浙江省宁波市2023-2023学年七年级下学期期末数学自测卷

学科网（北京）股份有限公司浙江省宁波市2023-2023学年七年级下学期期末数学自测卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解广元市公民的交通安全意识B．了解某批次医用口罩的质量情况C．调查朝天区七年级学生每天的阅读时间D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量2.下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．(2a2)3＝6a6C．a3•a2＝a5D．a6÷a2＝a33.如图是苏阿姨手机上显示的太原市某日空气质量情况，其中PM2.5值为24微克/m，即0.000024克/m．数据0.000024用科学记数法表示为（）A．2.4×105B．24×10－4C．2.4×10－5D．0.24×10－64.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．2339aaaB．25231xxxxC．22ababababD．211xxxx5．如图．直线//ab，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直线a，b上，如果220．那么1度数为（）学科网（北京）股份有限公司A．15°B．20°C．25°D．30°6.如果2{1.xy，是方程组7,{5.axbybxcy的解，则a与c的关系是（）A．49acB．29acC．49acD．29ac7.若2250(0)aabbab，则baab（）A．5B．-5C．5D．28.若方程组2210xymxy的解为4xyn，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了m和n两数，则这两数分别为（）A．6和2B．10和2C．6和4D．4和69.若把分式23xyxy的x、y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．缩小6倍10.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若1比2大12，则1的度数为（）A.66B.68C.54D.56二、填空题（每小题5分，共30分）11.要使分式12x有意义，x的取值应满足的条件是___________．12.把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是_____．学科网（北京）股份有限公司13.已知2320xy，则927xy的值为________．14.已知21xy是方程组71axbyaxby的解，则abab的值为___________15.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，当n为11时h的值是_____．三、解答题（本大题有8小题，共80分）16.（1）计算：1020221()(2023)(1)2；（2）因式分解：2218x．17.先化简，再求值：（1﹣21x）÷22691xxx，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．18.（1）解不等式组25322123xxxx；（2）解方程组3423xyxy①②19.如图，在86的小正方形网格中，点A，B，C，D是格点（格点是指在网格中小正方形的顶点），根据下面的要求画图，并解答相关问题：(1)画直线AB和射线BC；(2)连接AC和BD相交于点O；学科网（北京）股份有限公司(3)在画出符合条件的（1）和（2）的图形中，直接写出图中的射线和线段的条数；(4)用量角器量BAC的度数，可得BAC的度数是；(5)过点C画BA的平行线CE；(6)过点D画BC的垂线，垂足为点F；(7)把线段AB向左平行移动1格，再向上平行移动2格，画出平移后的线段MN．20.为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有______人？在如图扇形统计图中A等级所对应的圆心角度数为_____度．（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？21.已知如图，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．22.阅读材料：选取二次三项式2axbxc（0a）中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222aabbab.例如：224222xxx请根据阅读材料解决下列问题：学科网（北京）股份有限公司（1）比照上面的例子，将二次三项式249xx配成完全平方式；（2）将4224xxyy分解因式；（3）已知a、b、c是ABC的三边长，且满足222220abcbac，试判断此三角形的形状．23.在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，九年级（1）班计划购买绿萝和吊兰两种花卉进行养护，同学们约定每人养护一盆绿植，若购买绿萝2盆和吊兰3盆，需36元；若购买绿萝1盆和吊兰2盆，需21元．(1)求购买1盆绿萝和1盆吊兰各需多少元？(2)若九年级（1）班共有48人参加绿植养护活动，且计划购买绿植费用不超过378元．那么该班级最多有多少人养护绿萝？24.已知：ABCD，点P是直线AB与CD外一点，连接AP，CP．(1)若点P在直线AB与直线CD之间．①如图，求证360AAPCC；②如图2，过点A作BAP的角平分线AE，过点C作PCD的角平分线CG，过P作PFAE∥交直线CG于点F，探索APC和PFC的数量关系，并说明理由；(2)若点P在直线CD的下方，（1）②中的其它条件不变，请直接写出APC与PFC的数量关系．学科网（北京）股份有限公司