八年级数学下册期末复习测试题(一)及答案

-1-八年级数学下册期末模拟试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程属于一元二次方程的是()A．2x2－3y=5B．x3－x2+4=0C．x2－2x=0D．x1+4=x22．下列计算正确的是()A．2+3=5B．27÷3=3C．23(）—=一3D．8=423．用配方法解方程x2+2x一5=0时，下列配方结果正确的是()A．(x一1)2=5B．(x+1)2=6C．(x+1)2=7D．(x一1)2=64．以下四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③同角或等角的余角相等；④锐角都相等．其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各式的化简中，正确的是()A．22125=25+212=17B．210(-）=－10C．(－3)2=3D．72=7772=7146．已知x=一1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为()A．一lB．1C．一3D．37．下列说法正确的是()A．命题“同位角相等”的题设是“两个角相等”B．任何定理都有逆定理21世21世纪教育网纪教育网C．用反证法证明“平行于同一直线的两直线互相平行”时，应假设：“这两条直线互相垂直”D．“如果a2+b2=0，那么a+b=0”是真命题8．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，添加下列条件后，□ABCD不一定是菱形的为()A．AC=BDB．AC平分∠BADC．AB=BCD．AC⊥BD9．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点D，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知∠AOD=130°，则∠DEC的度数为()A．65°B．35°C．30°D．25°-2-10．如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为()A．2B．42C．8D．4二、填空题(每小题3分，共24分)21世纪教育网11．如图所示是根据我市2006年至2009年对外贸易出口总额的条形统计图．观察统计图可知，在这期间我市年出口总额的极差是亿美元12．如图，点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的中点，且EF=4，则BC=．13．二次根式1x中，字母x的取值范围是．14．若关于x的一元二次方程ax2－x+a=0的一个根是－l，则a的值为．15．据中国汽车工业协会统计，1月份我国汽车销量为73.6万辆，3月份为110.9万辆，若设1～3月份汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为．2116．□ABCD的三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(1，一5)，C(一4，一3)，则第二象限内的点D的坐标是17．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积是．18．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使0A、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片0ABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若0A=10，AB=5，则点A’的坐标为．三、解答题19．计算-3-2×8+15÷3一41120．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF．21．悦耳唱片商行购进一批“飞轮海”CD，已知这批CD进价为每张18元，据市场调查，这批CD的销售单价与每月销售量之问的对应值如下表：销售单价／元每月销售量／张1913021.51052390(1)若每月销售量y(张)与销售单价x(元)之间满足关系y=kx+b，请确定k，b值；(2)在第(1)题的条件下，如果该商行计划从这批CD的销售中每月获利400元，则这批CD的销售单价应定为多少元?-4-22．(10分)如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，P是边DC上的任意一点，连结PA、PB，点E、F、G分别是AB、BP、PA的中点．(1)求证：四边形EFPG是平行四边形．(2)试猜想：当P位于什么位置时，四边形EFPG是菱形?并证明猜想的正确性．21世纪教育网(3)以下是小慧和小聪的一段对话：你赞成谁的观点?如果赞成小慧，请说明理由；如果赞成小聪，请直接写出a与b之间的关系式．21世纪教育网23、某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC＝20m，AB＝10m,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，四边形EFGH的种花面积为112m2，求AE的长。-5-参考答案一、l．C2．B3．C4．B5．D6．B7．B8．C9．Dl0．C二、ll．x≥112．713．41l4．2(答案不唯一)15．一2116．517．73．6(1+x)2=110．918．(41)2009（或200941）三22．(2)3(3)60+30=90(人)，24090×9600=3600(人)，即估计全县八年级学生中视力正常的人数为3600．24．(2)由(1)知，每月销售量与销售单价之间满足关系式y=－10x+320，则由题意得：（x－l8)(－10x+320)=400解得，xl=22，x2=28．即该批CD的销售单价应定为22元或28元．25．(1)证明：∵点E、F、G分别是AB、BP、PA的中点，∴EG∥PB，EF∥PA，∴四边形EFPG是平行四边形．(2)当P位于DC中点时，四边形EFPG是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，DA=CB．又∵P为DC中点，∴DP=CP．∴△DAP≌△CBP，∴PA=PB．∵F、G分别是PB、PA的中点，∴PG=PF．又∵四边形EFPG是平行四边形，∴四边形EFPG是菱形。(3)我赞成小慧的观点，理由如下：由(2)知，只要PA=PB，四边形EFDG即为菱形．即当P为DC的中点，△DAP≌△CBP时，PA=PB．这与a、b之间的关系无关．形）………3分23、解：设AE=AH=CF=CG=X∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠C=900，AB=CD，AD=BC。BE=10-X=DG，BF=20-X………3分，S四EFGH=S矩ABCD-S∆AEH-S∆FCG-S∆BFE-S∆DHG………2分，20×10-2×21×X2-2×21×（10-X）（20-X）=112X2-15X-56=0X1=8，X2=7∴AE=7m或8m…4分