04第四章 收益与风险

第四章收益与风险本章重点：股票、债券的收益、风险及其种类。本章难点：风险的种类、风险与收益关系。第一节收益及其衡量第二节风险及其衡量第一节收益及其衡量一、收益与收益率二、股票收益的衡量三、债券收益的衡量四、收益率曲线与利率期限结构一、收益与收益率（一）收益在投资学中，收益是指初始投资的价值增值额。包括价差收益、现金支付两部分。通常，收益用百分率的方式而不是收益总量的方式来表示。收益率是一个可用来比较不同投资获利能力的重要指标。一、收益与收益率（二）收益率1、简单收益率（期间收益率）2、算术平均收益率3、几何平均收益率4、货币加权收益率（内部收益率）1、简单收益率（期间收益率）指将所有相应投资区间所获得的所有收益，除以初始投资额。P1:期末市场价值P0:期初市场价值D1:期内所得收入100%PDPPR01011、简单收益率（期间收益率）例如：某投资者年初买入10000元股票，年末得到股息500元，年末股票价值为12000元，则：即投资收益为2500元，收益率为25%。25%100%1000050010000-12000R1、简单收益率（期间收益率）简单收益率假定：（1）资产（组合）应该获得但并未分配的收益被再投资到资产（组合）中；（2）所有的分配都发生在期末或直到期末才以现金形式得到；（3）期间没有现金收入。1、简单收益率（期间收益率）简单收益率可能会带来以下两个问题：（1）由于所有的现金支付和流入都产生在期末，计算出来的较长时期的收益率显然不太可靠；（2）不同时期的收益率的比较，必须换算为相同期间的收益率。1、简单收益率（期间收益率）实践中，可用以下方式解决问题：•（1）计算较短期间的收益率；•（2）若干时间单位组成的相关期间内的收益率通过平均收益率来衡量。2、算术平均收益率计算公式：某资产1、2、3月的收益率分别为-10%、20%、5%，则其算术平均收益率：nRRn1iiA5%35%20%10%RA3、几何平均收益率计算公式：上例中，几何平均收益率为：niiGnRR11)]1([14.3%15%)]20%)(110%)(1[(1R31G4、货币加权收益率（内部收益率）计算公式：某资产2000年的市场价值为1万元，2001、2002、2003分别获得现金收益500元，2003年底价值为1.1万元，则加权收益率RD为8.1%。nDnn1ttDt0)R(1p)R(1Dp3D31ttD)R(111000)R(150010000二、股票收益及其衡量1、股票的收益股票的收益主要有三类：股息收入、资本利得和资本增值收入。股息的主要形式有：现金股息、财产股息、股票股息、负债股息、建业股息。收益分配的四个日子：宣布派息日、登记日、除息日、付息日。股利宣告日（declarationdate）：董事会宣布发放股利的日期；股权登记日（dateofrecord）：宣布的股利只分配给在这一天拥有公司股票的股东；除息日（ex-dividenddate）：在这一天，股票将不在含有股利，卖者仍可享受股利。股利支付日（dateofpayment）：股利支付给登记在册股东的日期。二、股票收益及其衡量2、股票收益的衡量•股利收益率。每股股息和每股市价的比值。•持有期收益率•式中：R为是持有期收益率；D为年股息收入；P为股票的购入价和出售价；N为持有年限。100%P)/NP(PDR001三、债券的收益及其衡量1、债券的收益及其种类债券的收益有两部分：债券的票面利息收入、债券的资本利得。2、债券收益的衡量（1）票面收益率（2）直接收益率（当期收益率）%1000PCR三、债券的收益及其衡量•（3）持有期收益率•式中：R为是持有期收益率；C为债券年利息收入；P为债券的购入价格和出售价格；N为持有年限。