卡方检验PPT资料41页

15.10.2019流行病与卫生统计学系王静χ2（卡方）检验15.10.2019流行病与卫生统计学系王静是分类资料的一种常用的假设检验方法，当几个率进行比较时可用χ2检验。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？组别发病人数未发病人数观察例数发病率（%）实验组148610014对照组309012025合计441762202015.10.2019流行病与卫生统计学系王静一、完全随机设计的22列联表资料的χ2检验1、资料形式：两组观察对象（两个随机样本）的观察结果均分为对立的两类，清点各类的频数，形成基本的四个格子数据。∴又称一般四格表资料。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静p1=a/（a+b），p2=c/（c+d）2、目的：比较p1与p2，推断1=2？组别阳性阴性合计1aba+b2cdc+d合计a+cb+da+b+c+d15.10.2019流行病与卫生统计学系王静3、基本原理：实际：p1n1p2n2理论：pconn1pconn2理论频数Ta、Tb、Tc、Td的计算：Ta=n1*pcon；Tb=n1*（1-pcon）；Tc=n2*pcon；Td=n2*（1-pcon）。abcdTaTbTcTd15.10.2019流行病与卫生统计学系王静假设1=2p1≠p2是由抽样误差所致p1、p2分别与pcon相差不大p1、p2相差不大A（a、b、c、d）与T（Ta、Tb、Tc、Td）差别不大，χ2应不大χ2对应的P值应22()ATT率的比较转换成频数比较衡量A与T差别大小的指标是χ215.10.2019流行病与卫生统计学系王静χ2分布曲线15.10.2019流行病与卫生统计学系王静自由度的含义：在基本格子的四周合计不变的情况下，可以自由取值的格子数。=（R-1）（C-1），R是行数，C是列数四格表资料中，=110012044176？？？？15.10.2019流行病与卫生统计学系王静χ2分布特征：1）→∞，χ2分布→近似正态分布；2）同一个χ2值，↑→P↑；3）同一，χ22χ21→P2P1；4）当一定，尾部面积一定（），对应横轴上值为χ2，15.10.2019流行病与卫生统计学系王静组别发病人数未发病人数观察例数发病率（%）实验组148610014对照组309012025合计441762202015.10.2019流行病与卫生统计学系王静4、基本步骤：1）建立假设，确定显著性水平：H0：1=2=20%，H1：1≠2，=0.052）计算统计量：=13）确定P值，判断结果：查表，χ20.05.1=3.84，将计算的χ2值与χ20.05.1比较，若χ2＞χ20.05.1，则P＜0.05，拒绝H0，接受H1，有统计学意义，两组的发病率不相同；反之，则…。22()ATT15.10.2019流行病与卫生统计学系王静5、四格表资料专用公式：χ2=(ad-bc)2•n(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)将理论频数的计算式带入基本公式中推导而来，结果相同；计算较为简单。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静6、适用条件（1）采用不校正公式：n≥40，T≥5时不校正2222())()()()()ATTadbcnabcdacbd或（15.10.2019流行病与卫生统计学系王静（2）采用校正公式：n≥40，1≤T5时校正22(22(||0.5)(||)2()()()()ATTnadbcnabcdacbd校正）校正）（或15.10.2019流行病与卫生统计学系王静（3）不能用卡方检验，改用四格表确切概率法n40，或T1。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静例1用噬菌体治疗小儿细菌性痢疾结果如下,问:两组转阴率差异有无显著性?组别观察人数粪检阴性人数转阴率(%)试验组281450.0对照组12216.7合计401640.0写出χ2检验的基本步骤;其中采用的是什么公式?15.10.2019流行病与卫生统计学系王静例2用某种化学物质进行诱发肿瘤试验,实验组15只小白鼠中4只发生癌变,对照组10只无一只发生癌变.问:两组发癌率有无差别?采用的是什么方法?15.10.2019流行病与卫生统计学系王静二、配对设计的22列联表资料的χ2检验（McNemar检验）1、资料形式：对一组观察对象进行两次观察，或两种方法进行处理，结果分为相互对立的两类，形成双向交叉排列的结果。又称配对四格表资料。甲乙+-+ab-cd15.10.2019流行病与卫生统计学系王静2、原始资料形式：3、结果形式：1）甲（+）、乙（+）：a2）甲（+）、乙（–）：b3）甲（–）、乙（+）：c4）甲（–）、乙（–）：d甲、乙相同之处为a、d；甲、乙不同之处为b、c。序号甲乙12……i+－……+++……－15.10.2019流行病与卫生统计学系王静5、甲、乙两法的样本阳性检出率计算：a+b+c+d=np甲=（a+b）/np乙=（a+c）/n甲乙+-+ab-cd4、目的：比较两种方法的总体率是否相同。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静6、检验步骤：H0：1=2H1：1≠2，=0.05=1确定P值，判断结果。222()40(||1)40bcbcbcbcbcbc2校正时，时，15.10.2019流行病与卫生统计学系王静三、完全随机设计的多组样本资料的χ2检验1.资料形式：多组观察对象的观察结果分为多个类别，如示例：组别123……C12…R15.10.2019流行病与卫生统计学系王静治疗方法有效无效合计有效率（%）甲方剂42186070.0乙方剂38276558.5丙方剂56197574.6合计1366420068.0为比较三种方剂治疗胃溃疡的效果,将200名患者随机分到三个治疗组,疗效如下.