高中数学必修一第一单元及初高中衔接检测

评卷人得分一、选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分）1.已知集合A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，则实数m为（）A．2B．3C．0或3D．0，2，3均可2.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定3.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为()A．3B．6C．7D．84.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（）A．0B．0或2C．2D．0或1或25.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∩B）=（）A．{3}B．{4，5}C．{3，4，5}D．{1，2，4，5}6.设集合M={0，1，2}，N={x∈N|x﹣1≥0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}7.已知R是实数集，，，则N∩CRM()A．(1,2)B．(0,2)C．D．[1,2]8.集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝()A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}9.集合{|12}Axx，{|1}Bxx，则()RACB()A.{|1}xxB.{|1}xxC.{|12}xxD.{|12}xx10.如图所示，U是全集，,AB是U的子集，则阴影部分所表示的集合为（）A.ABB.()UACBC.ABD.()UBCA11.不等式04)2(2)2(2xaxa对于Rx恒成立，则实数a的取值范围为（）A.2,2B.[2,2]C.[2,1]D.2,212.设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则ab的值为（）A．1B．﹣C．4D．﹣13.若关于x的不等式ax-b0的解集为+（1，），则关于x的不等式02axbx的解集为A(1,2)B(,1)(2,)C(1,2)D(,2)(1,)二、（本题共1道小题,第1题0分,共0分）14.设集合A＝{x，y2,1}，B＝{1,2x，y}，且A＝B，则x，y的值分别为________．15.已知集合2|1,1AxxBxax，若BA　，则实数a=________.16.集合1,062xyxBxxxA，则AB_____________17.不等式1112xx的解集为____________评卷人得分四、解答题（本题共8道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,共0分）18.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19.已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．20.(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|3x－7≥8－2x}．(1)求A∪B；(2)求CR(A∩B)；(3)若C＝{x|a－4x≤a＋4}，且AC，求a的取值范围．21.已知全集U为R，集合A＝{x|0x≤2}，B＝{x|x－3或x1}．求：(1)A∩B；(2)(∁UA)∩(∁UB)；(3)∁U(A∪B)．22.设集合2540Axxx，2220Bxxaxa，若ABI，求a的取值范围.23.已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，集合B={x|＜0}．（1）当a=2时，求A∩B；（2）当a＞时，若A∪B=A，求实数a的取值范围．24.已知关于x的不等式0232xax的解集为bxxx或1|.(1).求实数a，b的值；(2).解关于x的不等式0baxcx(c为常数）.25.(本小题满分10分)已知不等式2320axx的解集为1xxxb或.（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）解不等式20axabxb.试卷答案1.B【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素2∈A，得到m=2或m2﹣3m+2=2，解方程即可．【解答】解：∵A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，∴m=2或m2﹣3m+2=2，解得m=2或m=0或m=3．当m=0时，集合A={0，0，2}不成立．当m=2时，集合A={0，0，2}不成立．当m=3时，集合A={0，3，2}成立．故m=3．故选：B．2.B3.C略4.B【考点】交集及其运算．【分析】由A∩B=B，得B⊆A，然后利用子集的概念求得m的值．【解答】解：∵A∩B=B，∴B⊆A．当m=0时，B={1，0}，满足B⊆A．当m=2时，B={1，2}，满足B⊆A．∴m=0或m=2．∴实数m的值为0或2．故选：B．5.D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据交集的含义求A∩B、再根据补集的含义求解．【解答】解：A={1，3}，B={3，4，5}⇒A∩B={3}；所以CU（A∩B）={1，2，4，5}，故选D6.D【分析】求出集合N，然后求解M∩N．【解答】解：集合M={0，1，2}，N={x∈N|x﹣1≥0}={x∈N|x≥1}，则M∩N={1，2}，故选：D．7.D＝{x|x(x－2)0}＝{x|x2或x0}，＝{y|y≥1}，∴CRM＝{x|0≤x≤2}，∴N∩(CRM)＝{x|1≤x≤2}，故选D.8.D略9.D略10.D11.A略12.B考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：根据一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，可得方程ax2+bx+1=0的解为﹣1，2，利用韦达定理即可解答本题．解答：解：∵一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，∴方程ax2+bx+1=0的解为﹣1，2∴﹣1+2=﹣，（﹣1）×2=∴a=﹣，b=，∴ab=﹣．故选：B．点评：本题重点考查一元二次不等式的解集，明确一元二次不等式的解集与方程解之间的关系是解题的关键，属于基础题．13.B略14.略15.0或1略16.[1,3)17.(1,0]18.【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．【分析】（1）当a=时，A={x|}，可求A∩B（2）若A∩B=∅，则A=∅时，A≠∅时，有，解不等式可求a的范围【解答】解：（1）当a=时，A={x|}，B={x|0＜x＜1}∴A∩B={x|0＜x＜1}（2）若A∩B=∅当A=∅时，有a﹣1≥2a+1∴a≤﹣2当A≠∅时，有∴﹣2＜a≤或a≥2综上可得，或a≥219.【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，能求出A∪B．（2）由A={x|2≤x≤8}，U=R．知∁UA={x|x＜2，或x＞8}，再由B={x|1＜x＜6}，能求出（∁UA）∩B．（3）由A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，A∩C≠∅，能求出a的取值范围．解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，∴A∪B={x|1＜x≤8}．（2）∵A={x|2≤x≤8}，U=R．∴∁UA={x|x＜2，或x＞8}，∵B={x|1＜x＜6}，∴（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}．（3）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，A∩C≠∅，∴a＜8．故a的取值范围（﹣∞，8）．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．20.(1)B＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}，A＝{x|2≤x≤6}，A∩B＝{x|3≤x≤6}．(2)CR(A∩B)＝{x|x3或x6}．(3)∵AC，，∴2≤a6.∴a的取值范围是2≤a6.21.略22.令222fxxaxa由ABI得，fx与x轴无交点或两交点在区间14，之间.2=2420aa或2=2420214211220416820aaafaafaa即12a或1827aks5u1817a故当ABI时，181+7a，，U.法二、由题意，得-14+A，，U，方程2220xaxa的两根为212xaaa，222xaaa12xx.由ABI，得2=2420aa或222=24202124aaaaaaaa即12a或1827a1817a故当ABI时，181+7a，，U.略23.解：（1）当a=2时，由（x﹣2）（x﹣7）＜0，解得2＜x＜7，∴A={x|2＜x＜7}．由＜0，解得4＜x＜5，∴B={x|4＜x＜5}．∴A∩B={x|4＜x＜5}．（2）当a=1时，B=∅，满足A∪B=A，适合条件，∴a=1．当a＞时，且a≠1时，∵a2+1﹣2a=（a﹣1）2＞0，∴B={x|2a＜x＜a2+1}．∵3a+1＞2，∴A={x|2＜x＜3a+1}．∵A∪B=A，∴B⊆A，∴a必须满足且a≠1，解得1＜a≤3．综上可知：a的取值范围是{a|1≤a≤3}．略24.略25.解：（Ⅰ）依题意，知1、b为方程2320axx的两根，且1,0ba.∴由韦达定理3121baba，解得1,2ab（b=1舍去）.-----------5分（Ⅱ）原不等式即为2320xx即(1)(2)0xx∴12x.-----------------10分