等比数列练习题03

12013等比数列练习题1一、选择题1.等比数列na的各项均为正数，且5647aaaa＝18，则3132310logloglogaaa＝A．12B．10C．8D．2＋3log52.在等比数列na中，5,6144117aaaa，则1020aa（）A.32B.23C.32或23D.－32或－233.等比数列{}na中，已知121264aaa，则46aa的值为（）A．16B．24C．48D．1284.实数12345,,,,aaaaa依次成等比数列，其中a1=2，a5=8，则a3的值为（）A.－4B.4C.±4D.55.设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=A．2B.73C.83D.36.等比数列na的前n项和为nS，若242SS，则公比为（）A.1B.1或－1C.21或21D.2或－27.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A．15B．17C．19D．218.若数列{an}的前n项和为Sn=an－1（a≠0）,则这个数列的特征是（）A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列9.已知数列na的前n项和nnSaq(0a,1q,q为非零常数),则数列na为()A.等差数列B.等比数列C.既不是等比数列也不是等差数列D.既是等差数列又是等比数列10.在等比数列｛an｝中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值等于（）A.12B.14C.16D.1811.若数列{an}为等比数列,则下面四个命题:①数列{a2n}也是等比数列②数列{a2n}也2是等比数列③数列{na1}也是等比数列④数列{lg|an|}也是等比数列,正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、等比数列{an}中，若S6=91,S2=7,则S4为（）A.28B.32C.35D.4913、在正项等比数列na中，991,aa是方程016102xx的两个根，则605040aaa的值为（）A.32B.256C.64D.6414.公差不为0的等差数列{an}中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于（）A.21B.31C.2D.315.已知两数的等差中项是10，等比中项是8，则以这两数为根的一元二次方程是（）A.x2+10x+8=0B.x2－10x+64=0C.x2+20x+64=0D.x2－20x+64=016．等比数列为a，2a＋2，3a＋3，…，第四项为（）A．－227B．227C．－27D．2717.(2006北京文)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-918．等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为（）A．216B．－216C．217D．－21719.各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且132,21,aaa成等差数列，则5443aaaa的值是（）A.215B.215C.251D.215或21520.(2005江苏)在各项都为正数的等比数列na中，首项31a，前三项和为21，则543aaa=（）A．33B．72C．84D．18921.已知数列{an}为等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（）A.5B.10C.15D.20322.设等比数列{an}中,每项均为正数,且a3·a8=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于（）A.5B.10C.20D.40二、填空题1.在两数a,b(ab＞０)之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间一个数是.2.在等比数列中，已知首项为89，末项为31，公比为32，则项数n=.3.已知等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=.4．若a，b，c成等比数列，则函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为__________5.（2006湖南文）若数列na满足：1.2,111naaann，2，3….则naaa21.6.(2004全国Ⅰ卷文)已知等比数列{,384,3,}103aaan中则该数列的通na=.7.在递减等比数列{an}中,a4+a5=12,a2·a7=27,则a10=________.8.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则1042931aaaaaa的值为.9、若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，则5a；前8项的和8S10.等比数列na的前n项和nS=22aan，则na=_______.11.若各项均为正数的等比数列{}na满足23123aaa，则公比q．12.已知1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则221baa______．13.等比数列{na}的公比0q,已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和4S=_____三、解答题1.（2006全国Ⅰ卷文）已知na为等比数列，324202,3aaa，求na的通项式。42、已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)求证数列{an＋1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．3、已知数列na为等比数列．⑴若54a，76a，求12a；⑵若4224aa，236aa，125na，求n．