八年级上第十一章三角形三角形三边关系典型例题

八年级上第十一章三角形三角形三边关系典型例题三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。三角形三边关系的应用:①判断三条线段能否组成三角形.若两条较短线段的长度之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形，否则不能组成三角形.②已知三角形两边的长，求第三边的取值范围。已知一个三角形的两边长为a,b(ab),则第三边长c的取值范围为a-bca+b.类型题1判断三条线段能否组成三角形1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，2cmB．8cm，7cm，15cmC．2cm，5cm，11cmD．13cm，6cm，20cm2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，53．已知下列四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是()A．1∶2∶3B．1∶3∶4C．1∶1∶2D．5∶3∶4类型题2求三角形第三边的长或取值范围4．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－5|＋b－2＝0，则c的值可以为()21A．9B．6C．7D．85．如果三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，则三角形周长的最小值是()A．15B．16C．13D．106．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是()A．2cm或4cmB．4cm或6cmC．4cmD．2cm或6cm类型题3解答等腰三角形相关问题7．若等腰三角形中有两边长分别为7和15，则这个三角形的周长为()A．37B．29C．37或29D．29或428．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A．11B．16C．17D．16或179．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数．(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC的形状．类型题4三角形的三边关系在代数中的应用10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－3)2＋|c－4|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．21教育网类型题5利用三角形的三边关系说明线段的不等关系11．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.(第11题)