中考提高训练1

—1—中考提高训练（一）1．如图1，在矩形纸片ABCD中，ABBC．点M、N分别在边AD、BC上，沿直线MN将四边形DMNC翻折，点C恰好与点A重合．如果此时在原图中△CDM与△MNC的面积比是1︰3，那么MNDM的值等于▲．2．如图2，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F，且2BFBDBC，联结FG．（1）求证：FG∥CE；（2）设BADC，求证：四边形AGFE是菱形．3．如图3，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点1,0A，4,0B，0,2C．点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为(m,0)，过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q．当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．图9图2CGFEDBA图3备用图CABOxy图3CABOxyDCBA图1—2—4．（本题满分14分）如图4-1，已知梯形ABCD中，AD//BC，90D，5BC，3CD，cot1B．P是边BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，BPECPD．（1）如图4-2，当点E与点A重合时，求DPC的正切值；（2）当点E落在线段AB上时，设BPx，BEy，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）设以BE长为半径的⊙B和以AD为直径的⊙O相切，求BP的长．CBDA图4-1CBDA图4备用图(E)PCBDA图4-2