鲁教版八年级上册5.2-平行四边形的判定-教案

鲁教版八年级上册5.2平行四边形的判定教案1/55.2《平行四边形的判定》第2课时教学设计学习目标知识与能力探索并证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,并能灵活运用判定定理进行有关判断和说理。过程与方法通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养分析问题和解决问题的能力，领会数学推理的严密性。情感态度与价值观通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；通过一题多解，引发求异创新的欲望。教学重点难点1、探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过作图观察猜想和合情推理发现结论；得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法，并加以证明。2、灵活运用平行四边形的判定进行说理．教学方法与教学手段配合多媒体，讲练结合、活动探索交流．教学过程一、情境创设复习回忆：1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.平行四边形有哪些性质？（1）平行四边形的对边平行且相等（2）行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分3.已学平行四边形判定的方法。（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。二、探索活动工具：刻度尺；带横格的纸。活动：在横格纸中两条不同的横线上，用刻度尺画两条相等的线段。观察猜想以这两条线段的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？这个四边形具备了怎样的特征？你能用一句话概括你的猜想吗？鲁教版八年级上册5.2平行四边形的判定教案2/5猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.三、验证猜想结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．已知：四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，证明：四边形ABCD为平行四边形．分析：连接AC，证明：ΔABC≌ΔCDA,得到AB=CD；或者得到∠3=∠4，从而得到AB//CD.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边．或者根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以ABCD为平行四边形．定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．四、例题讲解例2已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E、F在BD上，DM=BN，DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠MDF=∠NBE.∵DM=BN，DF=BE,∴△MDF≌△NBE.∴MF=NE，∠MFD=∠NEB.∴∠MFE=∠NEF.∴MF∥NE.∴四边形MENF是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。五、随堂练习1.如图，线段AD是线段BC经过平移得到的，分别连接AB，CD，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。答：是平行四边形；证明：∵AD//BC，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形。2.已知：四边形ABDC与四边形DCEF都是平行四边形求证：四边形ABFE是平行四边形。证明：∵四边形ABDC是平行四边形，∴AB//DC，AB=DC又∵四边形DCEF都是平行四边形鲁教版八年级上册5.2平行四边形的判定教案3/5∴CD//EF，CD=EF∴AB//EF，AB=EF∴四边形ABFE是平行四边形。提示：线段平行与相等都具有传递性。六、巩固提高1．如图，AC∥DF，点B在AC上，点E在FD上，且AB=BC=DE=EF.找出图中的平行四边形，并说明理由。答：有四个平行四边形：□ACDF，□ABEF，□BCEF，□BCDE.2．已知：在□ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形。可用多种方法证明七、拓展延伸1．小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形。你能说说小明这样做的道理吗？提示：∵∠C1A1B1=∠CAB=45°，∴A1B1//AB，又∵A1B1//AB，∴四边形ABB1A1就是平行四边形。2．如图，为了检验一块木板相对的两个边缘是否平行，木工师傅常常把两把曲尺的一边仅靠木板的一个边缘，再看木板另一边缘对应曲尺上的刻度是否相等。如果刻度相等，木工师傅就判断木板的两个边缘平行。你能说说木工师傅这样做的道理吗？答：因为夹在两把曲尺中间的四边形是平行四边形（对边平行且相等），因此木板的两个边缘平行。FEDCBAEFDCBA鲁教版八年级上册5.2平行四边形的判定教案4/53.如图：若AB∥DC，能否判断四边形ABCD是平行四边形？若不能，需加条件才能使四边形ABCD是平行四边形？可添加的条件有：1.AB=DC；2.AD//BC；3.∠A=∠C；4.∠B=∠D.5．∠A+∠B=1800；6.∠C+∠D=18004.如图，以方格纸的格点为顶点用直尺画出三个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理。提示：在方格纸上以格点为顶点的平行四边形分三种类型：（1）两组对边都在格线上；（2）仅有一组对边在格线上；（3）两组对边都不在格线上。八、课堂小结，内化新知对比平行四边形的性质，判定方法，认清区别联系．平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分鲁教版八年级上册5.2平行四边形的判定教案5/5九、板书设计平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形定理证明：例题：