平方根及练习题(含概念和典型例题)

起航教育中小学培训中心平方根算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a(x≥0)中，规定x=a，x就是a的算术平方根。平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：如果2x=a，那么x叫做a的平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即ax。平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根式0，负数没有平方根，正数a的平方根表示a巩固练习一：1、36的算术平方根是_________；25的算术平方根是________；2、若2x=3，则x=________；3、aa11，则a=_____4、36的平方根是________；(-3)2的平方根是_________2)2(的平方根是________9的平方根是____________5、一个数的平方根是2和-2，则这个数为________；6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为_________；7、若43x的平方根是5，则15x的算术平方根是____________8、若数a的平方根只有一个，那么a=_________巩固练习二：1、比较大小：12和42、比较大小：213和213、估计20的算术平分根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5和6之间4、估算272的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间起航教育中小学培训中心巩固练习三：1、下列各式中，有意义的是（）A、3B、aC、23D、2a2、若式子33112xx有意义，则x得取值范围是（）A．2xB.3xC.32xD.以上都不对3、x为何值时下列各式有意义：（1）3x（2）1xx（3）11xxx1)1(巩固练习四：1、若y=xx22+5，求x+y的值。若12112xxy，求xy的值。2、已知a、b是实数，且0|2|62ba，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-13、已知411yxx，求x与y的值4、已知a、b满足0|13|)1(2aba，求b2-5a的平方根5、已知12a的平方根是3，13ba的算术平方根是4，求ba2的平方根.6、已知x，y满足xxxy289161622，求xy的平方根.7、如果031zyxyx，求zyx,,的值．的立方根。的立方根，试求的算术立方根，是已知abyxbyxyxayxyx32233起航教育中小学培训中心