最新【沪科版】八年级上册：期中数学试题及答案

东至县第一学期期中素质测试八年级数学试题一选择题(每题3分，共30分)1.下列函数中，是一次函数的有（）①12yx；②y=3x+1；③4yx；④y=kx-2A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是()A.x＞﹣4B.x＞0C.x＜﹣4D.x＜03.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A.1，1，2B.3，7，11C.6，8，9D.2，6，34.下列语句中，不是命题的是（）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作较长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）6.有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）A.（5，7）B.（-1，-1）C.（-1，1）D.（5，-1）9.函数y=23x自变量的取值范围是()A．x≥﹣3B．x＜3C．x≤﹣3D．x≤310.王老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二填空题（每小题3分，共24分）11.若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为。12.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式:。13.y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为：。14.若函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4,那么b=。15.如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式23xbax的解集是。16.一等腰三角形，一边长为9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是。17.“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的条件是，结论是。18.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是,它是一个命题.三解答题(19-23题每小题6分，24-25题每小题8分，共46分)19.已知点A（3，0）、B（0，2）、C（－2，0）、D（0，－1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积20.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．21.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．22.如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．23.完成以下证明，并在括号内填写理由。已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：AC∥DE.证明：因为∠1=∠2，所以AB∥___（）.所以∠A=∠4（）.又因为∠A=∠3，所以∠3=__（）.所以AC∥DE（）.24.如图①，在⊿ABC中，AE平分∠BAC(∠C﹥∠B)，F为AE上一点，且FD⊥BC与点D.（1）当∠B=45°，∠C=75°时，求∠EFD的度数；（2）通过（1）的运算，你能猜想出∠EFD、∠C、∠B之间数量关系，请直接写出答案。（3）当点F在AE的延长线上时，如图②，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？25.某地A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的苹果重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元。（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式。（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少。（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。参考答案1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.B8.B9.B10.C11.（5，,312.y=-x+213.y=-x2314.±415.x-216.23cm或19cm17.两直线被第三只直线所截，同位角相等18.有两个角是锐角的三角形是直角三角形，假命题19.面积为7.520.y=823x21.∠A=400，∠CDB=80022.(1)当y1=y2时，2x+1=-x-2,x=-1,所以y=-1,所以P(-1，-1),A(0,1),B(0,-2),所以231321APBS.(2)x-1.23.AB//CE;(内错角相等，两直线平行)；∠A=∠4；（两直线平行，内错角相等）；∠3=∠4；（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）24.（1）因为∠B=450，∠C=750，所以∠BAC=600.因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=300.所以∠AEC=∠B+∠BAE=750.因为FD⊥BC,所以∠EFD=900-750=150.（2）)(21BCEFD（3）不变。25.（1）yA=-5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）；（2）当40x≤200时，yAyB即A村费用较小；（3）当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．