精品解析：广东省2020年中考数学试题（原卷版）

2020年广东省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题10小题，每小題3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.9的相反数是()A.9B.9C.19D.192.一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）A.5B.35C.3D.253.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)4.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.75.若式子24x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x6.已知ABC的周长为16，点D，E，F分别为ABC三条边的中点，则DEF的周长为（）A.8B.22C.16D.47.把函数2(1)2yx的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A.22yxB.2(1)1yxC.2(2)2yxD.2(1)3yx8.不等式组23112(2)xxx的解集为（）A.无解B.1xC.1xD.11x9.如图，在正方形ABCD中，3AB，点E，F分别在边AB，CD上，60EFD．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）A.1B.2C.3D.210.如图，抛物线2yaxbxc的对称轴是1x．下列结论：①0abc；②240bac；③80ac；④520abc，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题7小題，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.分解因式：xy―x＝_____________．12.若3mxy与25nxy是同类项，则mn___________．13.若2|1|0ab，则2020()ab_________．14.已知5xy，2xy，计算334xyxy的值为_________．15.如图，在菱形ABCD中，30A，取大于12AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，则EBD的度数为_________．16.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m．17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，90ABC，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，4MN，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.先化简，再求值：22()()()2xyxyxyx，其中2x，3y．19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20.如图，在ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BDCE，ABEACD，BE与CD相交于点F，求证：ABC是等腰三角形．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.已知关于x，y的方程组231034axyxy与215xyxby的解相同．（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于x的方程20xaxb的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．22.如图1，在四边形ABCD中，//ADBC，90DAB，AB是O的直径，CO平分BCD．（1）求证：直线CD与O相切；（2）如图2，记（1）中的切点为E，P为优弧»AE上一点，1AD，2BC.求tanAPE的值．23.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35．（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图，点B是反比例函数8yx（0x）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数kyx（0x）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．（1）填空：k_________；（2）求BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形．25.如图，抛物线2336yxbxc与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，33BOAO，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，3BCCD．（1）求b，c的值；（2）求直线BD的函数解析式；（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上，当ABD与BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635