初中数学【7年级下】3.平行线判定方法的综合运用

初中数学知识点精讲课程平行线判定方法的综合运用垂直于同一条直线的两条直线互相平行。平行公理的推论：两条直线平行于同一条直线，这两条直线互相平行。平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行典例精讲类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行例：如图，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：AB∥EF．理由如下：∵∠1=∠ABC，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∵∠2+∠D=180°，∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行).典例精讲类型二：与垂直结合证明平行例：已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知）∴∠ABC=∠DCB=90°，（垂直的定义）∵∠1=∠2，（已知）∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，（等式的性质）∴∠CBE=∠BCF，（等量代换）∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）典例精讲例：如图，请填写一个你认为恰当的条件_________，使AB∥CD．类型三：开放性问题FABECD解：可填：∠CDA=∠DAB；∠FCD=∠FAB；∠ACD+∠CAB=180°等课堂小结类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行类型二：与垂直结合证明平行类型三：开放性问题