1.3.2函数的奇偶性导学案

2012学年上学期高一数学必修1导学案编号：使用时间：小组：出题人：占巧月审题人：周宇福、程贤清姓名：班级：组内评价：教师评价：11.3.2函数的奇偶性使用说明与学法指导1.用10分钟左右的时间，阅读课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测。3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一．学习目标：1.理解函数的奇偶性及其几何意义2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.学会判断函数的奇偶性；二．重难点奇偶函数概念的形成，奇偶性的判断及应用三．问题导学1.结合课本观察图1.3—7，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?（3）偶函数的定义：一般地，对于函数()fx的定义域内的一个x，都有，那么()fx就叫做函数．2．结合课本观察图1.3—9，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?（3）奇函数的定义：一般地，对于函数()fx的定义域内的一个x，都有，那么()fx就叫做函数．3．（1）由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：（2）具有奇偶性的函数的图象具有什么样的特征？将图1.3-10及36面练习2图象补充完整请认真独立完成下列自学检测题：1．判断下列函数是否是偶函数．（1）2()[1,2]fxxx（2）32()1xxfxx2．判断下列函数的奇偶性（1）4()fxx（2）5()fxx（3）1()fxxx（4）21()fxx（5）11)1()(xxxxf（6）22()44fxxx点评：利用定义判断函数奇偶性的步骤：我的收获我的疑问三、合作探究探究点一：分段函数奇偶性的判定例1.判断函数的奇偶性：2211(0)2()11(0)2xxgxxx2012学年上学期高一数学必修1导学案编号：使用时间：小组：出题人：占巧月审题人：周宇福、程贤清姓名：班级：组内评价：教师评价：2探究点二：函数奇偶性的应用例1：)(,10)(,8)(35dfdfcxbxaxxf求且已知例2：的解析式时，求时，是奇函数，且当已知)(0,2)(0)(xfxxxxfxxf例3：的取值范围。求）上递增，且有，上是偶函数，在区间（在设aaafaafRxf),123()12(0-)(22值范围。变式拓展：函数.52)21(1,1-1)(2fxbaxxf）上的奇函数，且是定义在（(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明：f(x)在（-1,1）上是增函数（3）解不等式：f(t-1)+f(t)0四．当堂检测1、函数)(xf是R上的偶函数，且在),0[上单调递增，则下列各式成立的是（）A．)1()0()2(fffB.)0()1()2(fffC.)2()0()1(fffD.)0()2()1(fff2、已知函数)(xfy是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程0)(xf的所有实数根的和为（）A．4B.2C.1D.03、如果奇函数)(xf在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么)(xf在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.axaxxf为偶函数，则实数函数)4)(()(.45、函数)(xf为偶函数，那么|)(|)(xfxf与的大小关系为__________________.6、已知函数)(xf是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的Rba,，都有)()()(abfbafabf（1）求)1(),0(ff的值；（2）判断函数)(xf的奇偶性，并加以证明五．我的学习总结（1）知识与方法方面2012学年上学期高一数学必修1导学案编号：使用时间：小组：出题人：占巧月审题人：周宇福、程贤清姓名：班级：组内评价：教师评价：3（2）数学思想及方法方面