【新高考复习】01卷 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习

01卷第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习第I卷（选择题）一、单选题1．已知函数221fxaxx，若对一切1,22x，0fx都成立，则实数a的取值范围为（）A．1,2B．1,2C．1,D．,12．对于定义在R上的函数fx，若存在正常数a、b，使得fxafxb对一切xR均成立，则称fx是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①xfxe；②fxx；③2sinfxx；④sinfxxx.是“控制增长函数”的有（）个A．1B．2C．3D．43．函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数.若(1)1f，则满足1(2)1fx的x的取值范围是（）.A．22,B．1,1C．0,4D．1,34．已知定义在1,2aa上的偶函数fx，且当0,2xa时，fx单调递减，则关于x的不等式123fxfxa的解集是（）A．2(0,)3B．15,66C．12(,]33D．25(,36]5．已知函数2()2+1,[0,2]fxxxx，函数()1,[1,1]gxaxx，对于任意1[0,2]x，总存在2[1,1]x，使得21()()gxfx成立，则实数a的取值范围是（）A．(,3]B．[3,)C．(,3][3,)D．(,3)(3,)6．已知函数21fx的定义域为2,0，则fx的定义域是（）A．2,0B．4,0C．3,1D．1,127．已知1232xfx，则(6)f的值为（）A．15B．7C．31D．178．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3000元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%有一职工八月份收入12000元，该职工八月份应缴纳个税为（）元A．1200B．1040C．490D．4009．函数yfx的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式fxfxx的解集为（）A．25|05xx或2515xB．5|15xx或515xC．5|15xx或505xD．2525055xxx∣,10．已知函数11,1()2,1xfxxxax在R上满足：对任意12xx，都有12fxfx，则实数a的取值范围是（）A．(,2]B．(,2]C．[2,)D．[2,)11．设()fx为定义在R上的奇函数，且满足()(4)fxfx，(1)1f，则(1)(8)ff（）A．2B．1C．0D．112．若函数21()22fxaxax的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．02aB．02aC．02aD．02a13．已知函数21,02()1,2xxxfxx，其中x表示不超过x的最大整数.设*nN，定义函数1211,,,2nnnfxfxfxfxffxfxffxn：，则下列说法正确的有（）个.①yxfx的定义域为2,23；②设0,1,2A，3|,BxfxxxA，则AB；③201620178813999ff；④2|,0,2Mxfxxx，则M中至少含有8个元素.A．1个B．2个C．3个D．4个14．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且121fxfxx，则f（x）＝（）A．12033xxB．21033xxC．10xxD．10xx15．已知函数321()(1)mfxmmx是幂函数，对任意的12,(0,)xx且12xx，满足1212()()0fxfxxx，若,,0abRab，则()()fafb的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断二、多选题16．若函数()fx满足：对任意一个三角形，只要它的三边长,,abc都在函数()fx的定义域内，就有函数值()fa，()fb，()(0,)fc也是某个三角形的三边长，则称函数()fx为“保三角形函数”，下面四个函数中保三角形函数有（）A．2()(0)fxxxB．()(0)fxxxC．()sin(0)4fxxxD．()cos(0)2fxxx17．设y=f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+1)=﹣f(x)，且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于函数y=f(x)的判断正确的是（）A．y=f(x)是周期为2的函数B．y=f(x)的图象关于直线x=1对称C．y=f(x)在[0，1]上是增函数D．102f18．已知()fx是定义在R上的奇函数，且满足11fxfx.若12f，记123nTffffn，*nN，则下列结论正确的是（）A．40TB．52TC．20200TD．20212T19．函数fx是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）A．00fB．若fx在[0,)上有最小值1，则fx在(–],0上有最大值1C．若fx在[1,)上单调递增，则fx在(,1]上单调递减D．若0x时，2()2fxxx，则0x时，2()2fxxx20．已知函数fx对任意xR都有422fxfxf，若1yfx的图象关于直线1x对称，且对任意的1x，20,2x，且12xx，都有12120fxfxxx，则下列结论正确的是（）．A．fx是偶函数B．fx的周期4TC．20220fD．fx在4,2单调递减21．给出定义：若1122mxm（其中m为整数），m叫做实数x最近的整数，记作x，即xm.给出下列关于函数()fxxx的四个命题，其中真命题为（）A．函数()yfx的定义域是R，值域是10,2B．函数()yfx的图像关于直线2kx()kZ对称C．函数()yfx是周期函数，最小正周期是1D．函数()yfx在11,22上单调递增22．定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合，设ab0，则下列不等式正确的是（）A．f(b)－f(－a)g(a)－g(－b)B．f(b)－f(－a)g(a)－g(b)C．f(a)－f(－b)g(b)－g(－a)D．f(a)－f(－b)g(b)－g(－a)23．有下列几个命题，其中正确的是（）A．函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数B．函数y＝11x在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数C．函数y＝254xx的单调区间是[－2，＋∞)D．已知函数g(x)＝23,0(),0xxfxx是奇函数，则f(x)＝2x＋324．若fx为R上的奇函数，则下列说法正确的是（）A．0fxfxB．2fxfxfxC．0fxfxD．1fxfx25．下列说法正确的是（）A．函数fx的值域是22,，则函数1fx的值域为3,1B．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个C．若ABB，则ABAD．函数fx的定义域是22,，则函数1fx的定义域为3,126．下列命题正确的有（）A．函数1yx在其定义域上是增函数；B．函数(1)1xxyx是奇函数；C．函数2log1yx的图象可由2log1yx的图象向右平移2个单位得到；D．若231ab，则ab27．函数2()xfxxa的图像可能是（）A．B．C．D．28．已知函数()fxx图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若1x，则()1fxD．若120xx，则121222fxfxxxf29．对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（）A．321fxxB．2fxxC．-2xfxeD．ln1fxx第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题30．设偶函数f(x)满足：12f，且当时0xy时，22()()()()()fxfyfxyfxfy，则5f______．31．定义在R上的奇函数fx在0,上是减函数，若320fmfmf，则m的取值范围为______.32．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，23log1fxxx，若5fm，则m的取值范围是______.33．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR，恒有4fxfx成立，当2,0x时，31xfx，则202020212022fff______.34．已知定义在R上的奇函数()fx满足(1)(1)fxfx，且当[0,1]x时，()2xfxm，则(2019)f________．35．已知奇函数fx的定义域为R且在R上连续.若0x时不等式1fxfx的解集为2,3，则xR时1fxfx的解集为______.36．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为________．37．已知2()56fxxx，则()fx的单调递增区间为______．38．已知(21)65fxx，则()fx__________39．已知函数123,1,21,2,82xxfxfxx，则下列结论正确的是_________.①27ff；②函数fx有5个零点；③函数fx在3,6上单调递增；④函数fx的值域为2,440．设函数21lg(1)xxfxeex，则使得(21)(2)fxfx成立的x的取值范围是__________.41．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()5fxxx，则不等式(2)()fxfx的解集为__________.42．已知函数2(1)mfxmmx是幂函数，且fx在(0,)上单调递增，则实数m________.43．定义在R上函数fx满足fxyfxfy，2fxfx且fx在1,0上是增函数，给出下列几个命题：①fx是周期函数；②fx的图象关于1x对称；③fx在1,2上是增函数；④20ff．其中正确命题的序号是______．44．已知()fx是奇函数，且 (4)()fxfx+=，又(1)3f，则(7)f=_______________．四、双空题45．已知幂函数2157mfxmmxmR为偶函数．（1）1()2f的值为________；（2）若(21)fafa，