【新高考复习】专题34 导数中的构造必刷100题(原卷版)

专题34导数中的构造必刷100题类型一:单选题1-50题1．已知定义在(0,)上的函数()fx的导函数为()fx，()0fx且()1fe，若对任意(0,)x，()ln()0xfxxfx恒成立，则不等式1ln()xfx的解集为（）A．01xxB．1xxC．xxeD．0xxe2．设,fxgx是定义在R上的恒大于0的可导函数，且0fxgxfxgx，则当axb时有（）A．fxgxfbgbB．fxgafbgxC．fxgbfbgxD．fxgxfaga3．设定义域为R的函数fx满足fxfx，则不等式121xefxfx的解集为（）A．,eB．,1C．,eD．1,4．已知fx是定义在R上的函数，'fx是fx的导函数，满足：()(1)()0xxefxefx，且1(1)2f，则不等式1()2(1)xefxe的解集为（）A．1,1B．,11,UC．,1D．1,5．设定义在R上的函数()fx的导函数为'()fx，且满足'()()ln20fxfx，14f，则不等式()22xfx的解集为（）A．1,2B．1,C．,1D．0,16．设()fx是奇函数()fx的导函数，(1)0f，当0x时，()2()xfxfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A．(1，0)(0，1)B．(，1)(1，)C．(1，0)(1，)D．(，1)(0，1)7．设函数()fx在R上的导函数为()fx，若()()1fxfx，()(6)2fxfx，(6)5f，则不等式()210xfxe的解集为（）A．(,0)B．(0,)C．(0,3)D．(3,6)8．已知奇函数fx是定义在R上的可导函数，其导函数为()fx，当0x时，有22()()fxxfxx，则不等式220182018420xfxf的解集为（）A．,2016-B．2016,2012C．,2018D．2016,09．已知定义在R上的奇函数yfx满足20f，当0x时，20xfxfx，则不等式0fx的解集为（）A．2,02,B．2,02,C．2,D．,22,10．设奇函数()fx，()xR的导函数为()fx，且(1)0f，当0x时，()()0xfxfx，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A．(,1)(1,0)B．(0,1)(1,)C．(,1)(0,1)D．(1,0)(1,)-??11．函数()fx的定义域为(,2)，()fx为其导函数，若'1(2)()()xxxfxfxe且(0)0f，则()0fx的解集为（）A．(,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(0,2)12．已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数fx，当x≥0时，恒有2xfx+f（﹣x）＜0，若g（x）＝x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集为（）A．（13，1）B．（﹣∞，13）∪（1，+∞）C．（13，+∞）D．（﹣∞，13）13．已知()fx为定义在(,)上的可导函数，且()()fxfx对于xR恒成立（e为自然对数的底），则（）A．20192020(2020)(2019)efefB．20192020(2020)(2019)efefC．20192020(2020)(2019)efefD．2019(2020)ef与2020(2019)ef大小不确定14．若对任意0,x，2ln2xxexxa恒成立，则a的取值范围是（）A．,2ln2B．,ln2C．,22ln2D．,22ln215．函数()fx是定义在区间(0,)上的可导函数，其导函数为()fx，且满足2()()0fxfxx，则不等式(2020)(2020)5(5)52020xfxfx的解集为（）A．20202015xxB．2015xxC．20200xxD．2015xx16．设函数fx是奇函数fxxR的导函数，20f，当0x时，()()0xfxfx则使得0fx成立的x的取值范围是（）A．,20,2B．2,00,2C．,22,D．2,02,17．已知fx的定义城为0,，fx为()fx的导函数，且满足fxxfx，则不等式2224fxxfx的解集是（）A．0,3B．2,3C．3,D．2,18．已知定义在,e上的函数fx满足ln0fxxfxx且40f，其中()fx¢是函数fx的导函数，e是自然对数的底数，则不等式0fx的解集为（）A．,4eB．4,C．,eD．,e19．