皖南八校2019届高三第一次联考文科数学

高三第一次联考数学第页（文科）1“皖南八校”2019届高三第一次联考数学（文科）2018.10考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．、．草稿纸．．．上作答无效．．．．．。3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数、数列、不等式第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合{A2，3，4，}5，}3|{xxB，则BA=（）A.}3{B.}2{C.}3{2,D.}3{1,2,2.若iiz2)1(（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的1点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数xaxf)(（0a且1a）是增函数的一个充分不必要条件是（）A.210aB.10aC.32aD.1a4.若0m，0n，1211nm，则nm2的最小值为（）A.3B.4C.5D.65.若角满足534cos(），则2sin=（）A.257B.2516C.257D.25166.已知函数3,33),2(log)(3xxxxfx，则)]6([ff的值是（）A.4B.3C.2D.4log37.如图在直角梯形ABCD中，DCADAB22,E为BC边上一点，ECBC3，F为AE的中点，则BF（）A.ADAB3231B.ADAB3132C.ADAB3231D.ADAB31328.若函数xxysincos在区间a（，)a上是单调函数，则实数a的取值范围为（）A.0（，]B.0（，]43C.0（，]2D.0（，]4高三第一次联考数学第页（文科）29.设不等式组033042022yxyxyx，所表示的平面区域为M，若直线1)2(xky的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）A.（，]1B.23[，]1C.（，]23D.1[，]310.已知定义在R上的函数满足)()2(xfxf，0（x，]2时，xxxfsin)(，则)2()1(ff)2019()3(ff（）A.6B.4C.2D.011.已知函数)sin()(xAxf（0A,0,2||）的部分图象如图所示,将)(xf的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到)(xg的图象,则)(xg图象的一条对称轴为（）A.12xB.4xC.3xD.125x12.在ABC中，cba,,分别为三内角CBA,,所对的边，若0cossinCA，xxxcbaxf)(，则下列结论正确的个数是（）①ABC是锐角三角形；②对于（x，）1，都有0)(xf；③0)(xf在区间1（，）2上有解；A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设数列}{na是等差数列，且12a，18a，则5a____________.14.已知向量xa(，）2，3(b，）1，若bba)(，则|2|ba=____________.15.已知函数xxaxxfln2)423)(2（在区间1（，）2上存在最值，则实数a的取值范围是________.16.设函数xxfxxsin21323)(1，在2[x，]2的最大值为M，最小值为N，则NM=_____.三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）在ABC中，cba,,分别为三内角CBA,,所对的边，且CBAsin3sin3sin2.（1）求Asin的值（2）若ABC的周长为7，求ABC的面积.高三第一次联考数学第页（文科）318.（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和nS，满足554nnaS，数列}{nb满足nnab5log.(1)求数列}{na，}{nb的通项公式；(2)设11nnnbbc，数列}{nc的前n项和为nT，证明1nT.19.（本小题满分12分）已知向量23(m，)sinx，6(n，)cos3sinxx，Rx，函数nmxf)(.（1）若nm//，求x的值（2）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间.高三第一次联考数学第页（文科）420.（本小题满分12分）命题P：Rx，1)1()12xaxa（有意义；命题q：函数)sincos(32xxxaxy在0（，）上是增函数.（1）.写出命题p，若P为真命题，求实数a的取值范围.（2）若（p）q为真命题，（p）q为假命题，求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数xexxf1)(.（1）.求证：对Rx，有1)(xf（2）.若)(112)(xfeaxxxgx在实数集内有两个零点，求实数a的取值范围.高三第一次联考数学第页（文科）522.（本小题满分12分）已知函数222ln2)(axaxxxf，)()(ln)(2xgxxg，其中0x，Ra.若函数)(xf在区间1（，）上单调递增.（1）.求实数a的取值范围.（2）记函数)()()xgxfxF（（其中1x），若16)xF（恒成立，求实数a的取值范围.高三第一次联考数学第页（文科）6高三第一次联考数学第页（文科）7高三第一次联考数学第页（文科）8高三第一次联考数学第页（文科）9