高中数学-1-2-1-任意角的三角函数试题-新人教A版必修4

1第1.2.1任意角的三角函数第3课时一、选择题（本题共8个小题）1．【题文】25πsin6等于()A．12B．32C．12D．322.【题文】若角的终边经过点34,55P，则sintan（）A．1615B．1615C．1516D．15163．【题文】利用余弦线比较cos1，πcos3，cos1.5的大小关系是()A．πcos1coscos1.53B．πcos1cos1.5cos3C．πcos1coscos1.53D．πcos1.5cos1cos34.【题文】如图，在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是()A．正弦线PM，正切线ATB．正弦线MP，正切线ATC．正弦线MP，正切线ATD．正弦线PM，正切线AT5．【题文】角的终边经过点,4Pb且3cos5，则的值为()A．B．3C．3D．6．【题文】已知为终边不在坐标轴上的角，则函数|sin|cos|tan|sin|cos|tanxxxxfxxx的值域是()A．3,1,1,3B．3,1C．1,3D．1,37．【题文】在0,2π上，满足3sin2x的的取值范围为()A．π0,3B．π2π,33C．π2π,63D．5π,π68．【题文】若为第一象限角，则能确定为正值的是()A．sin2B．cos2C．tan2D．cos2二、填空题（本题共3个小题）9．【题文】已知的终边经过点36,2aa，且sin0,cos0,则的取值范围为________．10．【题文】若角的终边与直线3yx重合且sin0，又,Pmn是终边上一点，且10OP，则mn_____.11．【题文】已知点sincos,tanP在第一象限，则在0,2π内的取值范围为2__________．三、解答题（本题共3个小题）12.【题文】(1)23π17πcostan34；(2)sin630tan1125tan765cos540.13．【题文】当π0,2时，求证：sintan.14．【题文】已知角的终边落在直线2yx上，求sin，cos，tan的值．第1.2.1任意角的三角函数第3课时参考答案及解析1【答案】A【解析】由诱导公式一，可知25πππ1sinsin4π+sin6662．故选A.考点：终边相同角的应用.【题型】选择题【难度】较易2【答案】A【解析】由已知得4sin5，3cos5，445tan335，所以34416sintan()5315．考点：三角函数的定义.【题型】选择题【难度】较易3【答案】C【解析】∵1,π,1.53均在π0,2内，且π11.53，又余弦线在π0,2内随的增大而逐渐减小，∴πcos1coscos1.53.考点：三角函数线的简单应用.【题型】选择题【难度】较易4【答案】C【解析】结合三角函数线的定义知选C.考点：三角函数线的作法.【题型】选择题【难度】一般5【答案】A【解析】216rb，23s5c6o1bbrb，∴3b.考点：三角函数的定义.【题型】选择题【难度】一般6【答案】D【解析】若为第一象限角，则3fx；若为第二、三、四象限，则1fx，∴函数fx的值域为1,3．考点：三角函数的符号.【题型】选择题【难度】一般7【答案】B【解析】在0,2π上，π2π3sinsin332，结合正弦线知π2π33x.考点：三角函数线的简单应用.【题型】选择题【难度】一般8【答案】C【解析】∵为第一象限角，∴π2π2π,2kkkZ.∴πππ,24kkkZ.当2knnZ时，π2π2π24nnnZ．∴2为第一象限角，∴sin02，cos02，tan02.当21knnZ时，5π2ππ2π24nnnZ．∴2为第三象限角，∴sin02，cos02，tan02，从而tan02，而4π24π+π,kkkZ，cos2有可能取负值．考点：三角函数的符号.【题型】选择题【难度】一般9【答案】2,24【解析】∵sin0，cos0，∴位于第二象限或y轴正半轴上，∴360a，20a，∴22a.考点：三角函数的符号.【题型】填空题【难度】较易10【答案】2【解析】∵3yx，sin0，∴点,Pmn位于3yx在第三象限的图象上，且0m，0n，∴3nm.∴22101010OPmnmm.∴1m，3n，∴2mn.考点：三角函数的定义.【题型】填空题【难度】一般11【答案】ππ5π,π,424【解析】由题意知sincostan0.,如图，由三角函数线可得π5π,44π30ππ.22或∴ππ42或5ππ4．考点：单位圆的应用.【题型】选择题【难度】一般12【答案】（1）32（2）【解析】(1)原式ππππ13=cos42πtan22πcostan1343422.(2)原式sin360270tan336045tan236045cos360180sin270tan45tan45cos18011110.考点：终边相同角的应用.【题型】选择题【难度】较易13【答案】详见解析【解析】证明：如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于P，的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则sinMP，tanAT.因为11sin22AOPSOAMP，21122AOPSOA扇形，11tan22AOTSOAAT，又AOPAOTAOPSSS扇形，所以111sintan222，即sintan.考点：三角函数线的简单应用，扇形面积.【题型】解答题【答案】一般14【答案】详见解析5【解析】当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点1,2P，∵1x，2y，∴22125r，∴225sin55yr，15cos55xr，2tan21yx.当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点1,2Q，∵1x，2y，∴22125r，∴225sin55yr，15cos55xr，2tan21yx.考点：三角函数的定义.【题型】解答题【难度】一般