黑龙江省绥化市安达市吉星岗镇第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度下学期黑龙江省安达市吉星岗一中八年级期中考试数学试卷一、选择题。（36分）1.如果7x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．7xB．7xC．7xD．7x2.在RtABC△中，90C，12a，16b，则c的长为（）A.26B.18C.20D.213.下列说法中，错误的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分4.下列计算正确的是（）A.43343B.535256C.432265D.432465.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是（）A．18B．114C．194D．3246.关于ABCD的叙述，正确的是（）A．若ACBD，则ABCD是正方形B．若ACBD，则ABCD是正方形C．若ABBC，则ABCD是菱形D．若ABBC，则ABCD是菱形7.在平行四边形ABCD中，:::ABCD的值可以是（）A．1:2:3:4B．1:2:2:1C．1:2:1:2D．1:1:2:28.如图，在ABC△中，6AB，10AC，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）学科网（北京）股份有限公司A．16B．10C．12D．89.函数5yx中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里11.如图，菱形ABCD的边长为4，60ABC，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）A．3B．3C．23D．412.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．31B．35C．51D．51二、填空题。（30分）13.计算：32233223________.学科网（北京）股份有限公司14.一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为________．15.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为________m．16.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，120AOD，4cmAB.则AC________cm.17.如图，在矩形ABCD中，3AD，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEEF，则AB的长为________．18.若220xyy，则xy的值为________.19.点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是________．20.如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________.21.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________．22.已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是________时，这三条线段构成直角三角形.三、解答题。（54分）23.计算。（8分）（1）223；（2）253；学科网（北京）股份有限公司（3）49636；（4）2142.24.（8分）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，120BOC，6AC，求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的面积．25.如图是一块地，已知4mAD，3mCD，13mAB，12mBC，且CDAD，求这块地的面积．（8分）26.若32x时，试化简：22231025xxxx.（8分）27.为了弘扬“社会主义核心价值观”，政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的距离分别是5米和32米．（10分）（1）求公益广告牌的高度AB；（2）求BDC的度数．28.如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的动点．当动点E，F满足BECF时．（12分）（1）写出所有以点E或F为顶点的全等三角形；（不得添加辅助线）（2）求证：AEBF．学科网（北京）股份有限公司参考答案一、选择题。1-5ACADB6-10DCABD11-12AD二、13、6；14、5；15、12；16、8；17、32；18、8；19、35520、21；21、12；22、4或34cm三、23、解：（1）222232312.（2）25533.（3）2497766673666.（4）221114442222.24、解（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OBOC，90ABC，又∵120BOC，∴30OBCOCB，∴116322ABAC；（2）∵222ABBCAC＋，∴2233BCACAB，∴矩形ABCD的面积33393ABBC.（2）根据勾股定理即可得出2233BCACAB，进而得出矩形ABCD的面积．25、解：连接AC，∵CDAD∴90ADC，∵4AD，3CD，学科网（北京）股份有限公司∴222224325ACADCD，又∵0AC，∴5AC，又∵12BC，13AB，∴2222512169ACBC，又∵2169AB，∴222ACBCAB，∴90ACB，∴230624mABCADCABCDSSS△△四边形．26、解：原式235xxx，因为32x，所以20x，30x，50x，所以235xxx235xxx10x.27、解（1）在直角三角形ADC中，2222534mACADDC，在直角三角形BDC中，22223233mBCDBDC，故1ABACBC（米），答：公益广告牌的高度AB的长度为1m；（2）∵在直角三角形BDC中，3mBCCD，∴DBC△是等腰直角三角形，∴45BDC.28、解：（1）由题意可得：学科网（北京）股份有限公司图中以点E或F为顶点的全等三角形有：ABEBCF△△，AOEBOF△△，ADEBAF△△．（2）延长AE交BF于点M，∵ABEBCF△△，∴BAECBF，∵90CBFABF，∴90BAEABF，∴90AMB，∴AEBF．学科网（北京）股份有限公司