厦门市XXXXXXXX学年(上)七年级统一抽考

厦门市2010—2011学年（上）七年级统一抽考数学科质量分析报告一、背景说明（一）考试目的了解、检查七年级下学期全市的数学教学状况.（二）考试内容范围试题考查的知识点覆盖《数学课程标准》中所规定的教学内容（七（上）），即第1章《有理数》、第2章《整式的加减》、第3章《一元一次方程》、第4章《图形认识初步》.（三）考试方式闭卷考试，全卷120分，考试时间120分钟.（四）题量、题型和分值设置总题量26题，其中选择题7题，共14分；填空题10题，共25分；解答题9题，共81分．应用题约占总分的20%，开放性试题不超过总分的20%．（五）各校质量分析数据收集情况到目前为止尚未收到质量分析数据的学校有：启明、新圩、莲河、巷西及部分民办学校．二、考试结果（一）基本情况（统计人数：25607人）直属校思明区湖里区集美区海沧区同安翔安民办全市均分86.078.379.974.772.165.063.265.675.1难度值0.720.650.670.620.600.540.530.550.63及格率79.8％69％71％63％59％48％51％49％64％全卷实测难度为0.63，达到预估难度在0.60～0.65的要求．及格率（≥72分）为64％，也符合预估60％以上的要求．（二）分数段分布情况（统计人数：25607人）[0][1，10][11，20][21，30][31，40][41，50][51，60][61，70]直属943556689128187276思明76392125167195359480湖里429467397139174302集美10368778115146218358海沧34354817797155196同安16177264217282303411405翔安13164121147122137171209民办335554551576163全市655907748321000120217362289[71，80][81，90][91,100][101，110][111，120][120]总人数直属4797951213106130714709思明729928110287115905277湖里5147027944867203432集美4365716353692003079海沧274301370176901836同安5506455573442504196翔安3153913271901902326民办739712668180752全市3370443051243565629125607（三）各级难度分布情况难度值P≥0.7（容易题）0.0.5≤P＜0.7（中档题）0.0.5＜P≤0.3（稍难题）P＜0.3（难题）分值（比例）68（56.6％）22（18.3％）18（15％）12（10％）在试卷整体难度的把握上做得较好．实测试卷中的容易题、中档题（含稍难题）、难题的比例约为6：3：1，与预估7：2：1,还有一定距离，其中容易题稍少，难题难度偏大．注：难度值是在各校抽取一个最接近年段平均分且高于年段平均分的班级的全体学生作为样本进行统计的．三、内容分析（一）《有理数》1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计33分，占总分的27.5％.重点考查有理数的有关概念及四则运算．从答题情况来看，有理数的基本概念及简单的混合运算掌握得较好，但还有部分中下学生由于算理不明以及符号不清导致计算出错，优生在思维的严谨性和综合运用概念方面还需加强．题号157811题型选择题选择题选择题填空题填空题分值22272认知水平了解了解理解了解了解立意对有理数进行简单分类的技能比较有理数的大小的技能运用有理数的绝对值、相反数等概念判断命题的真假的能力正确进行有理数的简单运算的技能（两步以内）用科学记数法表示较大的数的技能难度0.960.850.460.860.87题号1218题型填空题解答题分值216认知水平了解理解立意结合数轴判断两个有理数的和的符号正确进行有理数的简单混合运算的技能难度0.840.83、0.84、0.60、0.652、典型试题分析例1（第7题）：下列说法正确的是A．若a＞b，则a＞bB．若a+b＝0，则ab＜0C．若a＝b，则a＝bD．若a＝b，ab＜0,则a+b＝0【分析】本题难度值为0.46，说明仅有不到一半的学生掌握．从答题情况看，很多学生选B，可能由于思维定势的影响，对于a+b＝0，只想到a、b是一正一负的情况，没想到两个都为0的特殊情况．这说明在教学中要逐步培养中等生的思维的严谨性．例2（第18题）：计算：（1）)6()5()3()20(；（2）)2(536)5(；（3）)83(2002832010；（4）21]5)2[(422．【分析】第（1）、（2）小题答题情况良好；第（3）小题有的学生直接算，没用简便方法，由于数据太大算错．也有学生运用乘法分配律时符号没有处理好，如，出现错误：原式=)20022010(83．第（4）小题也有不少学生出现运算顺序错误：原式=21542121)54(21，也有在最后一步算错，写成=)21(21－1．主要原因是没看清题目整体结构，运算顺序出错，符号处理上失误等．说明老师在教学时还需在符号和算理方面加强．（二）《整式的加减》1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计18分，占总分的15％.重点考查单项式（多项式）有关概念、列式及加减运算．从答题情况看，整式的简单概念（单项式、同类项）及加减运算掌握得较好，但中上等生综合运用概念进行计算以及运用特殊到一般思想探索规律的能力需要加强．题号291415161719题型选择题填空题填空题填空题填空题填空题解答题分值2222226认知水平了解了解理解理解掌握掌握理解立意识别同类项的技能求单项式的次数的技能运用多项式的项、次数及降幂排列等概念写出一个符合条件的多项式的能力运用相反数、倒数、正整数幂等概念对整式进行化简的技能运用特殊到一般思想探索规律，并用含有字母的式子表示一般性结论的能力运用方程的解的概念及乘法对加法的分配律等知识对整式进行恒等变换的能力正确进行整式的简单的加减运算的技能难度0.930.800.400.660.230.290.712、典型试题分析例3（第16题）:用同样长的小棒拼成图2，图①（第1个图形）要用4根小棒，图②要用10根小棒，……，则第n个图形需要根小棒．