分析三个方剂的治疗效果有无差别?15.10.2019流行病与卫生统计学系王静2.基本步骤H0：1=2=3H1：三组总体率不全相同（至少有两个率不相等）=0.05χ2=n•[（A2/nRnC）–1]=（R-1）（C-1）χ2与χ20.05，比较，得P值，做出推论,说明三组总体率不全相同。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静3.χ2分割法（1）前提：当多组样本的χ2检验结果为P≤0.05，只能说明至少有两个率不相等，需进一步做两两比较。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静（2）原理：1）分割出性质最相近的两组做χ2检验；2）若P≤0.05，则可以说明每两组之间均不等，不需要再做χ2检验；3）若P0.05，则合并这两组的频数为一组，再与最相近的一组做χ2检验；以此类推，得出每两个总体率之间是否相等。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静组别阳性阴性阳性率（%）120.00255.00366.6715.10.2019流行病与卫生统计学系王静四、其他资料形式的卡方检验（一）2C列联表1、资料形式：两组观察对象的观察结果均为C个类别，然后清点各类别的频数，所得资料即为~。2、目的：推断两组的总体概率分布是否相同？15.10.2019流行病与卫生统计学系王静某医师研究血型与胃、十二指肠溃疡间的关联性，比较胃溃疡病人与十二指肠溃疡病人的血型概率分布是否相同，结果见下表。疾病血型分布合计OABAB胃溃疡251113453十二指肠溃疡6371579200合计8882701325315.10.2019流行病与卫生统计学系王静3、基本步骤：H0：两组的总体概率分布相同H1：两组的总体概率分布不相同=0.05χ2=n•[（A2/nRnC）–1]=（2-1）（4-1）=3χ2与χ20.05，3比较，得P值，做出推论。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静（二）RR列联表1、资料形式：2、目的：检验甲、乙的概率分布是否相同。甲乙123123abcdefghi15.10.2019流行病与卫生统计学系王静3、步骤：H0：甲、乙的总体概率分布相同H1：甲、乙的总体概率分布不相同=0.05；计算检验统计量T值（公式略）=k-1，k为类别数（在上例中为3）；查χ2界值表，得P值，做出推论。此法是McNemar检验的推广。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静五、注意事项：χ2检验条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。如果不符合上述条件，则有以下三种方法：1）增大n，使理论频数相应增大；2）性质相近的行或列合并；3）删除该行或该列；4）精确概率法。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静六、四格表的确切概率法（Fisher确切概率法）：1、应用条件：n40，或T1，或P≈α。2、基本思想：在四格表边缘合计固定不变情况下，计算当前组合及其它当前情况更极端组合的概率，再计算单侧或双侧累计概率，并与α比较，做出推论。15.10.2019流行病与卫生统计学系王静最佳选择题:1.四格表中4个格子基本数字是（）。A．两个样本率的分子和分母B．两个构成比的分子和分母C．两对实测阳性绝对数和阴性绝对数D．两对实测数和理论数2.某医师用A药治疗9例病人，治愈7人，用B药治疗10人，治愈1人，比较两药疗效时，可选用的最适当方法（）。A．χ2检验B．t检验C．校正χ2检验D．精确概率法15.10.2019流行病与卫生统计学系王静3．某医院用新手术治疗25名病人术后并发症的发生率为40%，而用老手术后的20名病人术后并发症的发生率为60%，其差别的意义是（）。A．新老手术在减少术后并发症方面的差距如此之大，抽样误差无足重轻，不必考虑B．新老手术在术后并发症方面的差别是有统计学意义的C．可能由于观察例数不足，新老手术在减少术后并发症方面的差别尚无统计学意义D．新手术与老手术比较，不能减少术后并发症15.10.2019流行病与卫生统计学系王静4．用三种方法治疗某种疾病，观察疗效如下：治疗方法观察例数有效例数1n1x12n2x23n3x31)欲比较不同方法的疗效有无差别，应进行（）。A．多个样本率间的比较B.多样本构成比间的比较C．四格表χ2检验2)H0假设应为（）。A．X1=X2=X3B.μ1=μ2=μ3C．p1=p2=p3D．π1=π2=π33)应计算的统计量为（）。A．u统计量B．t统计量C．F统计量D．χ2统计量4)若经检验P＜0.05，可认为（）。A．还不能认为三种方法的疗效有区别B．三种方法疗效的差别很显著C．每两种方法的疗效都有区别D．三种方法疗效的差别有统计学意义321xxx15.10.2019流行病与卫生统计学系王静5．χ2值的取值范围（）。A.-∞＜χ2＜+∞B.0≤χ2≤+∞C.χ2≤1D.-∞≤χ2≤06．四格表分析中通常在（）情况下需用Fisher精确概率法。A.1＜T＜5,n＞40B.T＜5C.T＜1或n＜40D.T≤1或n≤1007.以下关于χ2检验自由度的说法，正确的是（）。A.对一个3×4表进行检验时,ν=11B.对四格表检验时,ν=4C.若χ20.05,ν1＞χ20.05，ν2，则ν1＞ν28.用两种方法检查某种疾病患者120名，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲、乙法一致的检出率为35%，问两种方法何者为优？（）。A.不能确定B.甲、乙法一样C.甲法优于乙法D.乙法优于甲法321xxx15.10.2019流行病与卫生统计学系王静简答题:1.阐述χ2检验的基本思想、基本步骤;2.2.阐述四格表资料χ2检验的适用条件;3.3.一般四格表资料的χ2检验与配对四格表资料的χ2检验有什么区别?