精品解析：湖北省十堰市2020年中考数学试题（原卷版）

2020年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1.14的倒数是（）A.4B.4C.14D.142.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱3.如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若130AOC，则BOD（）A.30°B.40C.50D.604.下列计算正确的是（）A.23aaaB.632aaaC.3263ababD.2(2)(2)4aaa5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数6.已知ABCD中，下列条件：①ABBC；②ACBD；③ACBD；④AC平分BAD，其中能说明ABCD是矩形的是（）A.①B.②C.③D.④7.某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）A.18018011.5xxxxB.18018011.5xxxxC.18018021.5xxD.18018021.5xx8.如图，点,,,ABCD在O上，OABC，垂足为E．若30ADC，1AE，则BC（）A.2B.4C.3D.239.根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n（）A.17B.18C.19D.2010.如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数1kyx和2kyx的图象上，若120BAD，则12kk（）A.13B.3C.3D.33二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.已知23xy，则124xy______．12.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线．若3AE，ABD△的周长为13，则ABC的周长为______．13.某校即将举行30周年校庆，拟定了,,,ABCD四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．14.对于实数,mn，定义运算2*(2)2mnmn．若2*4*(3)a，则a_____．15.如图，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB．若阴影部分的面积为(1)，则AC______．16.如图，D是等边三角形ABC外一点．若8,6BDCD，连接AD，则AD的最大值与最小值的差为_____．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17.计算：101|2|20202．18.先化简，再求值：22221244abababaabb，其中33,3ab．19.如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足5075„，现有一架长为6m的梯子，当梯子底端离墙面2m时，此时人是否能够安全使用这架梯子（参考数据：sin500.77,cos500.64，sin750.97,cos750.26）？20.某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．（1）小文诵读《长征》的概率是_____；（2）请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．21.已知关于x的一元二次方程24280xxk有两个实数根12,xx．（1）求k的取值范围；（2）若33121224xxxx，求k的值．22.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，AD交半圆O于点E．（1）求证：AC平分DAB；（2）若2AEDE，试判断以,,,OAEC为顶点的四边形的形状，并说明理由．23.某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元台），m与x的关系如图所示．（1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为______，x的取值范围为______；（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？（3）求当天销售利润低于10800元的天数．24.如图1，已知ABCEBD△≌△，90ACBEDB，点D在AB上，连接CD并延长交AE于点F．（1）猜想：线段AF与EF的数量关系为_____；（2）探究：若将图1的EBD△绕点B顺时针方向旋转，当CBE小于180时，得到图2，连接CD并延长交AE于点F，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展：图1中，过点E作EGCB，垂足为点G．当ABC的大小发生变化，其它条件不变时，若EBGBAE，6BC，直接写出AB的长．25.已知抛物线22yaxaxc过点1,0A和0,3C，与x轴交于另一点B，顶点为D．（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）如图1，E为线段BC上方的抛物线上一点，EFBC，垂足为F，EMx轴，垂足为M，交BC于点G．当BGCF时，求EFG的面积；（3）如图2，AC与BD的延长线交于点H，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使OPBAHB？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635