【分析】此题难度为0.29，比预估得要差．大部分学生无法运用特殊到一般的思想去探索图形变化的规律，进而归纳出小棒个数与n之间的关系．这说明在教学中要有意识地渗透数学思想方法，引导学生学会探究事物变化的规律，并用式子表示这种规律，培养学生的归纳概括能力．例4（第19题）:先化简，再求值：)331()31(222xyyxx，其中2x，32y．【分析】答题情况良好．大部分同学能掌握先化简，再求值的方法，少数同学计算错误导致失分．主要原因有：直接把数值代入，没有先化简，使过程复杂化，计算出错．（三）《一元一次方程》1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计41分，占总分的34.2％.重点考查一元一次方程的概念、解法以及列方程解应用题．从答题情况看，解简单的一元一次方程及列方程解的简单应用题（课本背景）掌握得较好，但是综合运用列方程及分类、数形结合思想在新情境下解决问题的能力还欠缺．题号313212325（1）题型选择题填空题解答题解答题解答题分值221284认知水平了解理解理解理解掌握①②①③立意识别一元一次方程的技能理解解方程的一些步骤（移项等）的依据解一元一次方程的技能利用一元一次方程解决实际问题的能力利用方程、分类思想解决实际问题的能力难度0.880.300.89、0.750.620.30题号25（2）26（1）26（2）题型解答题解答题解答题分值445认知水平掌握掌握理解立意利用方程、分类思想解决实际问题的能力利用数轴、方程解决数学问题的能力综合运用数轴、方程、整式变形等知识以及数形结合思想解决数学问题的能力难度0.330.410.042、典型试题分析例5（第13题）：将方程2x＝x＋7移项得2x－x＝7．这种变形的依据是．此题难度仅为0.30，出乎意料．学生基本上写“移项”、“移项要变号”．原因在于学生只懂得按步骤解题，对知识的产生的过程探索不够，理解不透．这与老师在教学中过于强化技能训练而弱化算理的教学有较大的关系．例6（第26题）：在数轴上，点A表示的数为—4，点B表示的数为b（b＞0），甲、乙两只蚂蚁同时分别从点A、B出发沿着数轴相向而行，蚂蚁甲的速度是每秒2个单位长度，蚂蚁乙的速度是每秒3个单位长度．（1）若b=5，两只蚂蚁爬行多少时间会相遇?（2）若两只蚂蚁均爬到与原点的距离相等且分别位于原点的两侧，请用含有b的式子表示爬行时间t，并结合数轴直接写出b所表示的数的范围（画出相应的示意图）．【分析】第（1）题简单，答题情况一般，许多学生失分的一个重要原因是心理暗示，认为是最后一题，自己没能力做出来．在教学中要引导学生敢于解难题，尤其是难题的第一步要敢于尝试．第（2）题答题不理想，大部分学生都不会画示意图，自然也就无法运用数形结合、由特殊到一般的思想将题目中的相等关系用含有参数b的一元一次方程表示出来．此题需列出含有参数的方程，对学生的抽象思维能力要求较高．从难度值仅为0.04来看，说明在教学中要加强优生综合运用所学知识和思想方法解决复杂问题的能力．（四）《图形认识初步》1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计28分，占总分的23.3％.重点考查简单画图DOFECBABA以及线段、角的有关计算．从答题情况来看，运用线段、角等基本概念进行简单计算和基本作图的技能掌握得较好，但综合运用线段、角的知识进行计算和说理的能力还较差．题号4610202224（1）24（2）题型选择题选择题填空题解答题解答题解答题解答题分值2226835认知水平了解理解了解理解理解理解掌握立意能说出从不同方向看直棱柱、圆柱、球得到的平面图形的技能运用直线、射线、线段等概念判断一些和作图有关的语句是否正确的能力运用余角的概念进行角度的计算的技能利用方位角的概念进行画图的技能．运用线段的等分点及线段和、差等概念进行计算的技能运用角平分线的概念进行角度的计算的技能运用角平分线及角的和、差等知识进行计算、说理的能力难度0.820.590.720.620.670.680.132、典型试题分析例7（第20题）：如图，A地和B地都是海上观测站，A地在B地的正北方，从A地发现它的南偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的正东方．试在图中确定这艘船的位置（请保留画图痕迹）．【分析】大多数学生都能理解方位角的概念，基本掌握方位角的画法并能确定船的位置，但作图能力较差，A地的正南方向未经过点B，作图不规范（如，东南西北方向不画，角度不标或有误差，直线不直，交点未作标记，没有保留作图痕迹，不下结论等）例8（第24题）：如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠BOC,∠DOF=90°．（1）若∠BOC=40°，求∠AOF的度数；（2）若∠COD=，∠EOF=2,猜想OE是图北东中哪个已知角的平分线？请说明理由．【分析】第（1）题大部分学生能按几何书写格式答题，得分率较高．主要失分是几何计算的解题不够规范；第（2）题含参数的计算，做得差．少数学生能猜想出OE是图中哪个已知角的角平分线，但却无法证明自己的结论．主要原因：（1）对题目不理解；（2）题干、题支分不清楚，把第（1）题的∠BOC=40°,用于第(2)小题的解答,这样的情况很多，因此本小题只得1分；（3）对角平分线的定义理解不透，无从下手；（4）含参数的计算训练不够．四、教学建议（一）四基并重，落实到位1、探索知识产生过程，关注算理在教学中，要留给学生充分的时间经历核心知识形成的过程，从而更好地理解核心知识的意义，让学生不仅懂得算，更要明算理．2、训练主要技能，及时反馈矫正课标要求的主要技能要逐一落实，最好能程序化，让中下等生能按照步骤进行计算或推理．批改学生的作