%100/)(001PNPPCR三、债券的收益及其衡量（4）到期收益率（最终收益率）式中：R为是到期收益率；C为债券年利息收入；P为债券的发行价格；M为债券的面额；N为剩余偿还年限。%100/)M(PNPCR三、债券的收益及其衡量（5）内部收益率式中：R为是内部收益率；C为债券年利息收入；P为债券的卖出价格；N为持有年限。nnntRPRCP)1/()1/(t1t0三、债券的收益及其衡量例如，966附息国债，面值为100元，2006年到期，票面利率为11.83%，每年付息一次，目前市价为120元。则：当期收益率为9.86%。到期收益率为1.53%。内部收益率为1.824%（2004.5.19）。四、收益率曲线与利率期限结构在一个特定时期，一种债券的短期利率和长期利率之间的关系形成该种债券的利率期限结构，这种关系通常表示为一种收益率曲线。1、各种类型的收益率曲线四、收益率曲线与利率期限结构（1）“正常的”收益率曲线（2）“颠倒的”收益率曲线（3）“隆起的”与水平的收益率曲线。中国交易所债券收益率曲线四、收益率曲线与利率期限结构2、收益率曲线决定理论（1）预期理论。认为在持券时间内，长期收益率等于预期的短期收益率的几何平均数。根据这一论点，收益曲线的形状取决于投资者对未来短期利率趋势的共同看法。如果预期利率上升，收益率曲线向上倾斜。反之，如果预期短期利率下降，则收益率曲线向下倾斜。（2）流动性收益论。从长期债券的内在市场风险来解释收益曲线。（3）市场隔离论。认为，期限不同的证券难于相互替代。各种不同期限的证券的供求因素决定了收益曲线的形状。第二节风险及其衡量一、风险的含义及其来源二、风险的衡量三、风险厌恶与补偿一、风险的含义及其来源1、风险的含义⑴收益的不确定性；⑵损失出现的可能或概率；⑶对特定情况下未来结果的客观疑虑；⑷无法预料的、实际后果可能与预测后果存在差异的倾向。一、风险的含义及其来源在投资活动中可理解为：实际取得的收益与预期收益偏离的可能性及其可能程度，即未来收益的不确定性。不确定性属于人们心理上的一种认识，是指人们对某一事物持怀疑的态度，即对某种事件的发生难以预测。包括发生与否、发生时间以及发生状况及其后果的不确定性。一、风险的含义及其来源2、风险的来源（1）系统性风险（2）非系统性风险（1）系统性风险指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对所有资产的收益产生影响。系统性风险来自于社会、政治、经济等方面，是单个资产无法抗拒和回避的，所以又叫不可回避风险；由于这些风险不可能通过分散化原理分散，所以又叫不可分散风险。主要的系统性风险：市场风险、利率风险、通货膨胀风险等。（2）非系统性风险指由于某种单一的、局部性的因素引起的投资收益的可能变动，这种因素只对相关资产的收益产生影响。非系统性风险主要来自公司方面，诸如信用、经营、财务等方面，通过分散投资就可在很大程度上回避，所以又叫可回避风险、可分散风险。主要的非系统性风险有：信用风险、经营风险、财务风险等。二、风险的衡量1、收益的概率分布2、期望收益率3、期望收益的方差和标准差1、收益的概率分布附表是某资产在未来一年中的可能的各种收益率及其出现的概率。可能的情况概率（%）收益率（%）115-5230534010415152、期望收益率根据表中的数据，可知该资产的预期收益率为7%。n1iiiRPE(R)%7%15%15%10%40%5%30%)5(%15E(R)3、期望收益的方差和标准差2n1iiiE(R)][RPV(R)V(R)σ(R)3、期望收益的方差和标准差根据表中的数据，可知该资产的预期收益率为7%。0.36%7%)15%(15%7%)40%(10%7%)30%(5%7%)5%15%(V(R)22226%(R)收益的概率分布E(R)2σ3σσPR95.44%99.74%68.26%0注意：（1）把风险表述为可能的收益对收益中值的偏离，把“好”的和“坏”的情况同等对待，而投资者更为担心的则是“坏”的情况。