贵州省遵义市第五十七中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考考试数学试题

遵义市第五十七中学2021-2022学年第二学期第一次质量监测数学试题卷第3页（共4页）遵义市第五十七中学2021-2022学年第二学期第一次质量监测数学试题卷第4页（共4页）遵义第五十七中学2021-2022学年第二期第一次质量监测试题八年级数学试题卷（时间：120分钟；满分：150分）一.选择题．（每小题4分，共48分）1．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x＞12．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列根式不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝2C．×＝2D．÷＝35．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝56．若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）A．0B．1C．﹣1D．27．如图，在Rt△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1＝9，S2＝16，则S3的值为（）A．7B．25C．20D．108．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或9．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）A．B．3C．D．﹣310．如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A．8mB．10mC．12mD．14m11.如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1．连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（）A．2B．+1C．2D．﹣112．如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则AB之间的最短距离是（）A．8B．10C．5D．4二.填空题（每小题4分，共16分）13．计算：＝．14．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．15．若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2021＝．16．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．三、解答题（共86分）17．（16分）计算：（1）（）2﹣20+|﹣|（2）（﹣）×第11题第12题第14题第10题遵义市第五十七中学2021-2022学年第二学期第一次质量监测数学试题卷第3页（共4页）遵义市第五十七中学2021-2022学年第二学期第一次质量监测数学试题卷第4页（共4页）（3）2÷×；（4）（+1）（﹣1）+（﹣2）2．18（8分）已知：a＝+2，b＝﹣2，求（a+b）（a2+b2﹣ab）的值．19．（8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，AC＝10，CD＝8，BC＝3AD．求BC的长．20．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在网格中画出长为的线段AB．（2）在网格中画出一个腰为无理数的等腰直角三角形．21．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度后到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣2|+（m﹣）2的值．22.（12分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明a2+b2＝c2；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求（a+b）2的值．23.（12分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；24.（14分）阅读下列材料，然后回答问题．【知识链接】（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：＝＝﹣1，＝＝﹣．【知识理解】（1）填空：2的有理化因式是；（2）将下列各式分母有理化：①；②．【启发运用】（3）计算：+++…+．第19题第19题遵义市第五十七中学2021-2022学年第二学期第一次质量监测数学试题卷第3页（共4页）遵义市第五十七中学2021-2022学年第二学期第一次质量监测数学试题卷第4页（共4页）