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参考资料,少熬夜!高中数学教案4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中数学教案4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学教案模板【第一篇】教学目标(1)了解用坐标法研究几何问题的方法,了解解析几何的基本问题。(2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念,能根据曲线的已知条件求出曲线的方程,了解两条曲线交点的概念。(3)通过曲线方程概念的教学,培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。(4)通过求曲线方程的教学,培养学生的转化能力和全面分析问题的能力,帮助学生理解解析几何的思想方法。(5)进一步理解数形结合的思想方法。教学建议教材分析(1)知识结构曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念,在充分讨论曲线方程概念后,介绍了坐标法和解析几何的思想,以及解析几何的基本问题,即由曲线的已知条件,求曲线方程;通过方程,研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程,后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后,本节不予研究。因此,本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。(2)重点、难点分析①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法,以及领悟坐标法和解析几何的思想。②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。教法建议(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念,也是基础概念,教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手,通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系,说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想,学习解析几何的意义和要解决的问题,为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。(3)无论是判断、证明,还是求解曲线的方程,都要紧扣曲线方程的概念,即始终以是否满足概念中的两条为准则。(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚:设表示曲线上适合某种条件的点的集合;参考资料,少熬夜!表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”,即(5)在学习求曲线方程的方法时,应从具体实例出发,引导学生从曲线的几何条件,一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程),这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程,在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的,这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤,应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程,即文字语言中的几何条件数学符号语言中的等式数学符号语言中含动点坐标,的代数方程简化了的,的代数方程由此可见,曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式,这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”(6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务,不是一下子就彻底解决的,求解的方法是在不断的学习中掌握的,教学中要把握好“度”。高中数学教案模板【第二篇】教学目标1.了解映射的概念,象与原象的概念,和一一映射的概念.(1)明确映射是特殊的对应即由集合,集合和对应法则f三者构成的一个整体,知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应;(2)能准确使用数学符号表示映射,把握映射与一一映射的区别;(3)会求给定映射的指定元素的象与原象,了解求象与原象的方法.2.在概念形成过程中,培养学生的观察,比较和归纳的能力.3.通过映射概念的学习,逐步提高学生对知识的探究能力.教学建议教材分析(1)知识结构映射是一种特殊的对应,一一映射又是一种特殊的映射,而且函数也是特殊的映射,它们之间的关系可以通过下图表示出来,如图:由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系.(2)重点,难点分析参考资料,少熬夜!本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识.①映射的概念是比较抽象的概念,它是在初中所学对应的基础上发展而来.教学中应特别强调对应集合B中的唯一这点要求的理解;映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的,对应本身就是由三部分构成的整体,包括集合A和集合B及对应法则f,由于法则的不同,对应可分为一对一,多对一,一对多和多对多.其中只有一对一和多对一的能构成映射,由此可以看到映射必是“对B中之唯一”,而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应,所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”.②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求,决定了它在学习中是比较困难的.教法建议(1)在映射概念引入时,可先从学生熟悉的对应入手,选择一些具体的生活例子,然后再举一些数学例子,分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况,让学生认真观察,比较,再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射,逐步归纳概括出映射的基本特征,让学生的认识从感性认识到理性认识.(2)在刚开始学习映射时,为了能让学生看清映射的构成,可以选择用图形表示映射,在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集,法则尽量用语言描述,这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射,而后再选择用抽象的数学符号表示映射,比如:(3)对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子,教师也给出一些映射的例子,让学生从中发现映射的特点,并用自己的语言描述出来,最后教师加以概括,再从中引出一一映射概念;对于学生层次较低的学校,则可以由教师给出一些例子让学生观察,教师引导学生发现映射的特点,一起概括.最后再让学生举例,并逐步增加要求向一一映射靠拢,引出一一映射概念.(4)关于求象和原象的问题,应在计算的过程中总结方法,特别是求原象的方法是解方程或方程组,还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解,无解或有无数解)加深对映射的认识.