福建省泉州实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

第1页/共9页学科网（北京）股份有限公司泉州实验中学2022—2023学年度下学期期中考试初二年数学试卷命题人：潘惠敏核题人：吴敏（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）1.分式31x有意义，则x的取值范围是（）A.1xB.3xC.1x且0xD.1x且3x2.如图，在平行四边形ABCD中，50AB，则A的度数是（）A130B.115C.65D.503.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论错误的是（）A.ABCDB.ADBCC.ACBDD.OBOD4.用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）A.（x﹣4）2=5B.（x+4）2=5C.（x﹣4）2=27D.（x+4）2=275.如图，要使ABCDY成为矩形，需添加的条件是（）A.ABBCB.AOBOC.12D.ACBD6.关于x的方程x2+3x+3=0的根的情况是（）A.有两个不相等实数根B.无实数根C.有两个相等实数根D.只有一个实数根7.如图，在菱形ABCD中，10ABBD，点F为AD的中点，FEBD于E，则EF的长为（）.的第2页/共9页学科网（北京）股份有限公司A.23B.52C.532D.538.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB=6，AD=ED=10，则BF的长为（）A.5B.25C.10D.2109.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CDAD、上的点，且CEDF，AEBF、相交于点O，下列结论：①AEBF；②AEBF；③AOOE；④AOBDEOFSS四边形△，其中正确的有（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④10.定义：如果代数式2111Aaxcbx（10a，1a、1b、1c是常数）与2222Baxbxc（20a，2a、2b、2c是常数），满足120aa，12bb，120cc，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论：（1）代数式：223xx的“同心式”为223xx；（2）若285mxnx与2645nxx互为“同心式”，则2023mn值为1；（3）当120bb时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数；（4）若A、B互为“同心式”，20AB有两个相等的实数根，则211136bac；其中，正确的结论有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个的第3页/共9页学科网（北京）股份有限公司二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）11.一种花的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为_____．12.计算：20120212_________．13.如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝_____°．14.若a是一元二次方程2230xx的一个根，则2241aa的值是_________．15.菱形ABCD的一条对角线长为6cm，其边长是方程22150xx的一个根，则菱形ABCD的面积为______cm2．16.已知：如图①，已知矩形ABCD对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F将矩形纸片ABCD沿着EF翻折，使点C与点A重合，点D与点D¢重合，连接CE，①如图1，若3AB，4BC，则EF_________；②如图2，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD、BC于点E、F，将平行四边形ABCD沿着EF翻折，使点A与点C重合，点D与点D¢重合，连接CE，若32AB，6BC，45BCD，则四边形AFCE的面积是_________．三、解答题（共9题，共86分）17.解方程：（1）2310xx；（2）43122xxx．18.先化简，再求值：221(1)133xxx，其中31x．19.如图，在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB延长线上，且DEBF，的的第4页/共9页学科网（北京）股份有限公司连接AECF，、求证：AECF．20.已知关于x的一元二次方程2320xxk有实根．（1）求实数k的取值范围；（2）方程的两个实数根分别为1x，2x，若12111xx，求k的值．21.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝4．（1）求作直线AE，使得AE∥BC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）D是直线AE上一点，AC与BD交于点O，且OB＝OD，求四边形ABCD的面积．22.如今“线上团购”已经成为人们生活中很常见的购物方式，现有一商家在春节前推出线上年货秒杀活动，让社区居民享受便利．11月11日当天，商家对每瓶某品牌的洗衣液进行线上秒杀活动，每瓶洗衣液秒杀价比活动前少15元．小敏妈妈用120元抢购的洗衣液数量是她在活动前用90元购买的数量的2倍．（1）求活动前每瓶洗衣液的售价是多少；（2）由于11月11日的秒杀活动很成功，商家决定在年前最后一天进行12：00整点限时秒杀，每瓶洗衣液的秒杀价不变，秒杀时长为1小时，每人限购1瓶．活动当天12：00准点在线购买的人数为50人，随后平均每30分钟新购买人数都增加了%m，截止13：00秒杀活动的销售额共5460元，求m的值．23.（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE△，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．第5页/共9页学科网（北京）股份有限公司（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（3）解决问题：保持（1）中的条件不变，若G点是CD的中点，则在矩形ABCD中，求AD与AB的比值．24.对于一个三位数的正整数P，满足各个数位上的数字都不为零，它的百位数字减去十位数字的差等于十位数字减去个位数字的差，那么称这个数P为“圆梦数”，对于任意一个“圆梦数”，将它的前两位数加上后两位数所得的和记为m；将它的百位数字和个位数字构成的两位数加上交换这个两位数所得到的新两位数的和记为n；把m与n的差除以9所得结果记为：FP．例如246P，因为2446，所以246是一个“圆梦数”，所以244670m，266288n，则708824629F．（1）请判断：258__________（是不是）圆梦数，并计算：741F的值；（2）若s、t都是“圆梦数”其中10502sxy，10200tab，19x≤≤，17y，19a，19b，x、y、a、b都是整数），规定FtkFs，当21FsFt时，求整数k的值．25.已知，在四边形ABCD中，//ADBC，//ABDC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A+∠E＝180°．（1）如图1，求证：CD＝DE；（2）如图2，过点C作BE的垂线，交AD于点F，请求出BE，AF，DF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC的平分线，交CD于G，交CF于H，连接FG，若∠FGH＝45°，DF＝8，CH＝9，求BE的长．第6页/共9页学科网（北京）股份有限公司泉州实验中学2022—2023学年度下学期期中考试初二年数学试卷命题人：潘惠敏核题人：吴敏（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】46.510【12题答案】【答案】5【13题答案】第7页/共9页学科网（北京）股份有限公司【答案】40【14题答案】【答案】7【15题答案】【答案】24【16题答案】【答案】①.154②.15三、解答题（共9题，共86分）【17题答案】【答案】（1）1352x，2352x（2）53x【18题答案】【答案】31x，3【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）174k（2）k的值为3【21题答案】【答案】（1）见解析（2）43【22题答案】【答案】（1）活动前每瓶洗衣液的售价是45元（2）m的值为20【23题答案】【答案】(1)GFGC，证明见解析；(2)仍然成立，理由见解析；(3)2【24题答案】【答案】（1）是；7413F（2）3k第8页/共9页学科网（北京）股份有限公司【25题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）BE=AF+3DF，理由见解析；（3）31第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司