最新北师大版八年级上册数学专训1-二元一次方程(组)的解的五种常见应用

最新北师大版八年级数学精品资料设计最新北师大版八年级数学精品资料设计1专训1二元一次方程(组)的解的五种常见应用名师点金：二元一次方程(组)的解是二元一次方程中的一个重要内容，是各种考试的考查热点，独立命题很少，一般是综合题的一部分，常与求字母的值结合在一起命题，题型为选择题、填空题、解答题等．已知二元一次方程的解，求字母的值1．已知x＝2，y＝3和x＝－4，y＝2是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的两组解，求a，b的值．已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母的值2．已知关于x，y的方程组x＋2y＝3m，x－y＝9m的解也是方程3x＋2y＝17的解，求m的值．已知二元一次方程组的解满足某一关系，求字母的值最新北师大版八年级数学精品资料设计最新北师大版八年级数学精品资料设计23．【中考·淄博】关于x，y的二元一次方程组x＋y＝1－m，x－3y＝5＋3m中，m与方程组的解中的x或y的值相等，则m的值为________．已知两个二元一次方程组共解，求字母的值4．关于x，y的方程组3x－y＝5，4ax＋5by＝－26与2x＋3y＝－4，ax－by＝－2有相同的解，求a，b的值．已知二元一次方程组的误解，求字母的值5．在解方程组2ax＋y＝5，2x－by＝13时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为x＝72，y＝－2；乙看错了方程组中的b，得解为x＝3，y＝－7.(1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？(2)求出原方程组的解．答案最新北师大版八年级数学精品资料设计最新北师大版八年级数学精品资料设计31．解：将x＝2，y＝3代入2ax－by＝2，得4a－3b＝2；将x＝－4，y＝2代入2ax－by＝2，得－8a－2b＝2，即4a＋b＝－1.联立，得4a－3b＝2，4a＋b＝－1.解得a＝－116，b＝－34.故a，b的值分别为－116，－34.2．解：方法1：x＋2y＝3m，①x－y＝9m.②①－②，得3y＝－6m，即y＝－2m.将y＝－2m代入方程①，得x－4m＝3m，解得x＝7m.将x＝7m，y＝－2m代入3x＋2y＝17，得21m－4m＝17，解得m＝1.方法2：x＋2y＝3m，①x－y＝9m.②①×3－②，得2x＋7y＝0.2x＋7y＝0与3x＋2y＝17组成的新方程组为2x＋7y＝0，3x＋2y＝17.解这个方程组，得x＝7，y＝－2.把x＝7，y＝－2代入方程①，得7－4＝3m，解得m＝1.3．2或－124．解：根据题意，得3x－y＝5，2x＋3y＝－4.解这个方程组，得x＝1，y＝－2.将x＝1，y＝－2代入4ax＋5by＝－26，ax－by＝－2，得4a－10b＝－26，a＋2b＝－2.解这个方程组，得a＝－4，b＝1.最新北师大版八年级数学精品资料设计最新北师大版八年级数学精品资料设计45．解：(1)将x＝72，y＝－2代入方程组，得7a－2＝5，7＋2b＝13，解得a＝1，b＝3.将x＝3，y＝－7代入方程组，得6a－7＝5，6＋7b＝13，解得a＝2，b＝1.则甲把a错看成了1，乙把b错看成了1.(2)根据(1)得正确的a＝2，b＝3，则方程组为4x＋y＝5，2x－3y＝13.解得x＝2，y＝－3.