设函数()fx是定义在()0，上的可导函数，其导函数为()fx，且有22()()fxxfxx，则不等式2(2021)(2021)4(2)0xfxf的解集为（）A．(2023)，B．()2，C．(20)，D．(20220)，20．已知函数fx（xR）的导函数是()fx¢，且满足xR，11fxfx，当1x时，1ln101fxxfxx，则使得20xfx成立的x的取值范围是（）A．0,12,B．,22,C．2,11,2D．,12,21．定义在0,上的函数fx满足0fx，fx为fx的导函数，且23fxxfxfx，对0,x恒成立，则23ff的取值范围是（）A．84,279B．8,27C．4,19D．4,922．已知3a且3e3eaa，4b且44bbee，5c且5e5ecc，则（）A．cbaB．bcaC．acbD．abc23．若定义在(0,)上的函数()fx满足()()lnfxxfxxx，则不等式()ln1fxxx…的解集为（）A．(0,1]B．[1,)C．[e,)D．1,e24．若121xx，则下列不等式正确的是（）A．1221lnlnxxxxB．1221lnlnxxxxC．2121eelnlnxxxxD．2121eelnlnxxxx25．函数fx在定义域0,内恒满足2fxxfxfx，其中fx为fx导函数，则12ff的取值范围是（）A．11,82B．11,84C．11,42D．11,3226．已知定义在0,2，上的函数()fx的导函数为()fx，且(0)0f，()cos()sin0fxxfxx，则下列判断中正确的是（）A．6624ffB．ln03fC．363ffD．243ff27．设fx为R上奇函数，且10f，当0x时，2120xfxxfx，则不等式0fx的解集为（）A．()1,+?B．,1C．,10,1D．1,01,28．已知定义在R上的奇函数fx满足10f，当0x时，22xfxxfx，则使得0fx成立的x的取值范围是（）A．,1B．1,C．,11,D．,10,129．定义在R上的函数fx的导函数为fx，若对任意实数x，有fxfx，且()2022fx+为奇函数，则不等式20202exfx的解集是（）A．,0B．,2022C．0,D．2022,30．设fx是定义在R上的函数，其导函数为()fx¢，满足0fxxfx，若41af，22bf，4cf，则（）A．abcB．cabC．bcaD．cba31．已知定义在R上的奇函数fx满足20f，当0x时，220xfxxfx，则使得0fx成立的x的取值范围是（）．A．,2B．2,C．2,02,D．,20,232．已知e是自然对数的底数，是圆周率，则3e，e3，3，3的大小关系是（）A．3e333eB．33e3e3C．3e333eD．33e3e333．已知函数()fxxR是连续可导函数，其导函数是fx，若2x时，(2)ln20fxxxfx，令5(4)2Tff，则以下正确的是（）A．0TB．0TC．0TD．T的符号不能确定34．若定义在R上的函数fx满足()()1fxfx，(0)4f，则不等式()3xxefxe(其中e为自然对数的底数)的解集为（）A．(,0)(0,)B．(,0)(3,)C．(0,)D．(3,)35．定义在R上的可导函数()fx的导数为'()fx，满足()2()0fxfx且(1)yfx是偶函数，420fe（e为自然对数的底数），则不等式2()2xfxe的解集为（）A．2，B．0，C．-，2D．0-，36．若对任意的1x，2,xm，且12xx，都有122121lnln2xxxxxx，则m的最小值是（）（注：2.71828e为自然对数的底数）A．1eB．eC．1D．3e37．已知奇函数()fx是定义在R上的可导函数，其导函数为()fx，当0x时，有22()()fxxfxx，则不等式2(2021)(2021)4(2)0xfxf的解集为（）A．(,2019)B．(2023,2019)C．(2023),D．(2019,0)38．已知函数yfx对于任意的,22x满足cossin0fxxfxx（其中fx是函数fx的导函数），则下列不等式成立的是（）A．024ffB．234ffC．234ffD．023ff39．已知()fx是定(,0)(0,)的奇函数，()fx是()fx的导函数，(1)0f，且满足：()()ln0fxfxxx，则不等式(1)()0xfx的解集为（）A．(1,)B．(,1)(0,1)C．(,1)D．(,0)(1,)40．已知函数fx在0,1恒有2xfxfx，其中fx为函数fx的导数，若，为锐角三角形两个内角，则（）A．22sin(sin)sin(sin)ffB．22cos(sin)sin(cos)ffC．22cos(cos)cos(cos)ff