“反比例函数”中考试题分类汇编(含答案)-绝对经典

1反比例函数中考题汇编要点一：反比例函数的图象与性质一、选择题1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,－3)B．(－3,－3)C．（2，3）D．（－4，6）2、（2010·兰州中考）已知点),1(1y，),2(2y，),3(3y在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是（）A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy3、(2009·南宁中考)在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．24、(2009·河北中考)反比例函数1yx（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大5、(2009·梧州中考)已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则有（）A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy6、(2009·大连中考)下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－1，5)C．(35，3)D．(－3，35)7、(2009·宁波中考)反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．48、(2009·河池中考)如图，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，2△ABC的面积记为S，则（）A．2SB．4SC．24SD．4S二、填空题9、(2009·益阳中考)如图，反比例函数kyx)0(k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为)1,2(，那么B点的坐标为.10、（2010·衢州中考）若点（4，m）在反比例函数8yx(x≠0)的图象上，则m的值是．11、（2010·衡阳中考）如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．12、（2009·钦州中考）如图是反比例函数y＝kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_______．13、（2007·兰州中考）老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式________________．三、解答题14、(2009·长沙中考)反比例函数21myx的图象如图所示，1(1)Ab，，2(2)Bb，是该图象上的两点．3（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围．要点二：反比例函数的应用一、选择题1、（2010·眉山中考）如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（）DBAyxOCA．12B．9C．6D．42、（2009·衡阳中考）一个直角三角形的两直角边长分别为yx，，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）3、（2009·荆州中考）若120ab，点M（a，b）在反比例函数kyx的图象上，则反比例函数的解析式为().A．2yxB．1yxC．1yxD．2yx4．（2009·恩施中考）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形4的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若210x≤≤，则y与x的函数图象是（）5、（2009·青岛中考）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）．A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω二、填空题6、(2009牡丹江中考)如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS．7、（2009·济宁中考）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于.8、（2008·福州中考）如图，在反比例函数2yx（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，则123SSS．2yxxyOP1P2P3P41234ABOxy59、（2008·宁德中考）蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________．10、（2007·陇南中考）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与x的函数关系式为__________．三、解答题11、（2010·兰州中考）如图，P1是反比例函数)0(＞kxky在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．12．（2009·河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：I（安）R（欧）·P（3，12）OP406（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？13、（2009·衢州中考）水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？7要点三：反比例函数与一次函数的综合应用一、选择题1、（2009·娄底中考）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数2、（2009·龙岩中考）在同一直角坐标系中，函数xy2与xy2图象的交点个数为（）A．3B．2C．1D．03、（2009潍坊中考）在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx与一次函数2yx交于AB、两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（）A．2B．6C．10D．84、（2009·铁岭中考）如图所示，反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点坐标是(21)A，，若210yy，则x的取值范围在数轴上表示为（）5、（2007·宁波中考）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图像，则关于x的方程kx+b=2x的120A．120B．120C．120D．8解为（）（A）xl=1，x2=2（B）xl=－2，x2=－1（C）xl=1，x2=－2（D）xl=2，x2=－1二、填空题6、（2010·盐城中考）如图，A、B是双曲线y=kx(k0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=____.7．（2009·青海中考）如图，函数yx与4yx的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则ABC△的面积为．8．（2009·江西中考）函数1240yxxyxx≥0，的图象如图所示，则结论：y2y2①两函数图象的交点A的坐标为22，；②当2x时，21yy；③当1x时，3BC；④当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．9、(2009·咸宁中考)反比例函数1kyx与一次函数2yxb的图象交于点(23)A，和点(2)Bm，．由图象可知，对于同一个x，若12yy，则x的取值范围是______________．9三、解答题10、（2010·成都中考）如图，已知反比例函数xky与一次函数bxy的图象在第一象限相交与点A（1，﹣k+4）.（1）试确定这两个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.11、（2010·义乌中考）如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，12OCOA．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.yxPBDAOC1012、（2009·綦江中考）如图，一次函数ykxb(0)k的图象与反比例函数(0)mymx的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式．13、(2009·天津中考)已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB△的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．14、（2009·重庆中考）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx⊥轴于点E，1tan422ABOOBOE，，．11（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．15、（2009·兰州中考）如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.