投资经济学-方案比选5

第一章、导论第二章、资金的时间价值第三章、经济要素的预测与估计第四章、经济效果的评价方法第五章、投资方案的比选（多方案的比较和选择）第六章、不确定性分析第七章、可行性研究报告教学内容第5章投资方案的比选5.1投资方案的分类及特点5.2互斥型方案的比选5.3独立型方案的比选5.1投资方案的分类及特点1、互斥型方案（排他、替代、对立型）2、独立型方案3、从属型方案4、混合型方案特点：（1）在满足需要上相同，可互相替代。各方案比较时应有相同的经济寿命期，若不相同，应按一定方法进行调整后再比较。（2）应有一个企业能够接受的基准收益率作为方案的取舍标准。（3）为选出最优，各方案除与零方案比较外，还应进行横向两两比较以决定取舍。1、互斥型方案（排他、替代、对立型）方案之间是相互排斥的，接受其中一个方案时就会排除其他方案的采纳。方案之间的效果不具有可加性。特点：（1）只需与零方案进行比较即可决定方案的取舍，各方案之间不需要进行横向比较。（2）在一组独立型方案中，各方案的寿命可以相同，也可以不同，并不影响决策结果。（3）多个方案可供选择时，可以接受其中一个或几个方案，也可以一个也不接受，这取决于与零方案比较的结果。2、独立型方案方案之间是相互独立存在，互不排斥，接受其中一个方案时并不影响其他方案的采纳。方案之间的效果具有可加性。在众多方案中，某一方案的采纳是以另一方案的采纳为前提的，此时做为前提的那个方案称为前提方案，而需要有前提方案的方案称为从属方案或辅助方案。单向型双向型特点：对于从属方案，必须以接受前提方案为条件，如果前提方案被否决，则从属方案也就不能考虑采纳了。3、从属型方案有几个相互独立的项目，而各项目又有若干个互斥方案。特点：（1）按照投资方案内部收益率或其他评价指标淘汰不合格方案。（2）计算各方案的差额投资内部收益率，根据大小做出混合方案的选择图。（3）根据选择图及资金限额选择最佳方案组合。4、混合型方案5.2互斥方案的比选一、寿命期相同的方案的比选二、寿命期不同的方案的比选三、具有相同（或未知）收益的方案比选四、寿命无限长的互斥方案的比选净现值法、差额投资净现值法、差额投资内部收益率法一、寿命期相同的方案的比选例：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均10年，在基准收益率12%的条件下选择最佳方案？方案初始投资/万元年净收益/万元A450100B550140C7001701、净现值法比较各方案的净现值，选净现值大的方案NPV:A:115.02；B:241.03；C:260.53IRR:A:18.02%；B:22.12%；C:20.60%两者结论不一致？NPV是绝对量指标，IRR是相对量指标，故二者在选择方案时又是一致，有时不一致。i*Bi*ANPVNPVBNPVAi0ABi*Ai*Bi且NPVBNPVAB优于ANPVBNPVANPVNPVBNPVABi0i*Bi*AiA但i*Bi*A此时：按IRR:A优于B按NPV:B优于A交点在基准收益率i0的左侧，NPV与IRR结论一致交点在基准收益率i0的右侧，NPV与IRR结论不一致i*Bi*ANPVNPVBNPVAi0ABi*Ai*Bi且NPVBNPVAB优于A交点在基准收益率i0的右侧，在横轴的下方。NPV与IRR结论一致2、差额投资净现值法—评价互斥方案常用方法NtttBBtAAABiCOCICOCINPV00)1(])()[(设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的差额投资净现值可由下式求出：是指两个方案的各年净现金流量之差额的净现值。或者理解为两个方案的净现值之差额。BAntntttBBttAANPVNPViCOCIiCOCI0000)1()()1()(评价准则：，表明增量投资有满意的增量效益，投资（现值）大的方案被接受；，表明增量投资无满意的增量效益，投资（现值）小的方案被接受。0NPV0NPV例：i0=15%，现有三个投资方案A1、A2、A3A1A2A30-5000-8000-100001～10140019002500年末方案A000解第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案这里选定全不投资方案（零方案）第三步：选择初始投资较高的方案A1与A0进行比较A1优于A0，则将A1作为临时最优方案，替代方案A0，将A2与A1比较。01%15AANPV032.2026500010%,15,/1400AP第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案。A2与A1比较：NPVPAAA15%300050015%,1049060021/,.A1优于A2A3与A1比较：NPVPAAA15%5000110015%,1052068031/,.A3优于A1故A3为最优方案性质：差额投资净现值法的评价结论与按方案的净现值大小直接进行比较的结论一致。也可证明：用差额投资净年值法、差额投资净终值法所得出的结论与差额投资净现值法相同。[例]：有投资额不等的三个互斥方案A、B、C，其现金流量如表，应该选哪个方案？MARR=10%。年末方案012345ABC-1000-1500-2000300400600300400600300400600300400600300400600解:A．用净现值指标进行择优NPVA=-1000+300（P/A,10%,5）=137.24（万元）﹥0NPVB=-1500+400（P/A,10%,5）=16.32（万元）﹥0NPVC=-2000+600（P/A,10%,5）=274.48（万元）﹥0各方案均可行，又NPVC﹥NPVA﹥NPVB，故方案C最优。