弦切角定理的统一证明

弦切角定理的统一证明结论：如图1，AB是⊙O的切线，切点为P，弦CD//AB，则图1证明：作直径PQ，因为AB是⊙O的切线，切点为P所以因为CD//AB故，从而已知如图2，图3，图4所示，AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，是弦切角所夹的弧，是所对的圆周角。求证：图2图3图4证明：作弦PD//AB交⊙O于D，连结AD，则因为所以由于AB是⊙O的切线所以从而于是