27幂函数导学案

溪流有阻碍，才有歌声；人生的乐章因为有了各种困难、挫折，才变得壮美！【教学案幂函数】1文登新一中高一数学组教学案课题：幂函数（）月（）日编者:于方书审稿人：高一全组人员星期授课类型：新授课1、学习目标：（1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题2、重点难点：掌握具体幂函数的图象和性质；学会应用幂函数性质比较大小，画图。3、教学方法：先学后教，自主探究课堂内容展示【预备知识】1.na2.nma3.nma一、自学指导：结合下列问题，请你用10分钟的时间独立阅读课本P108-P110页习题3-3以上的部分。1.幂函数的定义注意：（1）x的系数必须为（2）的范围是（3）底数是2.幂函数的性质：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过（2）当0时，图象过定点；在(0,)上是函数.图象形状为（抛物线，双曲线），1，曲线（竖直，横向）上抛。10，曲线向抛。（3）当0时，图象过定点；在(0,)上是函数；图象形状为（抛物线，双曲线），在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.（4）0，y，图象为总结：根据与0和1的关系，能否总结出关于图象形状的口诀？3.幂函数yx的图象，在第一象限内，直线1x的右侧，图象由下至上，指数.4.幂函数的单调性：（1）0时，xy在区间,0是增函数（2）0时，xy在区间,0是减函数规律总结观察图象3-5回答旁边的问题5.观察例1，你能总结出比较幂函数代数式大小的步骤么？6.观察例2，你能否给出快速做出幂函数的图象的方法。【小组讨论】请大家用3分钟的时间交流3个问题的答案。二、自学检测：（8分钟）1．下列是幂函数有(1)xy2(2)2)2(xy（3）3xy（4）xy2log2.写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：（1）y=x4（2）y=x41（4）y=x3（4）23xy2.比较大小(1)8.02.5与8.03.5(2)5.12.0与5.13.0（3）36.2与37.23．画34xy的函数图象提示：求幂函数的定义域：（1）负指数幂转化为分式（2）分数指数幂转化为根式溪流有阻碍，才有歌声；人生的乐章因为有了各种困难、挫折，才变得壮美！【教学案幂函数】24.已知函数y1222312nxmmm是幂函数求nm,的值；三、合作探究函数322)1()(mmxmmxf是幂函数，且在(0,)上为增函数，求函数解析式四、当堂检测（10分钟）1、下列是幂函数的是。（1）maaxym,(为非零常数，且)1a（2）231xxy（3）xy（4）31xy２.比较下列各组数的大小：（1）1.5311.731，（2）5631.05635.0（3）3.8323.932，；（4）32a31a3.如果幂函数()fxx的图象经过点2(2,)2，则(4)f的值等于4.函数y＝（x2－2x）21－的定义域是5.已知函数y32221mmxmm是幂函数，且当,0x时为减函数则m。6.已知幂函数y322mmxZm的图象与yx,轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的取值范围，并画出它的图象；7.已知幂函数yx在第一象限内的图象如图所示。已知21,2四个值，则相应于曲线4321,,CCCC的n值依次为。8.画出43xy的图象，并研究定义域，奇偶性和单调性。yxo1C3C2C4C溪流有阻碍，才有歌声；人生的乐章因为有了各种困难、挫折，才变得壮美！【教学案幂函数】3小结与反思：