【新高考复习】专题03 复数必刷100题(原卷版)

专题03复数必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1．（四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（文）试题）已知复数2i1i（）A．3i22B．13i22C．33i22D．1i222．（广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题）在复平面内，复数3i1iz（其中i为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（文）试题）已知复数z满足i2zz，则复数z的虚部为（）A．1B．iC．iD．14．（四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）复数43i2iz（其中i为虚数单位）的虚部为（）A．2B．1C．1D．25．（云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题）复数i(,)ababR与1i之积为实数的充要条件是（）A．0abB．0abC．0abD．0ab6．（四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）理科数学试题）已知2(1i)34iz，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第（）象限A．一B．二C．三D．四7．（黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（文）试题）设复数12iz（i是虚数单位），则zz的值为（）A．32B．22C．1D．28．（江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题）设4，则z的共轭复数的虚部为（）A．32B．3i2C．32D．3i29．（西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题）已知复数2,2,dq，则z的虚部为（）A．1B．iC．1D．2i10．（广东省深圳市普通中学2022届高三上学期质量评估（新高考I卷）数学试题）若复数1iiiza为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．12C．0D．111．（广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题）已知复数1(2)izaa（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线yx上，若aR，则z（）A．2B．2C．10D．1012．（全国2022届高三第一次学业质量联合检测文科数学（老高考）试题）复数112i1iz在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．（神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题）在复平面内，点A和C对应的复数分别为42i和24i，若四边形OABC为平行四边形，O（为坐标原点），则点B对应的复数为（）A．1iB．1iC．22iD．22i14．（广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题）已知复数1i12iz，其中i是虚数单位，则z的共轭复数虚部为（）A．3B．3C．3iD．3i15．（广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题）已知i是虚数单位，则复数202120212i2iz对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．（湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题）已知复数122,i(R)1izzaa，若12,zz在复平面内对应的向量分别为12,OZOZ（O为直角坐标系的坐标原点），且12||2OZOZ，则a=（）A．1B．-3C．1或-3D．-1或317．（甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题）关于复数z的方程31z在复平面上表示的图形是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．双曲线18．（江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题）欧拉是一位杰出的数学家，为数学发展作出了巨大贡献，著名的欧拉公式：icosisine，将三角函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式，复数i412i21ize在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．（福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题）法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的公式cosisincosisinnxxnxnx推动了复数领域的研究．根据该公式，可得4ππcosisin88（）．A．1B．iC．1D．i20．（福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题）复数z满足21z，则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．321．（重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（三））系数的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克(Kronecker，1823﹣1891)说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”设为虚数单位，复数Z满足202012Zii，则Z的共轭复数是（）A．2iB．2iC．12iD．12i22．（福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题）下面是关于复数2i1iz（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）A．2zB．复数z在复平面内对应点在直线yx上C．Z的共轭复数为1iD．z的虚部为123．（江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研（一）数学试题）已知复数z满足1izz，则在复平面上z对应点的轨迹为（）A．直线B．线段C．圆D．等腰三角形24．（北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题）已知复数z满足z＋z＝0，且z·z＝4，则z＝（）A．2B．2C．2iD．2i25．（第十章复数10.1复数及其几何意义10.1.2复数的几何意义）向量1OZ对应的复数是54i，向量2OZ对应的复数是54i，则1OZ＋2OZ对应的复数是（）A．108iB．108iC．0D．108i26．（广东省肇庆市2022届高三上学期一模考前训练（二）数学试题）已知i为虚数单位，复数112iz，22iz，则复数12zz在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限27．（福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题）若1iZ，则20202021()()ZZZZ的虚部为（）A．iB．iC．1D．128．（河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题）已知i为虚数单位，复数z满足1i1iz+＝+，则|z|等于（）A．12B．2C．102D．1029．（河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题）已知复数z满足12(1i)iz，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限30．（广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题）已知复数13iz和21iz，则1122zzzz（）A．34iB．43iC．36iD．63i二、多选题31．（河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期第一次月考数学试题）设1i2iz，则下列叙述中正确的是（）A．z的虚部为32B．13i22zC．∣z∣=102D．在复平面内，复数z对应的点位于第四象限32．（广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题）若复数35i1iz，则（）A．17zB．z的实部与虚部之差为3C．4izD．z在复平面内对应的点位于第四象限33．（重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题）已知复数20211i11iz（i为虚数单位）、则下列说法正确的是（）A．z的实部为1B．z的虚部为1C．2zD．1iz34．（湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题）已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）A．2340iiiiB．复数3zi的虚部为iC．若2(12)zi，则复平面内z对应的点位于第二象限D．已知复数z满足11zz，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线35．（2021届新高考同一套题信息原创卷（四））已知,abR，1i32iab，1iabz，则（）A．z的虚部是2iB．2zC．2izD．z对应的点在第二象限36．（在线数学135高一下）下面关于复数1zii（i是虚数单位）的叙述中正确的是（）A．z的虚部为iB．2zC．22ziD．z的共轭复数为1i37．（云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题）已知复数21iz，则正确的是（）A．z的实部为﹣1B．z在复平面内对应的点位于第四象限C．z的虚部为﹣iD．z的共轭复数为1i38．（河北省唐山市英才国际学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题）复数1iz，则（）A．z在复平面内对应的点的坐标为1,1B．z在复平面内对应的点的坐标为1,1C．2zD．2z39．（2021·湖北·高三月考）设1z，2z是复数，则（）A．1212zzzzB．若12zzR，则12zzC．若120zz，则12zzD．若22120zz，则120zz40．（2021·山东临沂·高三月考）已知m，nR，复数2izm，235iizzn，则（）A．1mB．1nC．i26mnD．mni在复平面内对应的点所在象限是第二象限第II卷（非选择题）三、填空题41．（山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（文）试题）已知1?21zi，则z的最大值为_______.42．（北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题）在复平面内，复数z所对应的点的坐标为(1,1)，则zz_____________.43．（安徽省合肥市庐阳高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次质检理科数学试题）复数z满足22izz，则1iz的最小值为___________.44．（广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期9月第2次月考数学试题）已知复数3i1iz，则z__________．45．（天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）若复数z满足iii1z（i为虚数单位），则z_____．46．（上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题）若复数z满足3iiz（其中i是虚数单位），z为z的共轭复数，则z___________.47．（上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题）已知复数13i1i12iz，则z___________.48．（双师301高一下）若复数izaaR与它的共轭复数z所对应的向量互相垂直，则a_______．49．（2021·上海·格致中学高三期中）定义运算,,abcdadbc，则满足,1,232izz的复数z______.50．（2021·全国·高三月考（理））已知复数z满足||||22zizi，则z的最小值是_______．任务二:中立模式(中档)1-30题一、单选题1．（云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（理）试题）已知i为虚数单位，则232021iiii（）A．iB．iC．1D．-12．（辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题）已知复数202120221111iiiiz，则z的共轭复数z=（）A．1iB．1iC．1iD．1i3．（上海市曹杨第