江苏省宿迁市七年级(上)期中数学试卷

第1页，共14页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2的相反数是（）A.−2B.2C.12D.−122.在-5，4，0，-2四个数中，最小的数是（）A.−2B.4C.0D.−53.单项式-xy3的系数是（）A.−3B.1C.−1D.04.用科学记数法表示2018时，正确的写法是（）A.2.018×104B.2.018×103C.2018×103D.0.2018×1045.“比a的4倍大3的数”用代数式表示为（）A.4a+3B.4(a−3)C.4(a+3)D.4a−36.下列四个数中，是负数的是（）A.|−5|B.(−5)2C.−(−5)D.−|−5|7.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.−2ba2B.a2b2C.−4b2aD.5ab8.计算（-1）÷32×（-19）的结果是（）A.−1B.1C.9D.1819.下列各式运算正确的是（）A.3a+4b=7abB.5y2−2y2=3C.7a+a=8aD.4x2y−2xy2=2xy10.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A.ab0B.a−b0C.a+b0D.|a||b|11.下列说法中，正确的个数是（）①-a表示负数；②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；③单项式-2xy29的次数为3；④若|x|=-|x|，则x＜0；⑤若|m-3|+2（n+2）2=0，则m=3．n=2A.0个B.1个C.2个D.3个12.如图，一串按一定规律排列的珠子，珠子的颜色有黑色和白色两种，这串珠子有一部分被一个长方体的盒子遮住了，则这串珠子被盒子遮住的部分有（）颗．A.6B.3C.29D.27二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.-3的绝对值是______．14.下列各数：π3、0、227、3.14，其中无理数为______．15.计算：2a-3a=______．16.比较大小：−23______-1（填“＞”、“＜”或“=”）．17.某市早晨气温为-1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为______℃．第2页，共14页18.绝对值小于3的所有整数的和是______．19.已知代数式3x2-6x的值为9，则代数式x2-2x+8的值为______．20.关于x的多项式（a-4）xa-x2+x-a+1（a为正整数）是二次三项式，则a=______．三、计算题（本大题共5小题，共54.0分）21.计算（1）2+（-3）（2）2÷（-2）+0÷（-77）-（-25）×（-125）22.用合适的方法计算：（1）（14-12）×（-12）（2）1978÷（-18）23.先化简，再求值：b2-4（a2+2ab）-2（ab-2a2），其中a=2，b=-1．24.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如表：星期一星期二星期三星期四星期五0+8+6-2-7（1）上期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？第3页，共14页25.已知A=a2b-2ab2+abc，小明错将“A+B”看成“A-B”，算得结果C=2a2b+2abc．（1）计算B的表达式；（2）求出A+B正确结果的代数式；（3）若a=-1，b=-2，c=2018，求（2）中代数式的值．四、解答题（本大题共3小题，共36.0分）26.化简：（1）3ab-2-ab+1（2）（2x-y）-2（x-y）27.小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从1开始，连续的几个奇数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续奇数的和S11=1221+3=4=2231+3+5=9=3241+3+5+7=16=4251+3+5+7+9=25=52请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=7时，那么S的值为______．（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=1+3+5+…+（2n-1）=______．（3）利用（2）的猜想结论计算下列式子的值：①2+6+10+……+42+46+50．②-101-103-105-…-197-199．28.如图，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．我们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m．第4页，共14页请用上面的知识解答下面的问题：已知，数轴上四点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d，且满足：|a+3|+（d-5）2=0，b是最大的负整数，BC=AB（C与A不重合）（1）a=______；b=______；d=______；（2）若将点A向右移动x（x＞0）个单位，则移动后的点表示的数为：______（用代数式表示）（3）试求出点C到点D的距离CD．第5页，共14页答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的相反数是2．故选：B．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：-5，4，0，-2四个数中，最小的数是-5．故选：D．根据负数都小于0，即可作出判断．本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键．3.【答案】C【解析】解：单项式-xy3的系数是：-1．故选：C．直接利用单项式的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.