马科威茨承认这种局限性，并且提出了用半方差来衡量下方风险。但由于计算困难和资料有限，折衷采用了方差。目前有许多人正使用各种方式衡量下方风险。风险衡量方式的不同选择影响计算但并不会导致投资组合理论失败。注意：（2）计算中假定收益的概率分布为正态分布，此时期望收益率和标准差充分体现了分布的特点。实证研究的结果表明，应用方差是合理的，因为股票、债券的收益率是近似对称的。注意：（3）如果在若干个期间持有证券（组合），风险在期间内会抵消吗？•据观察，证券价格遵循随机行走（指未来价格变动的预期值与过去的价格水平变动无关），如果风险水平每年都保持不变，那么较长时期内证券的风险会随时期长度的增加而增加。三、风险厌恶与补偿1、单一前景的风险2、风险厌恶与投资效用1、单一前景的风险单一前景是指将初始资本进行投资时，只面临着两种可能的结果。假定1万元的初始投资，未来一年，有60%的可能结果满意，使财富增长到1.5万元；否则，40%的可能不乐观，期末价值为0.8万元。在此单一前景下，提供给投资者一个为期一年的资产，他将如何评价？1、单一前景的风险用W来代表财富，则：标准差0.343万元远大于收益0.22万元，有较大的风险。预期收益是否足以确保这样的风险是可以接受，这取决于资产的选择。）0.34298(万元V(P)σ(R)0.1176（万元）1.22)0.4(0.81.22)(1.50.6E(R)]P)[W(1E(R)]P[WV(R)1.22（万元）0.80.41.50.6P)W(1PWE(R)222221211、单一前景的风险把政府债券作为风险资产组合的另一种选择。假定一年期政府债券的收益率为5%，投资1万元能稳定获得500元盈利。1、单一前景的风险比较可知，投资于风险资产获得的收益为2200元(或22%），比投资于无风险的政府短期债券高出了1700元或17%，这1700元（或17%）属于投资于风险资产的风险溢价。某一水平的风险溢价是否足以补偿投资的风险？需要我们了解投资者的风险厌恶程度。2、风险厌恶与投资效用（1）投资效用•假定每一投资者都可根据资产组合的收益与风险情况，确定资产的效用数值。•效用数值可以看成是资产排序的一种方法。风险收益曲线越吸引人，资产组合的效用值就越高；预期收益越高，效用值越大，反之，波动性越强，效用值就越低。2、风险厌恶与投资效用•（2）投资学界常用的一个效用函数•式中，U为投资的效用值，A为投资者的风险厌恶指数。•风险减少效用的程度取决于投资者对风险的态度。投资者越厌恶风险，对风险投资的妨碍就越大。在竞争性资产的选择中，投资者将选择效用值较大的资产。20.5Aσ(R)E(R)U2、风险厌恶与投资效用对于一个风险厌恶程度为3的投资者而言，风险资产的效用值为4.66%。低于无风险资产5%的收益率，投资者会选择短期政府债券。4.66%34%30.522%22、风险厌恶与投资效用而对于一个风险厌恶程度为2的投资者而言，资产组合的效用水平为10.44%，高于无风险报酬，他会选择风险资产投资。10.44%34%20.522%22、风险厌恶与投资效用（3）无差异曲线•把收益与风险图中的所有投资效用值相同的点连在一起就可以得到投资者的效用曲线即无差异曲线。•无差异曲线说明高风险高预期收益的组合与低风险低预期回报的组合对投资者具有相同的吸引力。无差异曲线QPUσ(R)E(R)无差异曲线0无差异曲线计算：如果一个投资者的风险厌恶程度为2，在以下情况下的组合中，其效用值为多少。预期收益（%）标准差（%）10511812151420无差异曲线预期收益（%）标准差（%）效用值（%）1051011810121510142010无差异曲线总是表现为向右方倾斜的曲线；