专题1 培优点3　隐零点问题

培优点3隐零点问题1．已知函数f(x)＝－ex＋sinx＋x，x∈[0，π]．证明：(1)函数f(x)有唯一的极大值点；(2)f(x)π.2．(2022·菏泽质检)已知函数f(x)＝alnx－1x，a∈R.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若关于x的不等式f(x)≤x－2e在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．