【答案】B【解析】解：2018=2.018×103，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．第6页，共14页5.【答案】A【解析】解：比a的4倍大3的数是4a+3，故选：A．根据题意可以写出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．6.【答案】D【解析】解：A．|-5|=5，是正数；B．（-5）2=25，是正数；C．-（-5）=5，是正数；D．-|-5|=-5，是负数；故选：D．根据绝对值性质，有理数乘方的定义及相反数的定义逐一计算可得答案．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握绝对值性质，有理数乘方的定义及相反数的定义．7.【答案】A【解析】解：A．-2ba2与a2b是同类项，符合题意；B．a2b2与a2b相同字母的指数不相同，不符合题意；C．-4b2a与a2b相同字母的指数不相同，不符合题意；D．5ab与a2b相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：（-1）÷32×（-）=（-1）÷9×（-）第7页，共14页=-1××（-）=，故选：D．先计算乘方，再计算乘除即可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则与有理数的混合运算顺序和运算法则．9.【答案】C【解析】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5y2-2y2=3y2．故本选项错误；C、7a+a=（7+1）a=8a．故本选项正确；D、4x2y与-2xy2不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项．解题的关键是熟知合并同类项的法则，和同类项的定义．10.【答案】B【解析】解：由图知：b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，故D错误；因为a＞0，b＜0，∴ab＜0，故A错误；因为a＞b，∴a-b＞0．故B正确；因为a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴a+b＜0故C错误．故选：B．由数轴得到a、b正负和绝对值大小的信息，利用乘法、加法、减法的符号法则分别对各选项进行判断得结论．第8页，共14页本题考查了数轴上的点表示的数的正负、实数的乘法、加减法的符号法则．掌握法则是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】解：①-a表示负数，错误；②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4，故此选项错误；③单项式-的次数为3，正确；④若|x|=-|x|，则x=0，故此选项错误；⑤若|m-3|+2（n+2）2=0，则m=3，n=-2，故此选项错误．故选：B．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】D【解析】解：黑白珠子排列的规律：1白1黑，1白2黑，1白3黑，1白4黑…1白n黑…这串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，1白6黑，1白7黑，1白（8-2）黑所以黑色珠子有（5+7+8+1+8-2）=27个．故选：D．首先发现黑白珠子排列的规律：白的都是一个，黑的个数是连续的自然数，露在盒子外面完整的黑珠子前面有4个，后面有9个，被盒子遮住的部分有黑色珠子（5+7+8+1+8-2）=27．考查了图形的变化类问题，处理这类题型，要先找出事物变化的规律，再分析特殊情况去解决问题．13.【答案】3【解析】解：-3的绝对值是3．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步第9页，共14页根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.【答案】π3【解析】解：在、0、、3.14中，无理数为，故答案为：．由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15.【答案】-a【解析】解：2a-3a=（2-3）a=-a．故答案为：-a．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可求得答案．本题主要考查合并同类项得法则．注意掌握合并同类项的法则是解此题的关键．16.【答案】＞【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得＞-1．故答案为：＞．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要第10页，共14页明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．17.【答案】-3【解析】解：根据题意晚上的气温为-1+6-8=5-8=-3（℃），故答案为：-3．根据气温上升即为加法，下降即为减法，据此列出算式，再依据加减运算法则．本题主要有理数的减法，解题的关键是理解题意列出算式，并熟练掌握有理数的加减运算法则．18.【答案】0【解析】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1-1+2-2=0．故答案为：0．绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．19.【答案】11【解析】解：∵3x2-6x=9，即3（x2-2x）=9，∴x2-2x=3，∴x2-2x+8=3+8=11．故答案为：11．将x2-2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2-2x=1，将其代入后面的第11页，共14页代数式即能求得结果．本题考查了代数式求值，解题的关键是将x2-2x当成一个整体来对待．20.【答案】4或2【解析】解：由题意得：a-4=0，解得：a=4，当a=2时，原式=-3x2+x-1，符合题意，故答案为：4或2．根据题意可得a-4=0，或a=2进而得出