B．用差额投资净现值来进行择优由NPVA0，NPVB0，NPVC0可知，三方案均可行。)5%,10,/)(300600()1000(1500APNPVBA又:)(92.120万元﹤0可见，B方案相对于A方案的追加投资未取得好效果，故A方案更优。)5%,10,/)(300600()1000(2000APNPVAC同理，有:)(24.137万元〉0可见，C方案最优。与用净现值判断所得结论一致。3、差额投资内部收益率()IRRnttttIRRCOCICOCI011220)1]()()[(差额投资内部收益率亦可理解为：使两方案净现值（净年值）相等时的折现率(两者的交点）。即：ntttAAIRRCOCI0])1()[(])1()[(0tnttBBIRRCOCI=评价准则：≥MARR，投资（现值）大的方案被接受MARR，投资（现值）小的方案被接受IRRIRR[例]：某投资项目有两个互斥的备选方案A、B，其现金流量如表所示，设i0=12%，试用差额投资内部收益率指标进行方案选优。单位：万元年末012-10方案A的净现金流量-2804555方案B的净现金流量-1802535方案A、B的差额净现金流量（A-B）-1002020解：由上式有：,0)10,,/(20100BABAIRRAPNPV5)10,,/(650.5)10%,12,/(BAIRRAPAP查复利表可得，方案方案优于因此BAIRRBA%,12故而且，)9,12,/(55)1%,12,/(45280APFPNPVA)(84.21)1%,12,/(万元FPAANPVA因此可选择方案方案可行故,,0由于。对寿命不等的互斥方案进行比选，可以用净年值、差额内部收益率、净现值等各种评价指标。二、寿命期不同的方案的比选1、年值法即用净年值，或费用年值对方案进行比选。决策准则：净年值最大的方案为最优方案，或费用年值最小的方案为最优方案。[例]：某公司欲购设备一台，现有两种购买方案，其经济指标见下表，设折现率为6%，试用年值法进行方案选择。设备购置费年收益使用年限残值A100355年10B3005510年30单位：万元解：计算两方案的净年值)5%,6,/(1035)5%,6,/(100FAPANAVA=13.03（万元）﹥0)10%,6,/(3055)10%,6,/(300FAPANAVB=16.52（万元）﹥0两方案均可行，又有NAVBNAVA，故选择B方案。2、差额内部收益率法方法是:令两方案净年值相等。方案择优的规则：在存在正的IRR前提下，IRRMARR，年均净现金流大的方案为优；IRRMARR，年均净现金流小的方案为优。[例]：两互斥方案A、B，数据如表，MARR=8%，请比选择优。年末方案0年净现金流量寿命期AB-380-6801001205年10年解：第一步，进行绝对经济效果检验，先分别计算A、B方案的内部收益率IRR1、IRR2。由-380+100（P/A，IRR1，5）=0得IRR1≈10%﹥MARR由-680+120（P/A，IRR2，10）=0得IRR2≈12%﹥MARR故两方案均可行。第二步，用差额内部收益率指标进行相对经济效果检验。首先，计算差额内部收益率，由于两方案寿命周期不等，可令两方案的净年值相等。即-380（A/P，5）+100=-680（A/P，，10）+120用内插法试算，求得≈15%MARR因此，应选择年均净现金流大的方案。再计算两方案的年均净现金流。IRRIRRIRR再计算两方案的年均净现金流。A方案年均净现金流=B方案年均净现金流=故应选B方案。24100538052120106803、净现值法可以用最小公倍数法．判断与择优的准则是：净现值非负方案可行，净现值最大的方案最优。设备购置费年收益使用年限残值A100355年10B3005510年30解：两方案的最小公倍数为10年，这意味着A设备在5年之后还必须再购买一台同样设备。这样，设备A、B的现金流量如下图所示。例:用净现值法进行方案评选择优A设备的现金流量图：10103510123……100100年B设备的现金流量图：305510123……300年图3-5A、B的现金流量图)5%,6,/(100100)5%,6,/(10)10%,6,/(10)10%,6,/(35FPFPFPAPNPVA)(93.95万元300)10%,6,/(30)10%,6,/(55FPAPNPVB,ABNPVNPV=121.55（万元）故选用B设备。产出相同或提供相同服务，或者根本无法用货币来衡量。这时只要考虑各方案的费用大小就可以了。具体评价方法：费用现值法、费用年值法、差额投资内部收益率法三、具有相同（或未知）收益的方案比选1、费用现值法不考虑投资收益，只考虑其投资、经营成本或残值的现值，以求得工程项目总费用现值。决策准则：费用现值最小的方案为最优方案。nnttiSiCOPC)1()1(0寿命期相同：直接算寿命期不同：最小公倍数法i=10%，方案选优方案总投资年经营成本残值寿命期甲10006001005乙80070005i=15%，方案选优方案初始投资年操作费用残值寿命期甲230050003乙320025040042、费用年值法决策准则：费用年值最小的方案为最优方案。nnttiSiCOPC)1()1(0),,/(niPAPCAC3、差额内部收益率法方法是:令两方案费用年值相等。方案择优的规则：在存在正的IRR前提下，IRRMARR，投资大的方案为优；IRRMARR，投资小的方案为优。四、寿命无限长的互斥方案比选nniiiNAVNPV)1(1)1(n趋于无穷大时iNAVNPV若只考虑费用支出，则费用现值：iACPC思考：如果存入银行￥1000，想要每年取出相同的金额A，取款年限为，年利率为10%，A=?例：某地区为解决水资源问题，两方案：1：建一永久性水坝，投资为600万元，