显退化情况下的非弹性变形的能力。它包括两个方面的能力：（1）承受较大的非弹性变形，同时强度没有明显下降的能力；（2）利用滞回特性吸收能量的能力。西安科技大学－建工学院张玥反映了一种非弹性变形的能力，即结构从屈服到破坏的后期变形能力，这种能力能保证强度不会因为发生非弹性变形而急剧下降。延性的本质对材料而言延性材料是指在发生较大的非弹性变形时强度没有明显下降的材料脆性材料指一出现非弹性变形或在非弹性变形极小的情况下即破坏的材料西安科技大学－建工学院张玥如果结构或结构构件在发生较大的非弹性变形时，其抗力仍没有明显的下降，则这类结构或结构构件称为延性结构或延性构件。对结构和结构构件而言结构的延性称为整体延性结构构件的延性称为局部延性结构的整体延性与结构中的延性构件的局部延性密切相关，但这并不意味着结构中有一些延性很高的构件，其整体延性就一定高。实际上，如果设计不合理，即使个别构件的延性很高，但结构的整体延性却可能相当低。结构与构件的延性之间的这种关系，即为整体延性与局部延性之间的关系。3西安科技大学－建工学院张玥根据结构所承受的外部作用的性质，延性概念还可分为静力延性和滞回延性。按照T•鲍雷和普里斯特利（M.J.N.Priestley）的定义，结构或构件的滞回延性，是指在抗力始终没有明显下降结构或构件的滞回延性，是指在抗力始终没有明显下降的情况下，结构或构件所能经受的反复弹塑性变形循环的能的情况下，结构或构件所能经受的反复弹塑性变形循环的能力。力。静力延性概念对应结构在静荷载作用下的延性含义，前述的延性定义即为静力延性定义。滞回延性概念则对应结构在反复荷载作用下的延性含义。对位于强震区的抗震结构而言，滞回延性概念具有特别重要的意义。西安科技大学－建工学院张玥符合T•鲍雷和普里斯特利滞回延性定义的结构或构件，具有以下一些特性：注：在T•鲍雷和普里斯特利的定义中，允许的最大抗力下降量为初始抗力的20%，而国内通常规定为初始抗力的15%。（1）结构或构件至少能够经受住5次反复的弹塑性变形循环，而且最大幅值可达设计容许变形值；（2）结构或构件在经历反复的弹塑性变形循环时，抗力的下降量始终不超过初始抗力的20%......西安科技大学－建工学院张玥5.1.2延性指标衡量延性的量化设计指标，最常用的为曲率延性系数（也称为曲率延性比）和位移延性系数（也称为位移延性比或延伸率）。曲率延性系数通常用于反应延性构件临界截面的相对延性位移延性系数则用于反应延性构件局部以及延性结构整体的相对延性。为了方便起见，常常也把曲率延性系数和位移延性系数简称为曲率延性和位移延性。在利用延性特性设计抗震结构时，首先必须确定度量延性的量化设计指标。西安科技大学－建工学院张玥5.1.2延性指标钢筋混凝土延性构件的非弹性变形能力，来自塑性铰区截面的塑性转动能力，因此可以采用截面的曲率延性系数来反映。曲率延性系数定义为截面的极限曲率与屈服曲率之比，即：钢筋混凝土延性构件的非弹性变形能力，通常来自其塑性铰区截面的塑性转动。设计通常关心的是最大曲率延性系数φμ（下文出现的曲率延性系数，若不加说明，都是指最大曲率延性系数），它定义为：1）曲率延性系数4西安科技大学－建工学院张玥曲率延性yuφφμφ=yφuφφMmaxMyMu屈服点开裂点弯矩最大点失效点图5.1截面弯矩－曲率关系示意图西安科技大学－建工学院张玥对钢筋混凝土构件，塑性铰区截面的屈服曲率如何定义，迄今没有统一的定论。目前主要有以下几种不同的定义方式：①屈服曲率定义为截面最外层受拉钢筋初始屈服时的曲率；②屈服曲率定义为截面混凝土受压区最外层纤维初次达到峰值应变值时的曲率。在上述两个定义中，前一个定义适用于能形成“受拉铰”（弯曲塑性铰）的适筋构件，如在计算钢筋混凝土延性桥墩的屈服曲率时，通常即采用这个定义；后一个定义适用于会出现“受压铰”的超筋构件或高轴压比构件，如建筑结构中的框架柱。按不同的屈服曲率定义，计算得到的延性指标一般不同，这一点一直被认为是延性设计理论的缺陷。实际上，只要在计算延性需求和评估延性能力时，基于同样的屈服点定义，就可忽略这个缺陷了。西安科技大学－建工学院张玥（a）等能量法（b）通用屈服弯矩法图5.3几何作图法还可以通过几何作图的方法确定屈服曲率。目前已提出了不少方法，如等能量法、通用屈服弯矩法等，如图5.2所示。等能量法的作法是：过截面的M-φ（弯矩—曲率）骨架曲线上的弯矩最大点（图5.2a中的“U”点），作平行于φ轴的直线；过坐标原点“O”作与M-φ曲线和以上直线相交的直线，交点分别为“B”和“Y”。若“OAB”和“BUY”的面积相等，则“B”点对应的曲率即为屈服曲率。西安科技大学－建工学院张玥通用屈服弯矩法的作法是：过截面的M-φ骨架曲线上的弯矩最大点（图5.2b中的“U”点），作平行于φ轴的直线；过坐标原点作M-φ骨架曲线的切线，该切线与以上直线交于“A”点；过“A”点作垂直于φ轴的直线，并与M-φ骨架曲线交与“B”点；连接“O”点和“B”点，线段“OB”的延长线与“AU”直线交于“C”点，过“C”点作垂直于φ轴的直线，并与M-φ骨架曲线交与“Y”点，则“Y”点对应的弯矩和曲率即为屈服弯矩和屈服曲率。