等差数列练习题(经典)

等差数列一、选择题1.在等差数列}{na中，22a，43a，则10a（）A.12B.14C.16D.182.在数列}{na中，21a，1221nnaa，则101a的值为（）A.49B.50C.51D.523.等差数列的相邻4项是babaa，，，31，那么a，b的值分别是（）A.2，7B.1，6C.0，5D.无法确定4.由公差0d的等差数列1a，2a，3a，…，na，…的各项组成一个新数列31aa，42aa，53aa，…，2nnaa，…，则下列说法正确的是（）A.该新数列不是等差数列B.是公差为d的等差数列C.是公差为d2的等差数列D.是公差为d3的等差数列5.若}{na是等差数列，且45741aaa，39852aaa，则963aaa（）A.39B.20C.239D.336.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，从第七项起为负数，则它的公差是（）A.2B.3C.4D.57.已知方程0)2)(2(22nxxmxx的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||nm等于（）A.1B.43C.21D.838.在ABC△中，若三个角A，B，C成等差数列，且alg，blg，clg也成等差数列，则ABC△一定是（）A.有一个角为60的任意三角形B.有一个角为60的直角三角形C.正三角形D.以上都不正确二、填空题9.在等差数列}{na中，3773aa，则8642aaaa__________.10.在等差数列}{na中，若80108642aaaaa，则8721aa的值为__________.11.若nm，两个等差数列m，1a，2a，n与m，1b，2b，3b，n的公差分别为1d和2d，则21dd的值为__________.12.等差数列}{na中，ma2006，2006ma)2006(m，若*Np，且2006p，则pma与0的大小关系是__________.13.数列}{na中，11a，对任意的*Nn，有331nnnaaa，则na__________.14.设数列}{na是首项为50，公差为2的等差数列，}{nb是首项为10，公差为4的等差数列，以ka，kb为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为kS，若21k，则kS__________.三、解答题15.数列}{na各项的倒数组成一个等差数列，123a，125a，求11a.16.在等差数列}{na中，若121383aaa，281383aaa，求}{na的通项公式.17.两个等差数列5，8，11，……和3，7，11，……都有100项，试问它们有多少个共同的项？18.数列}{na中，31a，对任意*Nn，点),(1nnaa在直线03yx上，求}{na的通项公式.19.已知数列}{na满足41a，nnaa441)N,1(*nn，记21nnab，试判断数列}{nb是否为等差数列？并说明理由.20.数列}{na满足11a，nnanna)(21)N(*n，是常数.（1）当12a时，求及3a的值；（2）是否存在实数使数列}{na为等差数列？若存在，求出及数列}{na的通项公式；若不存在，请说明理由.