三角形的初步认识单元测试卷

12999数学网姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（）A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm2.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．63.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是()；A.至少有两个锐角B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于6004.下列四组中一定是全等三角形的是()；A．两条边对应相等的两个锐角三角形B．面积相等的两个钝角三角形C．斜边相等的两个直角三角形D．周长相等的两个等边三角形5.如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为()A.10B.11C.15D.126、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是()A、115°B、120°C、125°D、130°7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=()ABCDEP第7题12999数学网、150°B、130°C、120°D、100°8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是()A、1B、2C、3D、49.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A、15°B、20°C、25°D、30°10．在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，有两条边长分别是2cm，5cm，则第三边的范围是_________．若三边中有两边相等，则△ABC的周长为cm．12．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简135xx=；13．如图，在∆ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则∆ABD和∆ACD的周长差为cm．14、设△ABC的三边为a、b、c，化简______________|bac||acb||cba|15、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为___________cm；16、如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=35cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，NM=______cm，∠BNA=_________度；ABCD第13题12999数学网页三、解答题（共8题，共66分）17（本题8分）．如图，∆ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且CEBD，BDEF；求证：EFED．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（）∠DEC＝∠DEF＋∠FEC又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴△EBD≌△FCE()∴ED＝EF()．18、（本题8分）．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=68°．（1）求∠DAE的度数；（2）若∠B=，∠C=)(，用含,的代数式表示∠DAE．ADECBFABCDE12999数学网、（本题8分）如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由。20、（本题8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。试说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠ACB＝∠DFE12999数学网、（本题8分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交与点E。求∠E的度数。21世纪教育网网]22、（本题8分）如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证：①AE=CD；②若AC=12cm，求BD的长.23．（本题8分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。试说明：12999数学网△ABC≌△ADE的理由。21世纪教育网24、（本题10分）如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；(2)若∠A=m，求∠A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？