几何作图法一般应用于塑性铰区截面的M-φ骨架曲线已经确定、而且曲线上没有明显屈服点的情况。在美国加州Caltrans抗震设计规范中，采用的理论屈服曲率定义为（如图5.3所示）：''yiiyMMφφ=5西安科技大学－建工学院张玥图5.3理论屈服曲率定义钢筋混凝土延性构件塑性铰区截面的极限曲率，通常定义为一旦满足以下四个条件中的任何一个，即达到极限曲率状态：①核心混凝土达到极限压应变值——在设计钢筋混凝土延性构件时，通常运用箍筋约束混凝土的概念，使钢筋混凝土构件具有一定的延性。因此，在钢筋混凝土延性构件中，被箍筋约束的核心混凝土的极限压应变值，一般远大于保护层混凝土的极限压应变值，在保护层混凝土剥落后，核心混凝土仍具有相当的承载能力。因此，不能采用无约束的最外层混凝土的极限压应变，作为达到极限曲率状态的标志；西安科技大学－建工学院张玥②临界截面的抗弯能力下降到最大弯矩值的85%；③受拉的纵向钢筋应变达到极限拉应变值；④受压的纵向钢筋应变达到屈曲应变值。说明：在以上四个条件中，第三个条件一般不会满足，除非是少筋构件；第四个条件在横向约束箍筋间距较小时，不起控制作用；因此，临界截面的极限曲率，通常由前两个条件控制。2）位移延性系数钢筋混凝土延性构件的位移延性系数定义为构件的极限位移与屈服位移之比。设计通常关心的是最大位移延性系数，它定义为：ΔμyuΔΔ=Δμ钢筋混凝土结构的位移延性系数与结构体系布置有关，一般没有统一的表达式。西安科技大学－建工学院张玥5.1.3延性、位移延性系数与变形能力区别与联系材料、构件或结构的变形能力，是指其达到破坏极限状态时的最大变形；延性指其非弹性变形的能力；而位移延性系数则是指最大位移与屈服位移之比。因此，这三者都是与变形有关的量。上图显示这三者的不同定义。变形能力延性ΔyΔu变形Δ抗力RRy位移延性系数Δu/Δy图5.3延性、位移延性系数和变形能力西安科技大学－建工学院张玥5.1.3延性、位移延性系数与变形能力区别与联系一个结构或构件可能有较大的变形能力，但它实际可利用的延性却可能较低。如图5.4所示：与刚度较大的矮墩相比，柔性高墩的变形能力相对较大，但由于受容许变形值的限制，它实际可利用的延性（）却反而较低。另外，一个结构或构件可能有较大的延性，但最大位移延性系数却可能较低。如图中的柔性高墩与刚性矮墩相比，延性较高，但位移延性系数却较低。图5.4柔性高墩与延性矮墩的比较ΔsyΔtyΔsuΔtu变形Δ抗力R矮墩的力－位移曲线高墩的力－位移曲线μΔs＝6μΔt＝3uystΔ−Δ6西安科技大学－建工学院张玥5.1.4曲率延性系数与位移延性系数的关系以悬臂墩为例说明(a)(b)M(C)屈服(d)极限状态图5.5悬臂墩曲率分布如图5.5a所示的独柱式悬臂桥墩，其墩顶位移与桥墩的曲率分布之间，存在如下关系：dxdxx∫∫=Δ)(φ在墩底截面刚刚屈服时，可认为曲率沿墩高成线性分布（图5.5c）：ylxxφφ=)(（5.3）（5.4）西安科技大学－建工学院张玥则墩顶的屈服位移为231lyyφ=Δ在墩底截面达到极限状态时，沿墩高的实际曲率分布曲线如图5.5d中所示。为了便于计算，引入“等效塑性铰长度”的概念，即假设在墩底附近存在一个长度为的等塑性曲率段，在该段长度内，截面的塑性曲率等于墩底截面的最大塑性曲率（图5.5d）。由等效塑性铰长度计算的墩顶塑性位移，应与在式（5.3）中代入实际曲率分布计算的结果相等。plpφpl按照等效塑性铰长度的概念，在墩底截面达到极限状态时，桥墩的塑性转角可表示为：)(yupplφφθ−=（5.5）（5.6）西安科技大学－建工学院张玥假定在到达极限状态时，桥墩绕等效塑性铰区的中心点转动，则墩顶的塑性位移为：于是，有：)5.0()()5.0(ppyuppplllll−−=−=Δφφθ)5.01()1(311llllppypypy−−+=ΔΔ+=ΔΔ+Δ=Δφμμ)]/(5.01)[/(3)1(1llllpp−−+=Δμμφ西安科技大学－建工学院张玥表5.1等效塑性铰长度经验公式公式来源注释hlhlp05.05.0+=新西兰规范l、h分别为墩高和截面高度yspfdll022.008.0+=或hlp)6.0~4.0(=欧洲规范Eurocode8sd和yf分别为纵筋直径和屈服应力blpdll908.0+=美国AASHTO规范bld为纵筋直径从理论上讲，等效塑性铰长度可以通过积分计算，但由于实际的曲率分布函数难以确定，理论计算的结果与试验测量结果往往不相吻合。实际应用中，大都以试验得到的经验公式来近似估算。一般来讲，等效塑性铰长度与塑性变形历史和混凝土的极限压应变有关，但不同的试验结果离散性很大。表5.1中列出了国外规范中的一些经验公式。plpl7西安科技大学－建工学院张玥若给定和，则