第十讲 期权定价与组合管理

第十讲期权定价与组合管理第一节期权基础知识•最早的期权交易出现在2000年前。古希腊哲学家泰勒斯(Thales)在某个冬天夜观星象，预见到下个秋季橄榄收成比往年好，于是他拿着微薄的积蓄，不动声色地造访当地每家橄榄榨油坊，预付一些订金换取了下个秋季榨油机的优先租用权。他争取到了很低的租用价格，因为离收获期还有9个月的时间，没有人会知道来年收成如何。9个月后，他的预言果然实现，泰利斯履约后将榨油机转租给农民，从中获取很大利润•期权合约赋予期权持有者在规定的时期内按合约规定的价格购买或出售某种资产的权利。•从本质上看，期权合约是一种非对称的风险收益关系——期权持有者（购买者）在未来市场状况对其有利时执行期权，在不利时放弃执行期权。因此期权的买方必须支付给卖方一笔费用，即期权费。•金融期权的分类：①按合约的标的物，分为外汇期权、利率期权、股票期权等。②按合约履行的时间，分为欧式期权和美式期权。③按合约赋予持有者的权利不同，分为买入期权（看涨期权）和卖出期权（看跌期权）。④按执行期权是否经济，可将期权分为溢价期权、损价期权和平价期权。•期权的价值可分为内在价值和时间价值：1、内在价值是指如果马上执行期权的话，期权所具有的价值。2、时间价值是指由于尚未到期的期权提供了未来盈利的潜在可能性而具有的价值。•由此，我们可以看出影响期权价值的因素包括：（1）标的资产的现价和执行价格（2）距离到期日的时间（3）标的资产价格的波动率期权的价值世界主要期权交易所•1973年4月，芝加哥期权交易所（CBOE）正式成立，标志着期权交易进入了标准化、规范化的全新发展阶段。•1982年9月，伦敦国际金融期货期权交易所（LIFFE）•2002年被阿姆斯特丹的欧洲期权交易所（EUREX）合并第二节期权定价理论•二叉树定价方法假设股票期初价格为S，期末价格有两种可能性：价格为S(1+u)或S(1+d)假设存在该股票的看涨期权，执行价为K，市场无风险利率为r，则该看涨期权的价格C为))(1()(durCCrdCuCCduud其中，Cu=max〔S(1+u)-K,0〕Cd=max〔S(1+d)-K,0〕•布莱克－斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型对于执行价格为X，到期日为T的欧式看涨期权，如果在〔0，T〕期间标的股票不支付红利，连续复利为r，则其理论价格为)()(),(2)(1dNXedSNtSCtTrN(d)表示均值为0，方差为1的正态随机变量的累积分布。tTtTrXSd))(21()/ln(21tTdd12其中第三节期权的应用•期权的特性假设海尔公司现在的每股价格为100元，一年期的海尔公司股票看涨期权执行价格为100元每股，现在期权价格为10元每份，一年期无风险利率为3％。假如你拥有一笔10000元的现金，则此时你有三种投资策略：Ⅰ：买入海尔公司股票100股Ⅱ：购买1000份海尔股票看涨期权Ⅲ：购买100份海尔股票看涨期权，剩下9000元投资于一年期的到期国库券股票价格（元）95100105110115120资产组合A-5.005.010.015.020.0资产组合B-100-100-50050.0100资产组合C-7.3-7.3-2.32.77.712.7三种投资策略收益率的比较（％）•特性：Ⅰ、杠杆作用看涨期权是一种放大的股票投资Ⅱ、保险功能组合C的收益率不可能低于－7.3%•期权策略的具体运用1、保护性看跌期权同时购买股票和该股票的看跌期权，在到期时若股价低于执行价格，投资者得到一笔等于期权执行价格的收益。保护的成本是购买期权的费用。2、抛补的看涨期权买进股票的同时卖出它的看涨期权。本质上是出让对股价高出执行价格部分的收益要求权，而获得初始时的期权价格。3、对敲同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权和看跌期权。购买对敲的投资者认为股价会剧烈波动，但方向不明确。4、双限期权投资者通过购买看跌期权得到下限保护，通过出售看跌期权受到上限限制。双限期权适用于不愿承担超过一定限度风险的投资者。