高一数学上学期第一次月考试题(1)word版本

准旗世纪中学2016-2017学年度高一第一学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（B）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}2．已知集合2{|20},{|2},xAxxxByy则（A）A．(0,2]B．(1,2]C．1,2D．0,43．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（D）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}4．已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则)3(f为（A）A．2B．3C．4D．55．下列各组函数中，表示同一函数的是（C）A．0,1xyyB．11,12xxyxyC．33,xyxyD．2,xyxy6．函数3121xxfx的定义域为（C）A．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]B．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]C．（﹣3，0]D．（﹣3，1]7．设函数()fx定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，()31xfx，则有（B）A．132()()()323fffB．231()()()323fffC．213()()()332fffD．321()()()233fff8．当a＞0且a≠1时，函数31xay的图象一定经过点（B）A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（﹣1，3）9．不等式212422xx的解集为（C）A．[﹣1，3]B．[﹣3，﹣1]C．[﹣3，1]D．[1，3]10．已知,3,8,475.0413.0cba这三个数的大小关系为（C）A．cabB．bacC．cbaD．abc11．一次函数yaxb与二次函数2yaxbxc在同一坐标系中的图象大致是（D）12．已知函数2,4,2,)21()(xaxxaxfx满足对任意的实数21xx，都有0)()(2121xxxfxf成立，则实数的取值范围为（C）A．2,1B．2,413C．3,1D．3,413第II卷（非选择题）二填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．奇函数)(xf在),0(上的解析式是)1()(xxxf，则在)0,(上)(xf的函数析式是_____()(1)fxxx_________；14．函数()fx满足：(1)(3),fxxxxR，则()fx=22xx；15．已知函数11()()142xxy的定义域为[3,2]，则该函数的值域为3,574；16．函数62221)(xxxf的单调递增区间是,1．三解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题各12分,共10分）17．化简求值：（1）311.0)972(025.0；(2)213121212)()(xyyxxy其中0,0yx.解：（1）10.52022712511(2)0.1()()19391035210010133（2）114111351123332222222()()()xyxyxyxyxyxy18．已知全集U为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}．（1）求BA；（2）求)(BCAU；（3）若A⊆C，求a的取值范围．解：（1）3Bxx所以34ABxx（2）3UCBxx，()4UACBxx（3）A⊆C所以4a19．函数12)(2axxxf，其中1a，在闭区间1,1上的最小值记为)(ag.（1）当21a时，求)(ag的值；（2）求)(ag的解析式.解：（1）当21a时，2()1fxxx，()fx的最小值为34，()ga34（2）()fx的对成轴是xai）当1a时，()fx在区间1,1上为增函数，()(1)22gafaii）当1a时，()fx在区间1,1上为减函数，()(1)22gafaiii）当11a时，()fx在xa时最小，2()1gaa综上所述222,1()1,1122,1aagaaaaa20．嫦娥系列月球探测器的发射成功，标志着我国探月技术的巨大进步，某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数)(x,其中400,800004000,214002xxxxx，是玉兔的月产量（单位：件），总收益=成本+利润.（1）试将利润元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？解：（1）2130020000,0400260000100,400xxxyxx（2）当400x时，221130020000(300)2500022yxxx在300x时，最大，最大值是25000，当400x时，20000y综上所述当300x时，最大，最大值是25000元21．已知函数21)(xbxxf为奇函数.(1）求的值；（2）证明：函数)(xf在区间,1上是减函数；(3）解关于x的不等式0)42()21(22xxfxf.解：（1）函数21)(xbxxf为奇函数，定义域是,所以(0)0f所以0b（2）任取121xx则221212211222221212(1)(1)()()11(1)(1)xxxxxxfxfxxxxx12122212()(1)(1)(1)xxxxxx121xx，12120,10xxxx，所以12()()0fxfx所以函数)(xf在区间,1上是减函数（3）0)42()21(22xxfxf可化为22(12)(24)fxfxx，)(xf为奇函数，即22(12)(24)fxfxx，222121,24(1)31xxxx，由（2）知函数)(xf在区间,1上是减函数，所以221224,xxx解得31x。22．已知函数)(xf在上满足)()()(yfxfyxf，且当0x时，,0)(xf2)1(f.（1）求)0(f、)3(f的值；（2）判定)(xf的单调性；（3）若1(4)(62)6xxfaf对任意x恒成立，求实数的取值范围.解（1）令0,(0)0xf，(2)(11)(1)(1)4ffff(3)(21)(2)(1)6ffff（2）任取122121112111,()()[()]()()()()xxfxfxfxxxfxfxxfxfx21()fxx，当0x时，,0)(xf所以12()()0fxfx，函数)(xf在是增函数；（3）1(4)(62)6xxfaf可化为1(426)(3)xxfaf，函数)(xf在是增函数，14263xxa对任意x恒成立，即1423xxa对任意x恒成立，即1min(423)xxa，122423(2)223(21)23xxxxx，所以3a