机械原理-第4章

LOGOwww.themegallery.com第４章平面机构的力分析机械工程学院www.themegallery.com了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。本章教学目的第四章平面机构力分析机构力分析的目的和方法构件惯性力的确定运动副中的摩擦不考虑摩擦和考虑摩擦时机构的受力分析本章教学内容本章重点：构件惯性力的确定及质量代换法图解法作平面机构动态静力分析考虑摩擦时平面机构的力分析本章难点：机构的平衡力（或平衡力矩）及构件的质量代换两个概念。www.themegallery.com一、作用在机械上的力1.按作用在机械系统的内外分：1）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2）内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力和惯性力引起的附加动压力）2、按作功的正负分：1）驱动力：驱使机械产生运动的力。2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。90VF,特征：（M，同向），作正功。称驱动功或输入功。90VF,特征：（M，反向），作负功。§4-1机构力分析的目的和方法www.themegallery.com阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力——生产阻力（工作阻力），如切削力。（2）有害阻力——非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。www.themegallery.com1.机构力分析的任务1）确定运动副中的反力及各构件的受力；2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。——设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。驱动力阻抗力确定机构所能克服的最大阻力（即机器的工作能力）。驱动力阻抗力确定原动机的功率。二、机构力分析的目的和方法www.themegallery.com2.机构力分析的方法具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法。静力分析(staticforceanalysis)——用于低速，惯性力的影响不大。动态静力分析(dynamicforceanalysis)——用于高速，重载，惯性力很大。www.themegallery.com§4-2构件惯性力的确定一、一般力学方法1.作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件上的惯性力系可简化为：加于构件质心上S的惯性力FI和一个惯性力偶MI。SaSIMIFlhIFSISIJMamF绕质心的转动惯量用一个力简化之SSIIhSImaJFMlamFwww.themegallery.com2.作平面移动的构件变速运动：等速运动：0;0IIMF0;ISIMamFBCSasFIMIwww.themegallery.com1）绕通过质心的定轴转动的构件3.绕定轴转动的构件sSIIJMP;02）绕不通过质心的定轴转动等速转动：等速转动：产生离心惯性力变速转动：可以用总惯性力FI’来代替FI和MI，FI’=FI，作用线由质心S偏移lhIIhFMl0;0IIMF0;ISIMamFSISIJMamF;IFIF变速运动：只有惯性力偶www.themegallery.com二、质量代换法1.质量代换法按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。2.代换点和代换质量代换点：上述的选定点。代换质量：集中于代换点上的假想质量。在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐，为简化，可采用质量代换法。www.themegallery.com2）代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。0011iniiiniiymxmsiiniiJyxm221以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3.质量代换条件mmnii11）代换前后构件的质量不变；静代换动代换www.themegallery.comBCbcS动代换：用集中在通过构件质心S的直线上的B、K两点的代换质量mB和mK来代换作平面运动的构件的质量。BCbSkKmBmksKBkBKBJkmbmkmbmmmm22mbJkkbmbmkbmkmskB依据上述原则，有优点：代换精确。缺点：当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意选取。工程计算不便。www.themegallery.com代换后惯性力：KBBKBBBKBKKBBKBIakbbamaakbbakbkmakbbakbkmamamPPP由加速度影像得：SBKBKBSBaakbbkbbaa代换前SSBBIamaamP代换后惯性力矩：代换前StKtBtKtBtKKtBBIJmkbkbkbbkmaakbbkmakbbkakbbkmkambamMaSBakBBCbSkKmBmkwww.themegallery.comBCbScBCbcS静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。取通过构件质心S的直线上的两已知点B、C为代换点，有：BCbSkKmBmkcmbmmmmCBCBcbbmmcbcmmCB动代换mCmB静代换www.themegallery.com优点：B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；缺点：代换前后转动惯量Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。ssCBIJmbcJcmbmM22适用于角加速度较小的场合。这个误差的影响，对于一般不是很精确的计算的情况是可以允许的，所以静代换方法得到了较动代换更为广泛的应用。www.themegallery.com§4–3运动副中的摩擦一、研究摩擦的目的1.摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费机械效率2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。www.themegallery.com2.摩擦的有用的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。www.themegallery.com二、移动副中的摩擦1.移动副中摩擦力的确定Ff21=fFN21当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：1）两构件沿单一平面接触FN21=-GFf21=fFN21=fG2）两构件沿一槽形角为2q的槽面接触FN21sinq=-GGfGffFFNfqqsinsin2121GffFFvNf2121vffqsin令V1212GFFN21Ff2112qqGFN21/2FN21/2www.themegallery.com3）两构件沿圆柱面接触FN21是沿整个接触面各处反力FN21的总和。（k≈1～1.57）GfFvf21kfGfFFNf2121vfkf令GffFFvNf2121ƒv------当量摩擦系数4）标准式不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：来计算。12GFN21kGdGgdFFNNqq002121)(qdFFNN02121qFN21设：)(21GgFNwww.themegallery.com5）槽面接触效应因为fvf，所以在其它条件相同的情况下，槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力。2.移动副中总反力方向的确定1）总反力和摩擦角总反力FR21：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。fFFfFFtgNNNf21212121V1212GFFN21Ff21FR21或：ftg1www.themegallery.com2）总反力的方向FR21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；FR21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向v12的方向相反90,jiijRVF)(tgGF3.斜面滑块驱动力的确定1）求使滑块1沿斜面2等速上行时所需的水平驱动力F——正行程根据力的平衡条件021GFFRV1212GFFN21Ff2190º+FR21V1212FFN21Ff21FR21GFFR21+Gwww.themegallery.com如果，F'为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力F'——反行程根据力的平衡条件注意当滑块1下滑时，G为驱动力，F'为阻抗力，其作用为阻止滑块1加速下滑。V1212F'FN21Ff21FR21GF'FR21-G021GFFR)(tgGFwww.themegallery.com将螺纹沿中径d2圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。22dzpdltg三、螺旋副中的摩擦l--导程z--螺纹头数p--螺距1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦1）矩形螺纹螺旋副的简化螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。12G/2G/2GGFwww.themegallery.com)(tgGF)(2222tgGddFM2）拧紧和放松力矩拧紧——螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。放松——螺母顺着G力的方向等速向下运动，相当于滑块2沿着斜面等速向下滑。)(tgGF12G/2G/2GGF当)0'0'0'同驱动力（与运动方向相时，时，反）阻力矩（与运动方向相时，MMM)(2222tgGddFMwww.themegallery.com矩形螺纹：GFN三角形螺纹：cosGFN2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦1）三角形螺纹与矩形螺纹的异同点运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。螺母和螺旋的相对运动关系完全相同两者受力分析的方法一致。GFNFNGcosβFΔNGcosβFΔNwww.themegallery.com2）当量摩擦系数和当量摩擦角cosffvvvfarctg3）拧紧和放松力矩)(2222vtgGddFM)(2222vtgGddFMGfGfFfFNfcoscos三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。ffvMMffvcosffvGFNFN当量摩擦系数当量摩擦角www.themegallery.com1.轴颈摩擦四、转动副中的摩擦轴颈——轴放在轴承中的部分当轴颈在轴承中转动时，转动副两元素间产生的摩擦力将阻止轴颈相对于轴承运动。2Md121rOG总摩擦力：FN21Ff21GfFfFfFFvNNff02102102121对于新轴颈：压力分布均匀，fffv57.12对于跑合轴颈：点、线接触，ffvwww.themegallery.com2Md121rOGFR21FN21Ff21