2016年秋季晋江市八年级期末跟踪测试数学试题

2016年秋季晋江市八年级期末跟踪测试数学试题(满分：150分，考试时间：120分钟)一.选择题（每小题4分，共40分）1．实数15是（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数2.64的平方根是（）A．8B．-8C．8D．323.抛一枚硬币若干次，有11次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频率是（）A．11B．9C．55%D．45%4.下列算式中，计算结果等于6a的是（）A.33aaB.aa5C.(a4)2D.212aa5．如图，在四边形ABCD中AB=AD，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC≌ADC，那么这个条件是（）A.CD=CBB.AC平分∠BADC.∠B=∠D=90°D.∠ACB=∠ACD6.在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=5，BC=12，则AC的长是（）A．13B．119C．13119或D．177.下列选项中，可以用来说明命题“若a24，则a2”是假命题的反例是（）A.a=-3B.a=3C.a=2D.a=-28.如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式。若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=(a+b)2-4abC.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a-b)2=a2-ab+b2题号一二三总分得分1～1011～1617181920212223242526第8题图ab9.22591201759120162017201820165881181587588xyz设，，，则x、y、z的大小关系是（）A.yzxB.xzyC.yxzD.zyx10.如图，是一个长、宽、高分别为4cm、2cm、8cm的无盖长方体盒子，现有一只蚂蚁从点A处沿盒子的内壁爬到点B，则爬行的最短距离为（）A.148cmB.280cmC.116cmD.10cm二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：38127___________12.如图是小米一家三口在元旦期间外出旅游中费用支出情况，那么表示购物的扇形圆心角的度数为__________.13.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是__________________________________.14.如图，在△ABC中，ACBC，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连结AE，若△ACE的周长为14cm，BD＝5cm，则△ABC的周长是_________.15.如图在4×4的方格中，每个小方格的边长都为1，点A、B在格点上，则线段AB的长度是__________.16．已知4ba，abba)4)(3(.（1）a的取值范围是.（2）若53222bbabaa，则ba的值是.三、解答题（共86分）17.（10分）（1）3528)1(5aaaa（2）26(6)(6)xxx（）18.（6分）因式分解：222753bba第14题图DABCE第12题图购物食宿30%消费45%第15题图AB第10题图4cm2cm8cm19.（9分）先化简，再求值：)()4(3)6(222xyyxxyxy）（，其中65x，53y.20．(9分)如图，点ECFB、、、在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BF=EC.求证:DFEACB.21.（8分）某中学组织“纪念红军长征胜利80周年”知识竞赛活动，其中八年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作如下图所示不完整的条形统计图。（1）请求出四班获奖的人数，并将条形统计图补充完整；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的35%，则全年级参赛人数是多少？BEADCF班级三班18131412获奖人数一班四班五班六班二班15161722．（9分）如图，在等边三角形△ABC中，AB＝2，点D是AC的中点，，延长BC至E，使CE=CD.求：∠CDE的大小及线段DE的长。23.（9分）如图，在△ABC中，AC=12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D。（1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；（2）求△ABD的面积。24.（13分)阅读理解：“数学速算法”是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，它蕴含着整式的运算规律.如：十位上的数字相同，个位上的数字和为10的两位数相乘，它的方法是：一个十位添加1后与另一个十位相乘为前积，个位相乘为后积.如：62173321002723，201628541004248（1）仿照上面的方法，写出计算5654的式子：________________________________5654；（2）如果用a表示十位上的数字，用cb、分别表示两个两位数的个位上的数字，请用含cba、、的式子表示上面的规律，并说明其正确性；（3）请仿照上面的方法用字母表示出：个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两位数相乘的方法规律，并举例说明.CAB25.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为直角边在AD的右侧作Rt△ADE，且AD=AE。（1）填空：当点D在线段BC上时（与点B不重合），则线段CE、BD的数量关系应为________________,线段CE所在的直线与射线BC的位置关系为____________；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，请证明；（3）如图2，点D在BC的延长线上，如果AC＝10cm，△CDE的面积为4cm2时，求线段DE的长度。第25题图1ECBAD第25题图2ECBAD2016年秋季八年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)1．D2．C3．C4．B5．D6．B7．A8．B9．A10．D二、填空题（每小题4分，共24分）11．6.12．90.13．两个锐角互余的三角形是直角三角形.14．cm24.15．10.16．⑴0a;⑵7.三、解答题（共86分）17．（10分）⑴解：原式＝22455aaa--------------4分＝aa52----------------------5分⑵解：原式＝36123622xxx---------4分＝xx1222--------------------------5分18．（6分）解：原式＝)25(322ab----------------------3分＝)5)(5(32aab----------------------6分19．（9分）解：原式＝)(12312262222xyyxxyxyyx-----------4分＝)(4222xyxyyx---------------------------------5分＝42xy-------------------------------------------------7分当65x，53y时，原式＝4)53(652--------8分＝3---------------------9分20．（9分）证明：∵ECBF∴CFECCFBF,即EFBC-----------------2分在ABC与DEF中∵EFBCDEAB---------------------4分DFAC----------------6分∴ABC≌DEF.)..(SSS----------7分∴DFEACB----------9分21．（8分）解：⑴四班获奖的人数有15)1516171413(615人，--------3分如右图；-----------------------------5分⑵全年级参赛人数是2406%3514（人）-------------------8分22．（9分）解：∵ABC是等边三角形,∴60ACBABC,---------------------1分∵CECD，∴CEDCDE，---------------------2分∵CEDCDEACB,---------3分∴30CED;-------------------------4分∵BCAB,点D是AC的中点,∴3021ABCCBD，ACBD，--------------5分∴DBCCED,------------------------------------6分∴DEBD,-------------------------------------------7分∵90BDC,∴3122222CDBCBD,--------8分∴3DE.------------------------------------------9分23．（9分）解：⑴如图所示；----------3分ABCEDCBADE班级三班18131412获奖人数一班四班五班六班二班151617⑵如图，过点D作ABDE于点E,∵222222201612ABBCAC,--------4分∴ABC是直角三角形，90ACB,-------5分∵AD平分CAB,ABDE,ACDC，∴DECD，--------------6分∵ACDABDABCSSS，----------7分∴CDACDEABACBC212121,∴96610CDDE,即6DECD,------------8分∴26021cmDEABSABD,------------9分24.（13分）解：⑴56546465100，-----------------------2分3024，--------------------------------------3分⑵bcaacaba)1(100)10)(10(,其中10cb.-----------------------5分证明如下：左边bcabaca10101002------------------------------6分bcbcaa)(101002--------------------------7分bcaa1001002----------------------------8分bcaa)1(100右边--------------9分⑶设a、b分别表示两个两位数十位上的数字，c表示的个位上的数字，则有--------------10分2)(100)10)(10(ccabcbca，其中10ba-------------12分例如：27366)673(10076362--------------13分25．（13分）解：⑴相等，垂直；--------------------2分⑵仍然成立，理由如下：∵CADCADBACBAD90CADCADDAECAE90∴CAEBAD--------------------------------------3分在ABD与ACE中∵ACAB,CAEBAD,AEAD∴ABD≌ACE--------------------------------5分∴CEBD,ACEB--------------6分∵90BACB∴90ACEACB∴90BCE,即BDCE-------------7分⑶∵90BAC，∴由勾股定理得2022ABACBC--------------8分∵CDE的面积为4∴421CECD设xCD，yCEBD，则8xy当点D在线段BC的延长线上时,20CDBDBC即20