(5)在教学方法上可以采用启发,讨论的形式,让学生在实例中去观察,比较,启发学生寻找共性,共同讨论映射的特点,共同举例,计算,最后进行小结,教师要起到点拨和深化的作用.教学设计方案映射教学目标(1)了解映射的概念,象与原象及一一映射的概念.(2)在概念形成过程中,培养学生的观察,分析对比,参考资料,少熬夜!归纳的能力.(3)通过映射概念的学习,逐步提高学生的探究能力.教学重点难点::映射概念的形成与认识.教学用具:实物投影仪教学方法:启发讨论式教学过程:一、引入在初中,我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数.在高中,将利用前面集合有关知识,利用映射的观点给出函数的定义.那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念.二、新课在前一章集合的初步知识中,我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系,而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系.这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系,共6个)我们今天要研究的是一类特殊的对应,特殊在什么地方呢?提问1:在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素?让学生仔细观察后由学生回答,对有争议的,或漏选,多选的可详细说明理由进行讨论.最后得出(1),(2),(5),(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)提问2:能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗?经过师生共同推敲,将映射的定义引出.(主体内容由学生完成,教师做必要的补充)高中数学教案模板【第三篇】教学目标:(1)了解坐标法和解析几何的意义,了解解析几何的基本问题。(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。(3)初步掌握求曲线方程的方法。(4)通过本节内容的教学,培养学生分析问题和转化的能力。教学重点、难点:求曲线的方程。教学用具:计算机。教学方法:启发引导法,讨论法。教学过程:引入1、提问:什么是曲线的方程和方程的曲线。学生思考并回答。教师强调。2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。对于一个几何问题,在建立坐标系的基础上,用坐标表示点;用方程表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质,这一研究几何问题的方法称为坐标法,这门科学称为参考资料,少熬夜!解析几何。解析几何的两大基本问题就是:(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程。(2)通过方程,研究平面曲线的性质。事实上,在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程,再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。问题如何根据已知条件,求出曲线的方程。实例分析例1:设、两点的坐标是、(3,7),求线段的垂直平分线的方程。首先由学生分析:根据直线方程的知识,运用点斜式即可解决。解法一:易求线段的中点坐标为(1,3),由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为①分析、引导:上述问题是我们早就学过的,用点斜式就可解决。可是,你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么,有证明吗?(通过教师引导,是学生意识到这是以前没有解决的问题,应该证明,证明的依据就是定义中的两条)。证明:(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。设是线段的垂直平分线上任意一点,则即将上式两边平方,整理得这说明点的坐标是方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。设点的坐标是方程①的任意一解,则到、的距离分别为所以,即点在直线上。综合(1)、(2),①是所求直线的方程。至此,证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象:在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中,设是线段的垂直平分线上任意一点,最后得到式子,如果去掉脚标,这不就是所求方程吗?可见,这个证明过程就表明一种求解过程,下面试试看:解法二:设是线段的垂直平分线上任意一点,也就是点属于集合由两点间的距离公式,点所适合的条件可表示为将上式两边平方,整理得果然成功,当然也不要忘了证明,即验证两条是否都满足。显然,求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看,解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证。参考资料,少熬夜!这样我们就有两种求解方程的方法,而且解法二不借助直线方程的理论,又非常自然,还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。让我们用这个方法试解如下问题:例2:点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程。分析:这是一个纯粹的几何问题,连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系,显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴,建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。求解过程略。概括总结通过学生讨论,师生共同总结:分析上面两个例题的求解过程,我们总结一下求解曲线方程的大体步骤:首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程,并证明或修正。说得更准确一点就是:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;(2)写出适合条件的点的集合;(3)用坐标表示条件,列出方程;(4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。一般情况下,求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的,那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以,通常情况下证明可省略,不过特殊情况要说明。上述五个步骤可简记为:建系设点;写出集合;列方程;化简;修正。下面再看一个问题:例3:已知一条曲线在轴的上方,它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。动画演示用几何画板演示曲线生成的过程和形状,在运动变化的过程中寻找关系。解:设点是曲线上任意一点,轴,垂足是(如图2),那么点属于集合由距离公式,点适合的条件可表示为①将①式移项后再两边平方,得化简得由题意,曲线在轴的上方,所以,虽然原点的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程应为,它是关于轴对称的抛物线,但不包括抛物线的顶点,如图2中所示。参考资料,少熬夜!练习巩固题目:在正三角形内有一动点,已知到三个顶点的距离分别为、、,且有,求点轨迹方程。分析、
本文标题:高中数学教案4篇
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