人教版必修四第三章测试题(含答案)

第三章测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则（）A．B．C．D．2．若均为锐角，（）A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．（）A．B．C．D．5．（）A．B．C．1D．6．已知x为第三象限角，化简（）A．B．C．D．7．已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．8．若，则（）)2,23(,1312cos)4(cos13251327262172627,cos,53)(sin,552sin则55225522552552或552ππππ(cossin)(cossin)1212121223212123tan70tan503tan70tan50333333cos2coscos212sin22tantan221x2cos1xsin2xsin2xcos2xcos254101010101010310103).(),sin(32cos3sin3xxxA．B．C．D．9．已知，则（）A．B．C．D．10．已知，则的值为（）A．B．C．D．111．求（）A．B．C．1D．012．函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．13．已知为锐角，．14．在中，已知tanA，tanB是方程的两个实根，则．15．若，则角的终边在象限．16．代数式．三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）△ABC中，已知，求sinC的值．6665651sincos3sin2892121892cos2344cossin232349π2π3π4π5πcoscoscoscoscos1111111111521421sin3cos22xxy11π3x5π3x5π3xπ3x,的值为则,51cos,101cosABC23720xxtanC542cos,532sinsin15cos75cos15sin10535cosπ,cosπ513AB18．（10分）已，．19．（12分）已知α为第二象限角，且sinα=求的值．20．（12分）已知，，且，求的值及角．21．（12分）已知函数，x∈R．（1）求证的最小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．C8．B9．A10．B11．A12．C二、填空题13．14．15．第四16．1三、解答题π3π24βαsin2,53)(sin,1312)(cos,432求,415πsin()4sin2cos21αααπ(0,)4α(0,π)β71tan,21)tan(),,0(),4,0(且)2tan(22()cos3sincos1fxxxx)(xf3π47，4317若又由656313553131254sincoscossin)sin(sin1312cos,180BA,120,1312cos6023sin,1312sin1cos,135sin5sin,5cos,:.2BABABACBBBAABBBAAABC故不合题意舍去这时可得中在解..°°°19.证明：左边=.222π2sin()(sincos)42sin2cos21(sincos)cossinααααααααα22(sincos)22(sincos)(sincoscossin)2cosααααααααα1215221166556135)54(131253)sin()cos()cos()sin()]()sin[(2sin54)cos(,135)sin(23,40432:.18ππππ解π，，..